2024屆河北省保定市第十三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆河北省保定市第十三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．去括號正確的是（）A． B． C． D．2．沈陽市常住口人約為8291000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人3．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個圖形是（）....A． B． C． D．4．下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負(fù)數(shù)．C．兩點(diǎn)之間，直線最短．D．過三點(diǎn)可以畫三條直線．6．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°7．在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如圖，數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A．-3 B．3 C． D．9．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．10．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O，C兩點(diǎn)分別放置在直線AB上，則∠AOE＝____度．12．若“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w，則“方框”的運(yùn)算結(jié)果是＝_____．13．地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．15．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=_______．16．若a、b互為倒數(shù)，則ab-2=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個長方形，且點(diǎn)坐標(biāo)為，現(xiàn)將長方形的一邊沿折痕翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式．18．（8分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點(diǎn)，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點(diǎn)；③畫出線段的反向延長線；④請在直線上確定一點(diǎn)，使兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）19．（8分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設(shè)定向東為正，向西為負(fù)，某天自地出發(fā)到收工時，所行駛的路程為（單位：千米）：，，，，，．（1）收工時距地多少千米？（2）若每千米耗油升，則從地出發(fā)到收工耗油多少升？20．（8分）某單位計劃購買電腦若干臺，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場優(yōu)惠的條件是：第一臺按原報價收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%．設(shè)該單位計劃購買電腦x臺，根據(jù)題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用元（填最簡結(jié)果）；若到乙商場購買，需用元（填最簡結(jié)果）．（2）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？21．（8分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡求值題，李老師把整式在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說答案．當(dāng)劉陽剛說出，的值時，李老師不假思索，立刻說出了答案．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”．你能說出其中的道理嗎？22．（10分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計算的表達(dá)式（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式（3）小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值．23．（10分）計算;與成正比例，且當(dāng)時，．求當(dāng)時,的值．24．（12分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則=．“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求職中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果為_______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8291000＝8.291×106，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個數(shù)為偶數(shù)時，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數(shù)字與第10個圖形的數(shù)字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個數(shù)都比前一個數(shù)多3，

所以第n個圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個圖形上的數(shù)字為3×300-1=2．

每六個循環(huán)．所以與第六圖位置數(shù)字相同．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律．4、A【解析】分析：根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可.詳解：A選項為圓柱，B選項為圓錐，C選項為四棱柱，D選項為四棱錐．故選A.點(diǎn)睛：考查立體圖形的認(rèn)識，掌握立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)射線、線段與直線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同，是兩條不同的射線，選項正確；B：不一定是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0，選項錯誤；C：兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，選項錯誤；D：過三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫三條或一條直線，選項錯誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．7、C【分析】先對每個數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個數(shù)．【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負(fù)數(shù)，即有四個負(fù)數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號．8、B【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項錯誤；B、|a|+1＞0，故此選項正確；C、a2≥0，故此選項錯誤；D、（a+1）2≥0，故此選項錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項錯誤；②項，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負(fù)時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因?yàn)?，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因?yàn)閨a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，繼而可求得∠COE和∠AOE的度數(shù)．【詳解】解：由圖可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，則∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．12、-8【詳解】根據(jù)方框定義的運(yùn)算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000，361000000=3.61×108，故答案為：3.61×108【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．14、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．15、90°【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，故答案為：90°【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．16、-1【分析】先根據(jù)倒數(shù)的定義求出ab的值，再把a(bǔ)b的值代入計算即可；【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴ab-2=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，求代數(shù)式的值，根據(jù)倒數(shù)的定義求出ab的值是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）．【分析】（1）如圖，首先求出CF的長度；然后，則，利用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出即可解決問題；

（2）利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式．【詳解】（1）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：(4，0)；∴，設(shè)，則，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：；（2）設(shè)直線的解析式為：，把，代入得：，解之得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的圖形；連接BE交AC于N，則點(diǎn)N滿足條件；（2）結(jié)合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.（2）如圖所示．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖．正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．19、（1）30千米；（2）11.2升【分析】（1）向東為正，向西為負(fù)，將從A地出發(fā)到收工時行走記錄相加的絕對值就是據(jù)A地的距離；（2）將每次記錄的絕對值相加得到的值即為路程，即可求出耗油量.【詳解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，則收工時距A地30千米；（2）（千米），56×0.2=11.2（升）則從地出發(fā)到收工耗油11.2升.【點(diǎn)睛】本題是對有理數(shù)運(yùn)用題的考查，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，及絕對值知識是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）當(dāng)購買1臺電腦時，兩家商場的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)兩商場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別列出各自需要的費(fèi)用的代數(shù)式即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）甲商場需要花費(fèi)：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場需要的花費(fèi)為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當(dāng)購買1臺電腦時，兩家商場的收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出兩商場需要的花費(fèi)．21、詳見解析【分析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】∵=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，∴多項式的值跟a和b的值無關(guān)，∴無論多項式中a和b的值是多少，多項式的值都是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法，掌握去括號法則與合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）對，與無關(guān),1．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，即可得到結(jié)論，進(jìn)而代入求值，即可