高中數(shù)學-橢圓及其標準方程教學設計學情分析教材分析課后反思

一．【課前預習】→能畫出橢圓的圖象1、橢圓的定義【問題導思】1．取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時能在圖板上畫出一個圓．如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處(如圖)套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出什么樣的一個圖形？在上述畫出橢圓的過程中，你能說出筆尖(動點)滿足的幾何條件嗎？把平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于___________的點的軌跡叫做橢圓，這兩個___叫做橢圓的焦點，_____________叫做橢圓的焦距．2、橢圓的方程【問題導思】觀察橢圓的形狀，你認為怎樣建立坐標系才能使橢圓的方程簡單？焦點在x軸上焦點在y軸上標準方程焦點a，b，c的關系二．【各個擊破】→（一）利用定義解決簡單的問題例1(1)已知F1(－4,0)，F(xiàn)2(4,0)，則到F1、F2兩點的距離之和等于8的點的軌跡是________；(2)橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1的兩焦點分別為F1、F2，過F2的直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF1的周長為________．變式練習：橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上的一點M到左焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，則|ON|等于()A．2 B．4C．8 D.eq\f(3,2)【各個擊破】→（二）利用定義解決求方程例2求適合下列條件的橢圓的標準方程．(1)兩焦點坐標分別為(－4,0)和(4,0)且過點(5,0)；(2)中心在原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過(2,0)和(0,1)兩點．第三部分鞏固訓練，進一步牢固掌握橢圓圖象與方程的應用當堂檢測：1．設P是橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|等于()A．10B．8C．5D．42．橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1的焦點坐標是()A．(±4,0) B．(0，±4)C．(±3,0) D．(0，±3)3．一橢圓的兩個焦點坐標分別為F1(0，－8)，F(xiàn)2(0,8)，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的標準方程為()A.eq\f(x2,100)＋eq\f(y2,36)＝1 B.eq\f(y2,400)＋eq\f(x2,336)＝1C.eq\f(y2,100)＋eq\f(x2,36)＝1 D.eq\f(y2,20)＋eq\f(x2,12)＝1已知一橢圓標準方程中b＝3，c＝4，求此橢圓的標準方程．學情分析

高二學生經(jīng)過一年半的學習，已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學習習慣，掌握了一些科學的學習方法，學會了獨立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學會了探究問題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎知識和基本技能打得也比較扎實，對數(shù)學學習有著濃厚的興趣，樂于參與到學習活動中去，特別是對一些動手操作，合作學習,實踐活動等學習內(nèi)容尤為感興趣。大部分學生學習態(tài)度端正，掌握基礎知識比較牢固，學習目的明確，上課專心聽講，遇到不懂的問題能主動問老師，部分學生在課堂只停留在認真、專心聽，缺少主動參與的意識和習慣，但也有小部分學生基礎比較差。上課聽到的知識，課后又不會運用，作業(yè)的正確率低，個別學生不肯及時完成，喜歡拖拉作業(yè)。所以在本學期的數(shù)學課上，要繼續(xù)培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣，以及數(shù)學解題的規(guī)范性，讓學生善于思考，樂于思考，不怕錯誤，具有問題意識，培養(yǎng)學生快樂學數(shù)學的心態(tài)，養(yǎng)成良好的學習習慣。相信學生會更上一層樓！

效果分析 1、有明確的教學目標，能突出重點、化解難點。

2、善于運用現(xiàn)代化教學手段，根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方法。3、關注學生，及時鼓勵，充分發(fā)揮學生主體作用，調(diào)動學生的學習積極性。

4、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法，滲透數(shù)學思想方法，提高綜合運用能力。

在實際教學中應因材施教，用不一樣的標準衡量學生，盡量做到讓不同的學生得到不同的發(fā)展。

本節(jié)課講述內(nèi)容為《橢圓及其標準方程》新授課，也是二次曲線這一章的重點，在這一節(jié)課上，我們要通過熟悉橢圓圖象與方程，為后邊的橢圓性質(zhì)及雙曲線打好基礎，解題過程中主要滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的觀察能力及用數(shù)學思想發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。當堂檢測：1．設P是橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|等于()A．10B．8C．5D．42．橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1的焦點坐標是()A．(±4,0) B．(0，±4)C．(±3,0) D．(0，±3)3．一橢圓的兩個焦點坐標分別為F1(0，－8)，F(xiàn)2(0,8)，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的標準方程為()A.eq\f(x2,100)＋eq\f(y2,36)＝1 B.eq\f(y2,400)＋eq\f(x2,336)＝1C.eq\f(y2,100)＋eq\f(x2,36)＝1 D.eq\f(y2,20)＋eq\f(x2,12)＝1已知一橢圓標準方程中b＝3，c＝4，求此橢圓的標準方程．橢圓及其標準方程教學反思

一、對教學內(nèi)容的反思：

本節(jié)課主要學習橢圓及其標準方程，要求學生掌握橢圓的定義，數(shù)形結(jié)合是研究圖像性質(zhì)的最重要的思想方法，特別是對于中下層次的學生，往往對書本上所概括出來的性質(zhì)不容易記住，所以通過直觀圖像去做有關習題應是首選方法。但以往比較偏重于結(jié)論得出與應用，忽視在整章教學中應始終提倡學生數(shù)形結(jié)合，導致學生對有關的結(jié)論死記硬背，缺乏理解，張冠李戴，而且后期學生對作圖不熟悉，造

成學習上困難。

因此我采用了教學案，針對教學目標進行了精心設計，運用先學后教的模式進行教學，引導學生注意幾個關鍵問題，通過例題與練習滲透數(shù)形結(jié)合思想，關注學生的自學能力、合作交流的習慣以及分析問題解決問題的能力的發(fā)展，通過這節(jié)課的學習，學生基本完成了教學目標，提高了能力，有了很大的收獲。

二、教學過程中還存在以下不足的反思：

1、不能充分相信學生，放手讓學生自己思考探究，自己歸納總結(jié)。

2、教學語言不夠簡練，怕學生接受不了而重復較多

3、總是擔心完不成教學任務而不能給學生充足的思考時間

4、對中下層的學生還不能有效引導。

三、改善措施

1、有明確的教學目標，能突出重點、化解難點。

2、善于運用現(xiàn)代化教學手段，根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方法。3、關注學生，及時鼓勵，充分發(fā)揮學生主體作用，調(diào)動學生的學習積極性。

4、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法，滲透數(shù)學思想方法，提高綜合運用能力。

在實際教學中應因材施教，用不一樣的標準衡量學生，盡量做到讓不同的學生得到不同的發(fā)展。

通過橢圓及其標準方程圖象與方程的學習