2024屆江蘇省沭陽縣聯(lián)考數(shù)學七上期末聯(lián)考試題含解析

2024屆江蘇省沭陽縣聯(lián)考數(shù)學七上期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段，在的延長線上取一點，使；再在的反向延長線上取一點，使，則下列結論錯誤的是()A． B． C． D．2．環(huán)境污染刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．3．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°B．把三角形向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)180°C．把三角形繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格D．把三角形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格5．下列計算正確的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=06．下列說法正確的是（）A．是單項式 B．的系數(shù)是5C．單項式的次數(shù)是4 D．是五次三項式7．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+38．計算﹣2×3結果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣59．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮(zhèn)”字所在面相對的面上的漢字是（）A．紅 B．軍 C．之 D．鄉(xiāng)10．若與是同類項，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是℃．12．如圖，把甲乙兩尺重疊在一起，如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的，其數(shù)學道理是_____．13．已知與互余，且，則為_______°．14．如果a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，那么10cd﹣a﹣b＝_____15．若的余角是它的倍，則的度數(shù)為_________°.16．兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點……那么六條直線最多有__________個交點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．18．（8分）如圖所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數(shù)？19．（8分）下列解方程的過程是否有錯誤？若有錯誤，簡要說明產(chǎn)生錯誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項、合并同類項，得20．（8分）如圖，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點.(1)若點恰好是中點，則;(2)若,求的長;(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論取何值(不超過)，的長不變.21．（8分）我們定義一種新的運算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．22．（10分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當∠AOC的度數(shù)是多少時，∠COE=2∠DOB．23．（10分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點使得?若存在，請求出點在數(shù)軸上所對應的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，點為線段的中點，點為線段的中點，若，求的值．24．（12分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對應的函數(shù)表達式；(2)求利潤(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關系式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長，進而可得答案．【詳解】解：如圖，設AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項B是錯誤的，故選：B．【點睛】本題考查了線段的畫圖和有關計算，屬于基礎題型，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關線段之間的關系．2、C【分析】把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．【詳解】1521000=1．521×106噸．故選：C．【點睛】將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．3、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C【點睛】本題考查乘方的計算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計算是解題關鍵．4、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點C順時針方向90°旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個單位即可得到．【詳解】解：根據(jù)圖象知，把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識圖能力要求比較高．5、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則,（－2）×（－3）=6,故A選項錯誤,－32=－9,故B選項錯誤,－2－（－2）=0,故C選項正確,－1＋（－1）=－2,故D選項錯誤,故選C.點睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運算法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運算法則.6、C【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．是多項式，故本選項錯誤；B．的系數(shù)是，故本選項錯誤；C．單項式的次數(shù)是3＋1=4，故本選項正確；D．中，最高次項的次數(shù)為3＋2＋1=6，該多項式是由4個單項式組成，是六次四項式，故本選項錯誤．故選C．【點睛】此題考查的是整式的相關定義，掌握單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進行絕對值的化簡．8、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關鍵.9、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點解答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，“紅”與“鎮(zhèn)”相對，“軍”與“鄉(xiāng)”相對，“之”與“巴”相對，故選：A．【點睛】本題考查的知識點正方體相對兩個面上的文字，對于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．10、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎題，比較容易解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11.【解析】試題解析：∵由折線統(tǒng)計圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃，∴這7天中最大的日溫差是11℃．考點：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法．12、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由于甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，所以根據(jù)兩點確定一條直線可知乙尺是否是直的．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點確定一條直線是解答此題的關鍵．13、．【分析】由度與分單位互化，再利用與互余，根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】∵與互余，∴，∵，．故答案為：．【點睛】本題考查兩角互余，度與分單位換算，角的和差計算，掌握兩角互余概念，度分秒互化，會計算有度與分的角度和差是解題關鍵．14、1【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b＝0，cd＝1，進而得出答案．【詳解】∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案為：1．【點睛】考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題關鍵是正確掌握相關定義．15、【分析】根據(jù)余角的定義可得，+=90°進行求解即可．【詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．【點睛】本題主要考查了余角，關鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．16、1【分析】畫出圖形，結合圖形，找出規(guī)律解答即可【詳解】如圖，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．

而，，∴n條直線相交，最多有個交點．∴6條直線兩兩相交，最多有

個交點．故答案為

1．【點睛】此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7ab2-7a2b，2【分析】先去括號合并同類項，再把a=2，b=1代入計算即可．【詳解】解：原式=2ab2-6a2b-1ab2+1a2b+8ab2-4a2b=(2ab2-1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b-4a2b)=7ab2-7a2b，當a=2，b=1時，原式=7×2×9-7×4×1=2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．18、∠MON=45°.【解析】先根據(jù)角平分線定義得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得結論．【詳解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，

∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關鍵．19、有誤，原因見解析；【分析】有誤，第一步方程變形有誤，是小數(shù)化整數(shù)，方程右邊不變，寫出正確的解法即可．【詳解】有誤，第一步，方程變形有誤，應該是分子分母同時擴大10倍把小數(shù)化成整數(shù)，方程右邊不變；

正確解法為：方程化為：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、(1);(2)；(3)見解析.【分析】(1)點恰好是中點，AB=12，得出AC和CB的長度，根據(jù)點分別是和的中點，得出DC和CE得長度，即可求解.(2)AC=4cm，點D是AC的中點，得出AD和DC的長度，根據(jù)AB=12cm，得出CB的長度，因點E是CB的中點，得出CE的長度即可求解.(3))設AC=cm，按照題(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一個定值，所以與AC無關.【詳解】解:(1)∵點恰好是中點，AB=12∴AC=CB=6cm又∵點分別是和的中點∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm∴DE=DC+CE=3+3=6cm(2)∵AC=4cm，點D是AC的中點∴AD=CD=2cm∵AB=12cm，點E是CB的中點∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm∴CE=4cm∴DE=DC+CE=4+2=6cm(3)設AC=cm∵點D是AC的中點∴AD=CD=cm∵AB=12cm，點E是CB的中點∴CB=2CE=2EB=(12-)cm∴CE=(6-)cm∴DE=DC+CE=+6-=6cm∴DE的長度是一個定值，與AC無關.【點睛】本題主要考查的是線段中點的性質(zhì)，熟練地運用線段中點的性質(zhì)，認真的分析題意是解題的關鍵.21、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據(jù)新定義的公式計算即可；（2）根據(jù)新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【點睛】此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵.22、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（3）設∠AOC=α，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COE，然后根據(jù)OD與直線AB的相對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出結論．【詳解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α（3）設∠AOC=α，則∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α分兩種情況：當OD在直線AB上方時，∠BOD=90°﹣α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（90°﹣α），解得α=60°當OD在直線AB下方時，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，∵∠CO