三維設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題五 第三節(jié) 圓錐曲線的綜合問(wèn)題課件 理

第一階段專題五知識(shí)載體能力形成創(chuàng)新意識(shí)配套課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三第三節(jié)明確求曲線方程的三種方法

1．定義法如果能夠根據(jù)所給條件，確定出軌跡是哪種類型的曲線，那么只需求出參數(shù)的值，便得到軌跡方程，這種方法稱為定義法．

2．直接法如果動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的條件就是一些幾何量的等量關(guān)系，這些條件簡(jiǎn)單明確，直接表述成含x，y的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱為直接法．3．代入法如果軌跡中的點(diǎn)P(x，y)依賴于另一動(dòng)點(diǎn)Q(a，b)，而Q(a，b)又在某已知曲線上，則可先列出關(guān)于x，y，a，b的方程組，利用x，y表示出a，b，把a(bǔ)，b代入已知曲線方程便得點(diǎn)P的軌跡方程，這種方法稱為代入法(也稱相關(guān)點(diǎn)法)．[考情分析]曲線與方程是解析幾何中的基本問(wèn)題之一，高考對(duì)曲線與方程的要求不是很高，但高考中經(jīng)常會(huì)有一些試題是以建立曲線方程作為命題點(diǎn)的．從近幾年高考試題看，試題還是存在一定難度的，因此考生在復(fù)習(xí)時(shí)不應(yīng)忽視．[類題郵通法](1港)求軌武跡方遷程時(shí)畝，先其看軌野跡的告形狀私能否虹預(yù)知裕，若駁能預(yù)陶先知公道軌斗跡為呈圓錐墓曲線磚，則凍可考豬慮用薦定義師法或洞待定榜系數(shù)雁法求宮解．(2彼)討論敢軌跡喉方程奇的解柜與軌臉跡上嗚的點(diǎn)圾是否丑對(duì)應(yīng)械，即桌應(yīng)注真意字燙母的搭取值拆范圍濱．C[考情符分析]此考見(jiàn)點(diǎn)多悄以解趙答題攔的形湊式考斗查，因一般釘試題鹿難度字較大惹，多肥考查蜻點(diǎn)或蘇參數(shù)俱是否正存在血，常向與距握離、由斜率悉或方劍程等閑問(wèn)題可綜合苦考查辦，形偷成知紀(jì)識(shí)的壇交匯泡問(wèn)題賞。[類題戲通法]存在恒性問(wèn)術(shù)題主斃要體概現(xiàn)在衫以下贊幾方而面：(1酷)點(diǎn)是叢否存虎在；(2夕)曲線槐是否右存在翼；(3鋤)命題笨是否揚(yáng)成立返．解決狂這類橡問(wèn)題案的一素般思互路是喊先假龜設(shè)存萌在滿先足題爭(zhēng)意的莊元素謀，經(jīng)要過(guò)推迎理論藏證，茄如果摘可以睛得到輕成立賣的結(jié)值果，尊就可副以作沈出存惰在的砌結(jié)論始；若軟得到冠與已睬知條顧件、舉定義蔥、公姥理、懸定理鍛、性占質(zhì)相貿(mào)矛盾紙的結(jié)錄論，擠則說(shuō)紹明假皮設(shè)不即成立螞．[考情宇分析]此類匠問(wèn)題公以直鴿線、施圓錐注曲線障為載贏體，忌結(jié)合周其他賀條件倚探究?jī)?chǔ)直線瓣和曲側(cè)線過(guò)塑定點(diǎn)辭，計(jì)捷算一毅些數(shù)攏量積考或代穿數(shù)式憂的值嘉為定病值，四試題箭以解嗚答題耐為主祖，突傅出考匠查學(xué)嶼生的亡運(yùn)算命能力魚(yú)，該堅(jiān)類題司型是陽(yáng)近幾經(jīng)年高礙考的夠熱點(diǎn)搞．[例3](2梁01待2·上海法高考)在平狹面直樣角坐毛標(biāo)系xO跪y中，火已知稱雙曲拘線C1：2x2－y2＝1.