.比例線段 課件

§4.１比例線段（３）第四章相似三角形浙教版九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組2006.10.復(fù)習(xí)舊知取一張長(zhǎng)與寬之比為的長(zhǎng)方形，將它對(duì)折，請(qǐng)判斷圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬這４條線段是否成比例，如果成比例，請(qǐng)寫(xiě)出比例式abbc這個(gè)比例式有什么特別之處嗎？一般地，如果三個(gè)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足比例式，則b就叫a,c的比例中項(xiàng)著名畫(huà)家達(dá)?芬奇的名畫(huà)＜蒙娜麗莎＞，畫(huà)中臉部被圍在矩形ＡＢＣＤ中，圖中四邊形ＢＣＥＦ為正方形，而在線段上的點(diǎn)Ｆ把線段分成兩條線段，其中ＤＣＥＡＢＰ如圖，如果點(diǎn)Ｐ把線段ＡＢ分成２條線段ＡＰ和ＢＰ，使

，那么稱(chēng)線段ＡＢ被點(diǎn)Ｐ黃金分割，線段ＡＰ與ＡＢ的比叫黃金比，點(diǎn)Ｐ叫線段ＡＢ的黃金分割點(diǎn)ABBFBFAF=ABCDEF利用一元二次方程的知識(shí)，可以求出黃金比的數(shù)值幾，即的值ＢＰＡ設(shè)ＡＢ＝a,AP=xＢＰＡ

著名畫(huà)家達(dá)·芬奇的蒙娜麗莎，拉斐爾筆下溫和、俊秀的圣母像，也利用這一黃金分割的比例，。1483年左右，達(dá)·芬奇畫(huà)的一幅未完成的油畫(huà)，包圍著圣杰羅姆軀體的黑線，就是一個(gè)黃金分割的矩形，當(dāng)時(shí)達(dá)·芬奇似乎有意利用這一黃金分割的比值?！皺z閱”是法國(guó)印象派畫(huà)家舍勒特的一幅油畫(huà)，它的畫(huà)杠結(jié)構(gòu)比例也正是0.618的比值.英國(guó)在畫(huà)家斐拉克曼的名著《希臘的神話(huà)和傳說(shuō)》一書(shū)中，共繪有96幅美人圖。每一幅畫(huà)上的美人都嫵媚無(wú)比婀娜多姿。如果仔細(xì)量一下她們身體的比例也都與雅典娜相似。

ABCDFE追溯黃金分割的歷史文化早在古希臘，數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400——前347）曾提出：能否將一條線段分成不相等的兩部分，使較短線段與較長(zhǎng)線段的比等于較長(zhǎng)線段與原線段的比？這就是黃金分割問(wèn)題.

而發(fā)現(xiàn)黃金分割的是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。一天，畢達(dá)哥拉斯從一家鐵匠鋪路過(guò)，被鋪?zhàn)又心怯泄?jié)奏的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)拇蜩F聲所吸引，便站在那里仔細(xì)聆聽(tīng)，似乎這聲音中隱匿著什么秘密。他走進(jìn)作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著一種十分和諧的關(guān)系?；氐郊依?，畢達(dá)哥拉斯拿出一根線，想將它分為兩段。怎樣分才最好呢？經(jīng)過(guò)反復(fù)比較，他最后確定0.618：1的比例截?cái)嘧顑?yōu)美。后來(lái)，意大利著名科學(xué)家、藝術(shù)家達(dá)·芬奇給這個(gè)比例冠以“黃金”二字的美名。天文裙學(xué)家木開(kāi)普角勒（Jo夜ha自nn轎es題K園ep屆le寫(xiě)r,既15少71他——忘16稻30）把退這種粒分割受線段諷的方道法稱(chēng)蝕為神窮圣分鄭割，仙并指宇出，爆畢達(dá)晝哥拉蘿斯定陡理（君勾股統(tǒng)定理未）和磚黃金孩分割艘“是倒幾何摸中的荷雙寶州，前槽者好懲比黃錫金，甚后者討堪稱(chēng)軋珠玉欠”。裝而左歷史賴(lài)上最峽早正肯式在煌書(shū)中超使用膨“黃吵金分冰割”緩這個(gè)葡名稱(chēng)礦的是禁歐姆辮（Ma琴rt纖in械O獨(dú)hm，17崇92稅——母18蛋72）。19世紀(jì)慕以后麻，“扒黃金從分割?！钡穆烧f(shuō)法合逐漸返流行脾起來(lái)…。她的法上半身和幼下半統(tǒng)身的們比值接至近0.旅61夫8.世界揪藝術(shù)掏珍品——維納注斯女神，她怪是西簽元前識(shí)一百多吵年希臘雕塑鼎盛時(shí)期的焦代表援作，黃金陰分割爸原理革最初袖運(yùn)用叨于雕炕塑和沃建筑數(shù)學(xué)美的魅力1古埃尸及胡從夫金窩字塔古希探臘巴聽(tīng)特農(nóng)描神廟文明鉗古國(guó)耀埃及谷的金僅字塔奏，形健似方里錐，是大小弦各異辜。但薪這些金字儀塔底偷面的擴(kuò)邊長(zhǎng)與何高這匯比都紹接近枯于0.閑61擾8.古希汪臘的碧一些孤神廟稍，在拼建筑陶時(shí)高和掀寬也碰是按鹿黃金肯比0.搖61感8來(lái)建想立，他全們認(rèn)債為這爪樣的殘長(zhǎng)方敲形看駱來(lái)是戚較美這觀；柴其大理片石柱凍廓，陜就是應(yīng)根據(jù)萬(wàn)黃金鼠分割擋律分晨割整圾個(gè)神膛廟的.你知下道芭蕾宴舞演員急跳舞嘆時(shí)為灑什么允要掂胸起腳取尖嗎?芭蕾開(kāi)舞演以員的屑身段虜是苗剖條的諒，但訪下半炭身與擁身高馬的比雜值也呼只有0.師58左右柔，演領(lǐng)員在渴表演暗時(shí)掂叛起腳禁尖，汽身高獲就可吹以增宇加6-菊8c展m.這時(shí)折比值膚就接陣近0.胞61朝8了,給人宗以更晶為優(yōu)格美的輝藝術(shù)估形象.芭蕾融舞觀察

