生活中的圓周運(yùn)動(dòng) 省賽獲獎(jiǎng)

5.7生活中的圓周運(yùn)動(dòng)背景問題2、火車轉(zhuǎn)彎：

火車在平直軌道上勻速行駛時(shí)，所受的合力等于0，那么當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，我們說它做圓周運(yùn)動(dòng)，那么是什么力提供火車的向心力呢？c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。1、若內(nèi)外軌道一樣高時(shí)FNFGa：此時(shí)火車受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。b：外軌對輪緣的彈力F提供向心力。2、外軌略高于內(nèi)軌：對實(shí)際問題進(jìn)行抽象提煉并建立模型水平軌道模型彎曲軌道模型火車模型

火車受到的支持力和重力的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力，減輕了輪緣與外軌的擠壓。若這部分合力恰等于向心力，那火車此時(shí)的線速度的表達(dá)式是什么？思考：火車實(shí)際的速度大于或小于此速度會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？θθ向心力NG背景問題3：汽車過橋

為什么橋的外形都是凸起的而沒有凹陷的？這樣的設(shè)計(jì)跟向心力又有怎么樣的關(guān)系呢？

汽車在拱橋上前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為R，當(dāng)它經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度為v，分析汽車過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋面的壓力？e:又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以

a：選汽車為研究對象b：對汽車進(jìn)行受力分析：受到重力和橋?qū)嚨闹С至：上述兩個(gè)力的合力提供向心力、且向心力方向向下

d：建立關(guān)系式：

G-FN=2mvR且解析：理論分析：

思考與討論：1、根據(jù)上面的分析可以看出，汽車行駛的速度越大，汽車對橋的壓力越小。試分析一下，當(dāng)汽車的速度不斷增大時(shí)，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？解析：由

可知汽車的速度v越大，對橋的壓力

就越小。當(dāng)

時(shí)，橋受到的壓力等于零，合外力等于重力。若合外力不能提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則汽車會(huì)飛出去。汽車過橋時(shí)一般都會(huì)有一個(gè)限速，規(guī)定汽車的速度不能大于這個(gè)限速，就是因?yàn)樯厦娴脑颉?、請你根據(jù)上面分析汽車通過凸形橋的思路，分析一下汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對橋的壓力（如圖）。這時(shí)的壓力比汽車的重力大還是小？FG解析：2F=G+mvRF>GF–G=2mvRFN=G比較三種橋面受力的情況如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為θ，半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是

?（

（圖）設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，則火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0?F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L由牛頓第二定律得：F合=man

所以mgh/L=m即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度v0=同學(xué)們體會(huì)過乘車奔馳在高低不平的丘陵地帶探險(xiǎn)的滋味嗎？VRRAB你現(xiàn)在正處于A或B地，有何感覺？背景問題4：雜技“水流星”使盛水的小桶在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，要使水在小桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)不從小桶內(nèi)流出來，這時(shí)小桶的線速度至少應(yīng)多大？（設(shè)繩長為L）O研究對象：水水在最高點(diǎn)受力情況如何？水恰不流出的條件是什么？受重力（壓力為零）.列出表達(dá)式，計(jì)算.mg=mV2/LV=背景問題5航天器中的失重現(xiàn)象宇航員處于完全是中的狀態(tài)，這種現(xiàn)象與向心力又有怎么樣的聯(lián)系呢？與水流星的原理有什么不同？航天器中的失重現(xiàn)象地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋Ro極限速度分析：mgFNFN=Mg-FN=令FN=0，有：人處于完全失重狀態(tài)背景問題6離心運(yùn)動(dòng)F１=0FF２繩栓著小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球所需的向心力由形變的繩產(chǎn)生的彈力提供。若m、r、ω一定，向心力F向=mω2r。若突然松手，小球?qū)⒃鯓舆\(yùn)動(dòng)？若繩的拉力F小于它做圓周運(yùn)動(dòng)的所需的向心力，小球?qū)⒃鯓舆\(yùn)動(dòng)？離心現(xiàn)象事例：在實(shí)際中，有一些利用離心運(yùn)動(dòng)的機(jī)械，這些機(jī)械叫做離心機(jī)械。離心機(jī)械的種類很多，應(yīng)用也很廣。例如，離心干燥（脫水）器，離心分離器，離心水泵。

1.離心干燥器離心現(xiàn)象有時(shí)也會(huì)帶來危害。2、洗衣機(jī)的脫水筒3、用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)

當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，縮口的阻力F足以提供所需的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得相當(dāng)快時(shí)，阻力F不足以提供所需的向心力，水銀柱做離心運(yùn)動(dòng)而進(jìn)入玻璃泡內(nèi)。4、制作“棉花”糖的原理：

內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。要使原來作圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？問題一：A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失離心運(yùn)動(dòng)的利用和防止1、應(yīng)用：離心脫水器等2、防止：汽車轉(zhuǎn)彎，高速砂輪限速等問題：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，會(huì)應(yīng)離心運(yùn)動(dòng)造成事故。如果汽車行駛在平地上，已知地面與輪胎之間的摩擦因素為μ，當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑為r時(shí)，最大的速度不能超過多少？課堂練習(xí)航天飛機(jī)中的物體處于失重狀態(tài)，是指這個(gè)物體：

(A)不受地球的吸引力；

(B)地球吸引力和向心力平衡；

(C)受的向心力和離心力平衡；

(D)對支持它的物體的壓力為零。課堂練習(xí)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ(圖)，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則

(A)內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓；

(B)外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓；

(C)這時(shí)鐵軌對火車的支持力等于mg/cosθ；

(D)這時(shí)鐵軌對火車的支持力大于mg/cosθ.例3．用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列說法,其中正確的是

（）A．小球線速度大小一定時(shí)，線越長越容易斷B．小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷C．小球角速度一定時(shí)，線越長越容易斷D．小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷例4、人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么()(A)天線將作自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球；(B)天線將作平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球；(C)天線將沿軌道切線方向飛出，遠(yuǎn)離地球；(D)天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn)。例5．桿長為L，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對球的彈力大小為F=1/2mg，求這時(shí)小球的即時(shí)速度大小。解：小球所需向心力向下，本題中F=1/2mg＜mg，所