2023學(xué)年完整公開課版平方根

問題.

1)什么是算術(shù)平方根?

問題.

2)說(shuō)出下列各式的意義，并說(shuō)出它們的值

√25√14√0一個(gè)數(shù)的平方是9，那么這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？所以這個(gè)數(shù)是3或－3.(簡(jiǎn)記為±3)13.1平方根(2)完成下表X2116360.494／25

X

±1±6±0.7±2／5±4

就是說(shuō)，如果，那么x就叫做a的平方根.

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）.

一、平方根：原數(shù)810(-25)211a算術(shù)平方根平方根例1：填表90±25±±90±25±(a≥0)觀察討論+1-1+2-2+3-3X

149平方運(yùn)算X2

開平方運(yùn)算１４９+1-1+2-2+3-3x2X例2

.求下列各數(shù)的平方根：（1）81（2）（3）0.49（4）1、說(shuō)出下列各數(shù)的平方根：（1）49（2）1600；（3）1.44（4）0.81；練一練－4、-8、-36有平方根嗎？為什么？

思考：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？

0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？[討論][歸納]正數(shù)有平方根，它們0的平方根是；負(fù)數(shù)。兩個(gè)互為相反數(shù)0沒有平方根

1、下列各數(shù)是否有平方根，為什么？①22②0③-0.01④(-3)2仔細(xì)看一看

2、下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？③任何數(shù)都有平方根①4有一個(gè)平方根②只有正數(shù)有平方根認(rèn)真辨一辨4)的平方根是±4()看誰(shuí)反應(yīng)快1)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3(

)3)-5是25的平方根(

)5)平方根是本身的數(shù)有0,1()√×××√

區(qū)別清楚1）一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是

；2）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是

；3）一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是

。0、10、10

(1)若a+1沒有平方根，那么a的范圍是

。(2)若4a+1的平方根是±5，則a=

。(3)一個(gè)正數(shù)x的平方根等于m+1和m-3，則m=

，x=

。a﹤-1614挑戰(zhàn)思維例3說(shuō)出下列各式的含義，求下列各式的值：

1）2）3）4）—(-7)2例4：求下列各式中的x:(1)x2=16

（3）（x－1）2＝25思維拓展(2)4x2=81請(qǐng)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲請(qǐng)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲a的平方根