人教版有理數(shù)乘方

11.5.1有理數(shù)的乘方引例1：蘭州拉面聞名全國(guó)，拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合在一起，再拉伸，反反復(fù)復(fù)許多次就拉成一碗很細(xì)的面條，捏合一次是2根，捏合兩次是4根。試問(wèn)捏合3次是多少根？捏合4次是多少根？捏合5次是多少根？捏合n次是多少根？用算式如何表示？2（1）.2×2×2=8（2）.2×2×2×2=16（3）.2×2×2×2×······×2×2=n個(gè)2一數(shù)學(xué)來(lái)源于生活：二、數(shù)學(xué)探究:引例2（1）如圖邊長(zhǎng)為a的長(zhǎng)方形面積是：a×a=32a（2）如圖邊長(zhǎng)為a的長(zhǎng)方體體積是：a×a×a=

a

a

a

a（3）猜想a×a×a×······×a×a=n個(gè)a讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方）讀作？三、觀察與思考：

1.觀察：42.思考：上面的五道式子與一般乘法明顯的不同特點(diǎn)是？由此你發(fā)現(xiàn)什么？會(huì)用自己的語(yǔ)言敘述出來(lái)？2a（1）.2×2×2=8（2）.2×2×2×2=16（3）.2×2×2×2×······×2×2=

（4）

a×a=（5）a×a×a=n個(gè)2因數(shù)相同四、新課探究：52.我們可以用式子：

a×a×a×······×a×a=n個(gè)a相同因數(shù)ａ讀作：a的n次方，其中a叫底數(shù)，n叫指數(shù)

ｎ叫冪（mi）冪底數(shù)指數(shù)1.乘方定義：求n個(gè)（

）的積的運(yùn)算，叫乘方。

ａｎ3、填空：（1）

9

的底數(shù)是_____,指數(shù)_____。（2）（-9）的底數(shù)是_____,指數(shù)_____。（3）（-2）的底數(shù)是_____,指數(shù)_____。（4）-2的底數(shù)是_____,指數(shù)_____。（5）5的底數(shù)是_____,指數(shù)_____。694-94-222251四、新課探究：4422指數(shù)1從何而來(lái)？四、新課探究：

4.思考：①9與（-9）有什么不相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？②（-2）與-2

有什么不相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？72222四、新課探究：

81.口算：4-276416-2432.猜想:①②③3.思考：（1）根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？會(huì)用自己的文字語(yǔ)言表述嗎?9偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，指數(shù)為_____,冪為______。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，指數(shù)為_____,冪為______。當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，指數(shù)為_____,冪為______。當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，指數(shù)為_____,冪為______。

4.歸納：根據(jù)有理數(shù)乘法，你會(huì)總結(jié)有理數(shù)乘方法則？法則：①負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；②負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；④特別規(guī)定:0的任何正整數(shù)次冪是0.10(1)(-3)4；

(2)(-2)5；(3)07；

(4)．

(2)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；解：(4)．五、應(yīng)用舉例計(jì)算：五、應(yīng)用舉例計(jì)算：12×例題1.依據(jù)乘方法則計(jì)算：六、課堂檢測(cè)：1.有一個(gè)數(shù)的平方等于-9嗎？等于-16呢？解：沒有。2.一個(gè)數(shù)的平方最小值是多少？解：一個(gè)數(shù)的平方最小值是03.有一個(gè)數(shù)的立方等于-8嗎？等于-27呢？解：有，如：（-2）的立方等于-8；（-3）的立方等于-27。4.有平方等于本身的數(shù)？是多少？解：0的平方等于0；1的平方等于1。5.有立方等于本身的數(shù)？是多少？解：0，1，-1的立方等于本身13歸納：14233

≥0

a21.一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)。（）2.一個(gè)數(shù)的平方最小值是0。（0=0）3.有立方等于負(fù)數(shù)的數(shù)。如（-1）=-1

（-3）=-274.平方等于本身的數(shù)是0，1；立方等于本身的數(shù)是0，1，-1.解：因?yàn)?/p>

所以a-1=0，b+2=0

a=1b=-215六、課堂檢測(cè)：所以

==-1x4=-4課堂小結(jié):1.本節(jié)課學(xué)了那些知識(shí)點(diǎn)?2.學(xué)完這節(jié)課你還有那些困惑?3.這節(jié)課向我們介紹了一些數(shù)學(xué)思想如;乘方是特殊的乘法.16課外思考：蘭州拉面聞名全國(guó)，拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合在一起，再拉伸，反反復(fù)復(fù)許多次就拉成一碗很細(xì)的面條，捏合一次是2根，捏合兩次是4根。想吃128根面條，師傅要拉多少次？256根？512根？1024根？17再見18七、作業(yè)設(shè)計(jì)：19教學(xué)后記1.對(duì)于農(nóng)村學(xué)生而言量略大；2.引例“捏合一次”要作解釋；3.引例很容易與乘法混合；4.教學(xué)時(shí)間可帶快一點(diǎn)。

2010年10月19日星期二