函數(shù)的圖像與性質(zhì)

關(guān)于函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

在物理中,簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(ωx+)的函數(shù)（其中A,ω,都是常數(shù)）.第2頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三思考：電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下圖是某次試驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象.第3頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?第4頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三yxO11***復習回顧***第5頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三一、探究：對函數(shù)圖象的影響

1.y=sin(x+)與y=sinx的圖象關(guān)系:作函數(shù)與的圖像第6頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三0

1

0

－10

第7頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三010-10x)6sin(p-=xy函數(shù)第8頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三思考：比較與的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？y1-1Ox第9頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三1、一般地，對任意的

（≠0），函數(shù)

y=sin(x+)的圖像是由y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的？探究一

y=sinxy=sin(x+)所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平移||

個單位上述這種變換就稱為：平移變換的變化引起圖象位置發(fā)生變化(左加右減)第10頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

作函數(shù)及的圖象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11二、探究：

對函數(shù)圖象的影響第11頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三思考：比較函數(shù)、與的圖象的位置和形狀，你發(fā)現(xiàn)了什么？-1yOx1第12頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三探究二1、函數(shù)y=sinx(>0)的圖象由y=sinx

的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？第13頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三所有的點橫坐標縮短(>1)或伸長(0<<1)1/倍探究二、函數(shù)y=sinx(>0)圖象:周期變換y=sinxy=sinx縱坐標不變決定函數(shù)的周期:第14頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三y=Asinx與y=sinx的圖象關(guān)系:2sinxsinxx作下列函數(shù)圖象:xO1-1y2-2三、探究：

A對函數(shù)圖象的影響第15頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三思考：比較函數(shù)、與的圖象的位置和形狀你發(fā)現(xiàn)了什么？xO1-1y2-2第16頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三探究三函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖像由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的？第17頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三振幅變換y=sinxy=Asinx所有的點縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標不變探究三：A對函數(shù)y=Asinx(A>0)圖象的影響A的大小決定這個函數(shù)的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.第18頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三1.要得到函數(shù)y=2sinx

的圖象，只需將y=sinx圖象（

）

A.橫坐標擴大原來的兩倍B.縱坐標縮小原來的兩倍

C.橫坐標縮小到原來的兩倍D.縱坐標擴大到原來的兩倍2.要得到函數(shù)y=sin3x的圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.橫坐標擴大原來的3倍B.橫坐標縮小到原來的3倍

C.橫坐標擴大原來的1/3倍D.橫坐標縮小到原來的1/3倍3.要得到函數(shù)y=sin（x+π/3）的圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.向左平移π/6個單位B.向右平移π/6個單位

C.向左平移π/3個單位D.向右平移π/3個單位DDC練習一第19頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三選擇.為了得到y(tǒng)=3sin(2x+π/5)的圖象,只需將函數(shù)y=3sin(x+π/5)的圖象上各點的()而得到.A.橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變.B.橫坐標縮短到原來的1/2倍,縱坐標不變.D.縱坐標伸長到原來的2倍,橫坐標不變.C.縱坐標伸長到原來的1/2倍,橫坐標不變.B第20頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三例1、函數(shù)y=3sin(2x+π/3)的圖象由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到(先平移后伸縮)？向左平移π/3個單位長度橫坐標縮短到原來的1/2倍(縱坐標不變)縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)y=sinx的圖象y=sin(x+π/3)的圖象第1步:第2步:y=sin(x+π/3)的圖象y=sin(2x+π/3)的圖象y=sin(2x+π/3)的圖象y=3sin(2x+π/3)的圖象第3步:第21頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三6.如何由y=sinx的圖象得到y(tǒng)=3sin(x-)的圖象?向右平移π/4個單位長度第1步:y=sinx的圖象y=sin(x-)的圖象(縱坐標不變)各點的橫坐標伸長到原來的2倍第3步:y=sin(x-)的圖象y=3sin(x-)的圖象各點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)第2步:y=sin(x-)的圖象y=sin(x-)的圖象課本例題1鞏固練習:解:第22頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三y=sinxy=sin(x+)橫坐標縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sin(x+)縱坐標伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):向左>0(向右<0)按先平移后變周期的順序變換平移||個單位縱坐標不變橫坐標不變第23頁，講稿共26頁，202