充分條與必要條件

關于充分條與必要條件第1頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三[復習引入]寫出下列兩個命題的條件和結論，并判斷真假.[新授]第2頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三兩三角形全等兩三角形面積相等兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件．第3頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三[概念整理]第4頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

例1．指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件.第5頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三[概念整理]第6頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三①②③④第7頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三如：指出我們剛剛做的各題中p是q的什么條件？（充分不必要條件）（充分不必要條件）（充分不必要條件）（必要不充分條件）（必要不充分條件）第8頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三（必要不充分條件）（充分不必要條件）（既不充分也不必要條件）（充要條件）第9頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

練習1：以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”與”既不充分也不必要條件“中選出適當?shù)囊环N填空.（充分不必要條件）（充分不必要條件）（必要不充分條件）（必要不充分條件）（充要條件）（充要條件）（既不充分也不必要條件）第10頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三②從集合角度看命題“若p則q”引申第11頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

BA第12頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

BC第13頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三DC第14頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三充分條件、必要條件、充要條件的應用第15頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三練：1.請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿條件.(2)“同位角相等”是“兩直線平行”的＿＿＿條件.(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿條件.(4)“四邊形的對角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿條件.必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要第16頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三設集合充分不必要條件2、判斷p是q的什么條件？必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件充分不必要條件⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺第17頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三2.充要條件的證明注意：分清p與q.第18頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三第19頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三第20頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三①從命題角度看引申㈠若p則q是真命題,那么p是q的充分條件

q是p的必要條件.㈡若p則q是真命題，若q則p為假命題,那么p是q的充分不必要條件，q是p必要不充分條件.（四）若p則q，若q則p都是假命題,那么p是q的既不充分也不必要條件，q是p既不充分也不必要條件.(三）若p則q，若q則p都是真命題,那么p是q的充要條件第21頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三第22頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三練習：課本12頁第23頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三課堂小結

（3）判別技巧：

①可先簡化命題；②否定一個命題只要舉出一個反例即可；③將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。（1）充分條件、必要條件、充分必要條件的概念.

（2）判斷充分、必要條件的基本步驟：①認清條件和結論；②考察p