高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)三十六總體百分位數(shù)的估計新人教A版必修第二冊

課時作業(yè)(三十六)總體百分位數(shù)的估計練基礎(chǔ)1.[2022·福建福州高一期末]下表是?；@球隊某隊員若干場比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)，則該隊員得分的第40百分位數(shù)是()每場比賽得分36710111330頻數(shù)2123111A.6B．7C.8D．102．[2022·江蘇南京高一期末]數(shù)據(jù)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位數(shù)為()A.6B．6.5C.7D．5.53．[2022·河北滄州高一期末]數(shù)據(jù)8，6，4，4，3，3，2，2，2，1的85%分位數(shù)為________．4．某校高一年級共有1200人參加英語測驗，已知所有學(xué)生成績的第70百分位數(shù)是75分，至少有多少名學(xué)生的英語成績大于或等于75分？提能力5.按從小到大順序排列的9個數(shù)據(jù)：10，16，25，33，39，43，m，65，70，若這組數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)與第三四分位數(shù)的和是73，則m＝()A．40B．48C．50D．576．[2022·福建泉州高一期末]某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示．估計棉花纖維的長度的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是()A.28mmB．28.5mmC．29mmD．29.5mm7．[2022·江蘇宿遷高一期末]某校從高一新生中隨機抽取了一個容量為20的身高樣本，數(shù)據(jù)從小到大排序如下(單位：cm)：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，176，178，若樣本數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)是173，則x的值為________．8．[2022·廣東揭陽高一期末]某校對學(xué)生成績統(tǒng)計(折合百分制，得分為整數(shù))，考查該次競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右依次為第一組到第五組，各小組的小長方形的高的比為1∶3∶6∶4∶2，第五組的頻數(shù)為12.(1)該樣本的容量是多少？(2)該樣本的第75百分位數(shù)在第幾組中？9．從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7．9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的25，50，95百分位數(shù)；(2)請你找出珍珠質(zhì)量較小的前15%的珍珠質(zhì)量；(3)若用25，50，95百分位數(shù)把公司生產(chǎn)的珍珠劃分為次品、合格品、優(yōu)等品和特優(yōu)品，依照這個樣本的數(shù)據(jù)，給出該公司珍珠等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)．培優(yōu)生10.(多選)[2022·山東青島高一期末]給出以下24個數(shù)據(jù)：148．0149.0154.0154.0155.0155．0155.2157.0158.0158.0159．0159.5161.5162.0162.5162．5163.0163.0164.0164.1165．0170.0171.0172.0對于以上給出的數(shù)據(jù)，下列選項正確的為()A．極差為24.0B．第75百分位數(shù)為164.0C．第25百分位數(shù)為155.2D．80%分位數(shù)為164.111．[2022·山東淄博高一期末]將某市20到80歲的居民按年齡分組為[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80]，并制作頻率分布直方圖如下：(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市20到80歲居民年齡的第80百分位數(shù)；(2)為了解該市居民參與“健步走”活動的實際情況，從該市20到80歲的居民中隨機抽取若干人作問卷調(diào)查．我們把年齡段I的居民參與“健步走”活動的人數(shù)與該年齡段居民數(shù)之比稱為年齡段I居民“健步走”活動參與指數(shù)(簡稱健參指數(shù))，用KI表示．被調(diào)查居民各年齡段的健參指數(shù)如下：年齡段I[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80]KI0.40.50.60.70.750.4假若該市20到80歲的常住居民有100萬人，利用樣本估計總體的思想，解決下面的問題：(ⅰ)估算該市20到80歲的居民中“健步走”活動的參與人數(shù)；(ⅱ)據(jù)權(quán)威部門對全國“健步走”活動參與人群調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果排除20歲以下和80歲以上的居民，60歲以下的人比60歲及以上的人更喜愛“健步走”活動．通過計算K[20，60)與K[60，80]的值，判斷本次調(diào)查所得結(jié)果是否與權(quán)威部門給出的結(jié)論相符？若不相符，請你從統(tǒng)計學(xué)的角度分析產(chǎn)生差異的原因(結(jié)論開放，寫出其中一條原因即可).課時作業(yè)(三十六)總體百分位數(shù)的估計1．解析：依題意可知一共有2＋1＋2＋3＋1＋1＋1＝11場比賽得分，其中11×40%＝4.4，所以第40百分位數(shù)為第5個數(shù)為7.