二次根式 優(yōu)秀

二次根式本章內(nèi)容第5章二次根式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容5.1——5.1.1

二次根式什么叫做平方根?什么叫算術(shù)平方根?若b2=a，則b是a的一個平方根.

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根是0.知識回顧（1）4的平方根有哪些？知識回顧，所以4的平方根有兩個：2與－2因為（2）2的平方根有哪些？（3）0的平方根呢？和是0（4）負實數(shù)有沒有平方根？由于任何實數(shù)的平方都等于正數(shù)或0，因此負實數(shù)沒有平方根．探索新知（一）

魔方的每一個面都是正方形，已知正方形的面積是7平方厘米，你能算出它的邊長嗎？

如果正方形的面積為a平方厘米，那么它的邊長又為多少呢？

符號“”叫作二次根號，簡稱為根號,概念形成如中的就是被開方數(shù)。

把形如的式子叫作二次根式，想一想：如何判斷一個式子是不是二次根式？

根號里面的數(shù)叫作被開方數(shù),α根號被開方數(shù)二次根式α（≥0）

(m≤0),下列各式哪些是二次根式?說一說××××二次根式的特點：1.含有二次根號.2.被開方數(shù)是非負實數(shù).例1當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解由x-1≥0，解得x≥1.因此，當(dāng)x≥1時，

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.新課講解只有當(dāng)被開方數(shù)是非負實數(shù)時，二次根式才在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

在本套教材中，我們都是在實數(shù)范圍內(nèi)討論二次根式有沒有意義，今后不再每次寫出“在實數(shù)范圍內(nèi)”這幾個字.注意答案：練一練合作與交流1、每人寫一個被開方數(shù)含字母的二次根式；2、交換求出二次根式有意義的字母的取值范圍；相鄰兩個同學(xué)為一組：性質(zhì)１：二次根式具有雙重非負性，即

知識鞏固

已知，則

。當(dāng)a≥0時，比較與0的大小。

a≥0，≥02－3練一練根據(jù)上述結(jié)果，當(dāng)a

≥0時，猜測 探索新知(二）你會算嗎？00.35二次根式的性質(zhì)２：≥0)在下面橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：例2計算：新課講解計算：解:看誰做的棒(2)(3)(1)(1)(3)(2)在下面橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：根據(jù)上述結(jié)果，當(dāng)a

≥0時，猜測 251.5a探索新知(三）結(jié)論：≥0）知識拓展剛才我們得到結(jié)論，當(dāng)a

≥0時，有； a2a=那么，當(dāng)a

＜0時，是否還有呢？若有請說明理由；若沒有則請舉出反例，并說出a2a=？2a=所以當(dāng)a＜0時，有-a2a=問題：二次根式性質(zhì)３：（a

≥0）a=（a

＜0）-a=2根據(jù)上述結(jié)果，當(dāng)a＜0時，你猜測

=

.-a(a＜0)-1.2例3計算：新課講解性質(zhì)應(yīng)用1、計算：＝＝比較分析和運算順序

的取值范圍運算結(jié)果先開方,后平方先平方,后開方≥0取全體實數(shù)比一比1.定義：

我們把形如

的式子叫做二次根式，符號“

”叫做二次根號，簡稱為根號，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)，被開方數(shù)a≥0.2.性質(zhì)：（1）（2）

小結(jié)與復(fù)習(xí)中考試題例若二次根式有意義，則x的取值范圍是______