欣賞黃金分割與生型活由黃生金分京割畫(huà)奧出的畜正五全角星時(shí)形,有莊振嚴(yán)雄渾健之貸美.耐人從尋味匪的0.胞61軍8讀一讀打開(kāi)堂地圖挨，你精就會(huì)應(yīng)發(fā)現(xiàn)項(xiàng)那些辱好茶逮產(chǎn)地鵝大多柱位于夫北緯30度左唇右。刺特別韻是紅航茶中樓的極菠品“耗祁紅址”，輕產(chǎn)地都在安旱徽的跌祁門(mén)勻，也爺恰好億在此號(hào)緯度濾上。番這不叉免讓朱人聯(lián)啦想起索許多爛與北緯30度有關(guān)冷的地盯方。族奇石竟異峰箱，名棟川秀掠水的挪黃山偷，廬珍山，驗(yàn)九寨門(mén)溝等驕等。沖銜遠(yuǎn)擊山，橫吞長(zhǎng)饞江的徒中國(guó)駕三大土淡水乞湖也采恰好碗在這黃次金分戶(hù)割的探緯度上。蝴蝶蝕身長(zhǎng)踐與雙苦翅展鑄開(kāi)后翅的長(zhǎng)僻度之幟比,普通站樹(shù)葉友的寬指與長(zhǎng)惱之比石也接積近0.扶61秘8;節(jié)目界主持勒人報(bào)潮幕，血絕對(duì)給不會(huì)姿站在釋舞臺(tái)牙的中勻央，嘆而總奮是站謎在舞飼臺(tái)的1／留3處，壇站在舞臺(tái)造上側(cè)侵近于0.綱61斗8的位咳置才顏是最崖佳的浙位置;生活筒中用甩的紙撤為黃敬金矩果形，隊(duì)這樣鞋的長(zhǎng)饒方形策讓人撥看起捉來(lái)舒羨服順棋眼，正規(guī)貍裁法聲得到掌的紙轉(zhuǎn)張，不現(xiàn)管其蛇大小融，如撤對(duì)于8開(kāi)、16開(kāi)、32開(kāi)等淚，都予仍然誕是近渴似的黃金釀矩形。上海腥東方怠明珠翻電視紗塔高46水8m因,上球讀體是塔為身的黃金齊分割稻點(diǎn),它到豪塔底鄰部的記距離也大約各是多濃少米(精確池到0.箱1m)?46咸8m?實(shí)際應(yīng)用46計(jì)8×爸0.敢61銅8≈結(jié)28泳9.燈2m有些割植物兆莖上,相鄰文兩張煌葉子惕成13雅7°探28跨′的角,這種孟角度使植遍物通敬風(fēng)和倘采光矛的效險(xiǎn)果最除佳,這一抖度數(shù)物與怎電樣的書(shū)角的舌度數(shù)續(xù)成黃診金比?AB你們蜓知道掏如何敲確定謊線段AB的黃奔金分倦割點(diǎn)惜所在愈的位株置嗎灘？例５:已知神線段途ＡＢ墻＝a,用直坐尺和邀圓規(guī)漸作出炎它的搬黃金燦分割艱點(diǎn)ＡＢa悟出勿一個(gè)愁新自獻(xiàn)己小結(jié)拓展什么翻是黃金君分割.如何旁去確障定黃金際分割讓點(diǎn)或黃金閑比.將所賠學(xué)知蝴識(shí)網(wǎng)絡(luò)零化.要用待數(shù)學(xué)譜美去摟裝點(diǎn)麻和美化突生活.與同蔬伴談符談你權(quán)對(duì)黃冒金分罪割的洲收獲絕與體脂會(huì).試試吸看!ＡＢa1.作頂桐角為36縣°的等狼腰△AB稅C;量出底BC與腰AB的長(zhǎng)飼度,計(jì)算:;2.作∠B的平號(hào)分線,交AC于點(diǎn)D,量出CD