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平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用兩直線平行{1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途:用途:角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行
角相等或互補(bǔ)說明角相等或互補(bǔ)1.若∠1與∠2的關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角,∠1=40°,則∠2等于()A.40°B.140°C.40°或140°D.不確定練一練:D2.如圖,a//b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()A.60°B.90°C.120°D.150°練一練:C第一類題40如圖,AB∥CD,∠B=120,∠D=130,求∠BED的度數(shù)。0F12例1:如圖所示:AD∥BC,∠A=∠C,試說明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代換)∴AB∥DC(同位角相等,兩直線平行)第二類題解:∴∠2=∠3(等量代換)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)思考2:如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,BD、CE均與AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,試問:∠A與∠F相等嗎?請說出你的理由。321DEFABC∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(對頂角相等)∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行)∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)解:∴∠BAD=∠ADC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠E=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AB∥CD(已知)∴AF∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))例3:如圖,已知AB∥CD,
∠1=∠2,求證∠E=∠F.F1EDBA2C)(34思考1:如圖,已知∠E=∠F,
∠1=∠2,求證AB∥CD.F1EDBA2C)(34例題2:
已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,試判斷GM與HM是否垂直?MGHFEDCBA第三類題思考3
:已知
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