多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

12.2.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)鶴壁市第七中學(xué)楊于粉1.溫故知新單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘和乘法分配律之間的聯(lián)系？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則12.2.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)鶴壁市第七中學(xué)楊于粉1.探索并理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算；2.進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.

學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)導(dǎo)引

我們學(xué)校擴(kuò)大了花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)a米、寬m米的長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)增加了b米，加寬了n米，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？manb自學(xué)探究1.若我們把圖形看作長(zhǎng)為(a+b)寬為（m+n）的大長(zhǎng)方形，則總面積可表示為

.

S=(a+b)(m+n)nmab(a+b)(m+n)自學(xué)探究manb2.若我們把圖形左右分開看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，則總面積可表示為

.

S=a(m+n)+b(m+n)a(m+n)b(m+n)自學(xué)探究nmab3.若我們把圖形上下分開看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，則總面積可表示為

.

S=m(a+b)+n(a+b)m(a+b)n(a+b)自學(xué)探究nmab4.若我們把圖形分開看作四個(gè)小長(zhǎng)方形，則總面積可表示為

.

S=am+an+bm+bnamanbmbn結(jié)論擴(kuò)大后的綠地面積：S=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)

=m(a+b)+n(a+b)

=am+an+bm+bn因此：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

【例】計(jì)算：

(1)(x+2)(x?3)(2)(3x

-1)(2x+1)解:

(1)(x+2)(x?3)=x2-x-6

（2）(3x

-1)(2x+1)==6x2+x-1所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來確定：同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)

注意

兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。

最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

=自我展示之小試牛刀(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(2x–3)(x+4)(3)(2a+b)2(4)(x-2y)(x-y-3)

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開后項(xiàng)數(shù)有什么規(guī)律？

在合并同類項(xiàng)之前，展開式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。計(jì)算:自我展示之自我提升

本節(jié)課你在知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、方法等方面有哪些收獲？作業(yè)必做題：選做題：課本P30習(xí)題12.2第5、6題解方程與不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).勇于嘗試

我們就能成就更多，學(xué)到更多。再見勇于嘗試

我們就能成就更多，學(xué)到更多。再見自我展示之拓展探究計(jì)算：(x+2)(x+3)

=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)

=觀察上述式子，你可以得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pqx2+5x+6x2–3x-4y2+2y-8y2-8y+15自我展示之拓展探究(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq3.如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項(xiàng)那么a、b一定滿足()A、互為倒數(shù)B、互為相反數(shù)C、a=b=0D、ab=0

1.根據(jù)上述結(jié)論快速計(jì)算：(1)(x+1)(x+2)(2)(x+1)(x-2)(3)(x-1)(x+2)(4)(x-1)(x-2)

2.根據(jù)上述結(jié)論請(qǐng)快速確定下列各式中m與p的值:

(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2