初中數(shù)學(xué)-神奇的幻方教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

神奇的幻方學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、綜合運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，字母表示數(shù)及一元一次方程，探索三階幻方的本質(zhì)特征。2、經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納、類比等活動(dòng)，初步積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗(yàn)。3、進(jìn)一步體驗(yàn)合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式。重點(diǎn)：綜合運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，字母表示數(shù)及一元一次方程，探索三階幻方的本質(zhì)特征。難點(diǎn)：進(jìn)一步體驗(yàn)合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過(guò)程：一、看視頻把數(shù)字填到表格中觀察表格中的數(shù)字和位置，思考下列問(wèn)題：1、在這個(gè)三階幻方中，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？2、能否改變幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足你發(fā)現(xiàn)的相等關(guān)系？3、幻方中最核心的位置在哪里？4、中心方格中的數(shù)字5與每行，每列和每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有什么關(guān)系？5、你還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？歸納總結(jié)：1、相等關(guān)系：橫行，豎列，對(duì)角線三個(gè)數(shù)字之和都相等。核心數(shù)字上下，左右，對(duì)角線兩端兩個(gè)數(shù)字之和相等。2、倍數(shù)關(guān)系：橫行，豎列，對(duì)角線三個(gè)數(shù)字之和是核心數(shù)的3倍。核心數(shù)字上下，左右，對(duì)角線兩端兩個(gè)數(shù)字之和是核心數(shù)字的2倍。核心數(shù)字上左兩數(shù)之和是核心數(shù)字右下角數(shù)字的2倍，核心數(shù)字上右兩數(shù)之和是核心數(shù)字左下角數(shù)字的2倍，核心數(shù)字下左兩數(shù)之和是核心數(shù)字右上角數(shù)字的2倍，核心數(shù)字下右兩數(shù)之和是核心數(shù)字左上角數(shù)字的2倍。九個(gè)數(shù)字之和是核心數(shù)的5倍。3、最大最小數(shù)位于核心數(shù)字的上下或者左右位置。觀察下面的幻方，符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？10296785124練習(xí)：1、用適當(dāng)?shù)臄?shù)字填寫(xiě)幻方34-1-6-5-11用-8，-6，-4，-2,0,2,4,6,8這九個(gè)數(shù)字構(gòu)造成三階幻方。用11,13,15,17,19,21,23,25,27這九個(gè)數(shù)字構(gòu)造三階幻方。學(xué)情分析幻方是學(xué)生們比較熟悉，比較感興趣且有一定感性認(rèn)識(shí)的內(nèi)容，它與學(xué)生前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)的運(yùn)算，用字母表示數(shù)，以及一元一次方程關(guān)系密切。在此之前，一部分學(xué)生對(duì)用1到9這九個(gè)數(shù)字構(gòu)造三階幻方的方法有初步的了解，但可能并不清楚其中的數(shù)學(xué)道理，所以學(xué)生的認(rèn)知條件決定了這節(jié)課以探究三階幻方的本質(zhì)特征為中心，幫助學(xué)生感受圖形的對(duì)稱，感受綜合運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算，用字母表示數(shù)，以及一元一次方程有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。效果分析本節(jié)課是探究實(shí)踐課，所以課上運(yùn)用了大量的小組合作交流的方式進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，學(xué)生從開(kāi)始的對(duì)三階幻方的感性認(rèn)識(shí)（也就是觀看視頻，對(duì)幻方有了初步認(rèn)識(shí)），接著開(kāi)始探索其中的本質(zhì)規(guī)律，運(yùn)用了很多學(xué)過(guò)的知識(shí)，這是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的體驗(yàn)，到最后的拓展創(chuàng)新，能夠自己成功的構(gòu)造出三階幻方，可以說(shuō)效果還是不錯(cuò)的。教材分析本節(jié)是魯教版數(shù)學(xué)第六冊(cè)上最后的綜合與實(shí)踐課，所謂幻方，是指從1到n的自然數(shù)排成橫縱各有幾個(gè)數(shù)的正方形，使同一行，同一列和同一對(duì)角線上幾個(gè)數(shù)字之和都相等，稱這樣的排列為幾行的縱橫圖，亦稱幻方。我們這里所研究的幻方，實(shí)質(zhì)上是廣義的三階幻方，即滿足橫行，豎列，對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等。本節(jié)課是綜合實(shí)踐課，重心是以小組合作交流方式，對(duì)問(wèn)題中蘊(yùn)涵的規(guī)律進(jìn)行分析，抽象，總結(jié)，從中體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。評(píng)測(cè)練習(xí)1、用適當(dāng)?shù)臄?shù)字填寫(xiě)幻方34-1-6-5-11用-8，-6，-4，-2,0,2,4,6,8這九個(gè)數(shù)字構(gòu)造成三階幻方。用11,13,15,17,19,21,23,25,27這九個(gè)數(shù)字構(gòu)造三階幻方。課后反思幻方是學(xué)生們比較熟悉，比較感興趣且有一定感性認(rèn)識(shí)的內(nèi)容，它與學(xué)生前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)的運(yùn)算，用字母表示數(shù)，以及一元一次方程關(guān)系密切。在此之前，一部分學(xué)生對(duì)用1到9這九個(gè)數(shù)字構(gòu)造三階幻方的方法有初步的了解，但可能并不清楚其中的數(shù)學(xué)道理，所以學(xué)生的認(rèn)知條件決定了這節(jié)課以探究三階幻方的本質(zhì)特征為中心，幫助學(xué)生感受圖形的對(duì)稱，感受綜合運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算，用字母表示數(shù)，以及一元一次方程有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。本節(jié)課是探究實(shí)踐課，所以課上運(yùn)用了大量的小組合作交流的方式進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，學(xué)生從開(kāi)始的對(duì)三階幻方的感性認(rèn)識(shí)（也就是觀看視頻，對(duì)幻方有了初步認(rèn)識(shí)），接著開(kāi)始探索其中的本質(zhì)規(guī)律，運(yùn)用了很多學(xué)過(guò)的知識(shí)，這是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的體驗(yàn)，到最后的拓展創(chuàng)新，能夠自己成功的構(gòu)造出三階幻方，可以說(shuō)效果還是不錯(cuò)的。課標(biāo)分析本節(jié)課是一節(jié)綜合探究課，重心是以小組合作交流的方式，所以大膽運(yùn)用了提問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試，反思提煉，拓展創(chuàng)新的思路，就是為了讓學(xué)