(1午)過(guò)C1的左集頂點(diǎn)蠅引C1的一能條漸毒近線因的平澇行線剛，求混該直歡線與念另一購(gòu)條漸宜近線崇及x軸圍耕成的汽三角輛形的沿面積展；(2拒)設(shè)斜丑率為1的直跟線l交C1于P、Q兩點(diǎn)持．若l與圓x2＋y2＝1相切佛，求肚證：OP⊥OQ；(3敏)設(shè)橢社圓C2：4x2＋y2＝1.若M、N分別撥是C1、C2上的榮動(dòng)點(diǎn)惹，且OM⊥ON，求邪證：O到直蒸線MN的距室離是技定值挨．[類題楚通法]1．定被值問(wèn)診題的本求解看策略在解潛析幾慕何中扔，有周些幾朋何量倉(cāng)與參奏數(shù)無(wú)倚關(guān)，前這就控是“定值”問(wèn)題漿，解齡決這饅類問(wèn)坐題常申通過(guò)跪取特膠殊值淹，先刺確定“定值”是多裂少，蒼再進(jìn)稈行證朱明，腰或者住將問(wèn)番題轉(zhuǎn)忠化為喜代數(shù)扯式，皆再證清明該撐式是典與變陪量無(wú)腿關(guān)的鳥(niǎo)常數(shù)終或者第由該涉等式籮與變竹量無(wú)彩關(guān)，剖令其返系數(shù)子等于幻玉零即品可得斃到定擔(dān)值．2．定考點(diǎn)問(wèn)爛題的疼求解這策略把直發(fā)線或均曲線虛方程裙中的窄變量x，y當(dāng)作獲常數(shù)螺看待授，把百方程由一端象化為診零，翠既然柿直線旅或曲若線過(guò)甚定點(diǎn)怠，那殃么這迅?jìng)€(gè)方塌程就院要對(duì)員任意撇參數(shù)厭都成裙立，控這時(shí)密參數(shù)婦的系搜數(shù)就辯要全屋部等藥于零亦，這嘗樣就胞得到朗一個(gè)燭關(guān)于x，y的方膜程組曬，這依個(gè)方喬程組暫的解單所確躬定的化點(diǎn)就恩是直泉線或才曲線價(jià)所過(guò)恥的定縣點(diǎn)．破解佛圓錐爬曲線素中的趣最值巧與范迷圍問(wèn)沈題圓錐戒曲線統(tǒng)的最奔值與揭范圍允問(wèn)題曉是歷與年高街考的勝熱點(diǎn)映，又夫是試帝題的逃難點(diǎn)辛．求擴(kuò)解范囑圍與目最值蹄問(wèn)題世的關(guān)默鍵是豬構(gòu)造吊目標(biāo)春函數(shù)譽(yù)或構(gòu)狂造與蠅所求矮問(wèn)題京相關(guān)炕的不沸等式楚，利國(guó)用函面數(shù)的蔥性質(zhì)忠或解貧不等偏式求謎解相蘆應(yīng)的映最值佩與范競(jìng)圍，憲常用年的方搜法有仆：轉(zhuǎn)丸化法來(lái)、參效數(shù)法底、函困數(shù)法羅和基殺本不脾等式碌法等雙．在過(guò)處理項(xiàng)過(guò)程俗中要列注意移題中造的一話些隱處含條乘件，袖如直巴線和欲曲線弊相交望于不否同的勢(shì)兩點(diǎn)液，需顧要轉(zhuǎn)晌化為禾二次罷方程悶的判而別式材大于誓零．[名師寸支招]利用奏設(shè)參旅數(shù)建斧立目蜘標(biāo)函遣數(shù)求巨解最拒值與冠范圍勁時(shí)，聾應(yīng)注糊意兩系方面蕉的問(wèn)溜題：崗一是答參數(shù)戒取值搭范圍絡(luò)的限惠制，嫌如該壟題中蘇把直蔥線的亦斜率破作為柄參數(shù)霧時(shí)，益要考輝慮斜蜂率不槍存在項(xiàng)的情蘭況，起也可遭根據(jù)武直線l和圓勒相切吵，從走而確古定m的取梳值范牽圍，茄并根孫據(jù)其嫂取值洽的不尺同情刊況進(jìn)獅行分研類討膀論；申二是腥求解吸目標(biāo)肝函數(shù)叫的最禽值或捐范圍話時(shí)，趨應(yīng)該蝦根據(jù)編解析就式的殖特征明通過(guò)丘靈活安變形問(wèn)采用拉相應(yīng)坡的方保法求諷解，瓣這也丹是解獵決此鐵類問(wèn)