故選B.答案：B2．解析：由題設(shè)，10×60%＝6，故第60百分位數(shù)為eq\f(5＋6,2)＝5.5.故選D.答案：D3．解析：10×85%＝8.5，故從小到大，選擇第9個數(shù)作為85%分位數(shù)，即6為正確答案．答案：64．解析：依題意可知第70百分位數(shù)是75分，所以有1200×(1－0.7)＝360名學(xué)生的英語成績大于或等于75分．5．解析：對于已知9個數(shù)據(jù)：10，16，25，33，39，43，m，65，70，∵9×25%＝2.25，∴第一四分位數(shù)為25，∵9×75%＝6.75，∴第三四分位數(shù)為m，∴25＋m＝73，解得m＝48.故選B.答案：B6．解析：棉花纖維的長度在25mm以下的比例為(0.01＋0.01＋0.04＋0.06)×5＝0.6＝60%，在30mm以下的比例為60%＋25%＝85%，因此，80%分位數(shù)一定位于[25，30)內(nèi)，因25＋5×eq\f(0.80－0.60,0.85－0.60)＝29，所以估計棉花纖維的長度的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是29mm.故選C.答案：C7．解析：第85百分位數(shù)是173，因為20×0.85＝17，所以eq\f(171＋x,2)＝173，x＝175.答案：1758．解析：(1)由題意可知，第五組的頻率為eq\f(2,1＋3＋6＋4＋2)＝eq\f(1,8)，則樣本的容量為eq\f(12,\f(1,8))＝96.(2)因為[50.5，60.5)的頻率為eq\f(1,1＋3＋6＋4＋2)＝eq\f(1,16)，[60.5，70.5)的頻率為eq\f(3,1＋3＋6＋4＋2)＝eq\f(3,16)，[70.5，80.5)的頻率為eq\f(6,1＋3＋6＋4＋2)＝eq\f(3,8)，[80.5，90.5)的頻率為eq\f(4,1＋3＋6＋4＋2)＝eq\f(1,4)，∵eq\f(1,16)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,8)＝0.625<0.75，eq\f(1,16)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,8)＋eq\f(1,4)＝0.825>0.75，∴該樣本的第75百分位數(shù)在第四組中．9．解析：(1)將所有數(shù)據(jù)按從小到大排序：7．8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，12×eq\f(25,100)＝3，而這組數(shù)據(jù)中第3和4位數(shù)分別為8.0，8.3，所以這組數(shù)據(jù)的25百分位數(shù)為eq\f(8.0＋8.3,2)＝8.15.12×eq\f(50,100)＝6，而這組數(shù)據(jù)中第6和7位數(shù)分別為8.5，8.5，所以這組數(shù)據(jù)的50百分位數(shù)為eq\f(8.5＋8.5,2)＝8.5.12×eq\f(95,100)＝11.4，而這組數(shù)據(jù)中第12位數(shù)為9.9，即95百分位數(shù)為9.9.(2)12×15%＝1.8，而這組數(shù)據(jù)中第2位數(shù)為7.9，即15百分位數(shù)為7.9，故產(chǎn)品質(zhì)量較小的前15%的產(chǎn)品有2個，它們的質(zhì)量分別為7.8，7.9.(3)由(1)可知樣本數(shù)據(jù)的25百分位數(shù)為8.15，50百分位數(shù)為8.5，95百分位數(shù)為9.9，所以質(zhì)量小于或等于8.15g的珍珠為次品，質(zhì)量大于8.15g且小于或等于8.5g的珍珠為合格品，質(zhì)量大于8.5g且小于或等于9.9g的珍珠為優(yōu)等品，質(zhì)量大于9.9g的珍珠為特優(yōu)品．10．解析：對A，由數(shù)據(jù)可得，極差為172.0－148.0＝24.0，故A正確；對BCD，由25%×24＝6，75%×24＝18，80%×24＝19.2，可知樣本數(shù)據(jù)的第25，75，80百分位數(shù)為第6，7位的平均數(shù)，第18，19位的平均數(shù)，第20項數(shù)據(jù)，分別為eq\f(155.0＋155.2,2)＝155.1，eq\f(163.0＋164.0,2)＝163.5，和164.1，故BC錯誤，D正確．故選AD.答案：AD11．解析：(1)因為前3組的頻率和為10×(0.010＋0.018＋0.025)＝0.53<0.8，前4組的頻率和為10×(0.010＋0.018＋0.025＋0.030)＝0.83>0.8，所以第80百分位數(shù)在第4組，設(shè)為x，則0．53＋0.030(x－50)＝0.8，解得x＝59，所以該市20到80歲居民年齡的第80百分位數(shù)為59歲，(2)(ⅰ)由頻率分直方圖可得年齡在[20，30)的人數(shù)為100×10×0.010＝10萬，在[30，40)的人數(shù)為100×10×0.018＝18萬，在[40，50)的人數(shù)為100×10×0.025＝25萬，在[50，60)的人數(shù)為100×10×0.030＝30萬，在[60，70)的人數(shù)為100×10×0.012＝12萬，在[70，80]的人數(shù)為100×10×0.005＝5萬，所以[20，30)參與“健步走”活動的人數(shù)為10×0.4＝4萬，[30，40)參與“健步走”活動的人數(shù)為18×0.5＝9萬，[40，50)參與“健步走”活動的人數(shù)為25×0.6＝15萬，[50，60)參與“健步走”活動的人數(shù)為30×0.7＝21萬，[60，70)參與“健步走”活動的人數(shù)為12×0.75＝9萬，[70，80]參與“健步走”活動的人數(shù)為5×0.4＝2萬，所以該市20到80歲的居民中“健步走”活動的參與人數(shù)為4＋9＋15＋21＋9＋2＝60萬，(ⅱ)K[20，60