高考物理質(zhì)譜儀和磁流體發(fā)電機解題技巧

高考物理質(zhì)譜儀和磁流體發(fā)電機解題技巧一、高中物理解題方法：質(zhì)譜儀和磁流體發(fā)電機SS質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，其原理簡圖如下圖。容器A中有電荷量均為+q、S1U的加速電場〔不計粒子的初速SS度〕，并沿直線從小孔〔2

連線與磁場邊界垂直〕進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面對外的勻強磁場，最終打在照相底片Da、b兩條“質(zhì)譜線”。打am。不計粒子重力及粒子間的相互作用。av；S2axa；假設(shè)S距b處的距離為x，且x= 2x，求打在b處粒子的質(zhì)量m〔用m表示〕。2 b b a b【答案】(1v【解析】【詳解】

2qUm

xa

2 B q

mb=2mU的電場，由動能定理有1qU2mv20 ①可得2qUvmS2B做勻速圓周運動，有qvBmv2聯(lián)立①②③式可得

②rax 2r ③a a同〔2〕可得

2 2mUx ④a B q2 2mUx b ⑤b B q聯(lián)立④⑤式并代入條件可得

mb=2m如下圖為一離子收集裝置，PQ為收集區(qū)域，OP=PQ=L。現(xiàn)讓電荷量均為q、質(zhì)量不S1U0S

、小孔，O2OOP邊界垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為BPQ收集區(qū)域，勻3強磁場方向垂直紙面對外。某次收集時覺察，PQ左側(cè)41

PN損壞，無法收集離子，4

NQ仍能正常收集離子。在適當(dāng)調(diào)整加速電壓后，原本打在PN區(qū)域的離子即可在NQ區(qū)域進展收集。離子的重力及離子間的相互作用均無視不計：PQm；PQNQU的取值范圍；NQPN區(qū)域的全部離子全部收集，求需要調(diào)整U的最少次數(shù)；〔lg2=0.301，lg7=0.845〕U后，再通過不斷調(diào)整離子入射的方向，也能使原本打在PN區(qū)域的全部離NQ區(qū)域得到收集，當(dāng)入射方向與垂直O(jiān)P0θ時，恰好完cosθ的值。49U 16U【答案】(1)【解析】【分析】【詳解】

32U0

；(2)

360U

90；(3)見解析所示離子在電場中加速在磁場中做勻速圓周運動

12qU mv220qvBmv2r解得1B2mU1B2mUq0代入r0

34L，解得m

9qB2L232U0U由〔1〕知r 可得U

U16r2UU 0N點時

9L27 49UQ點時

r8L，U 360則電壓的范圍

49U036

16U09

r=L，U

16U09U由〔1〕可知rU11次調(diào)整電壓到UNQ點1UUUU1078L1此時，原本半徑為r1

N1

N點7UU108UU10解得r

r1728L1 1 2 22次調(diào)整電壓到UNQr1 2 2點解得r

7UU208LUU20r2738L2 n次調(diào)整電壓，有

7n1r 8 Ln 假設(shè)要全部收集，有解得

rLn 2n lg2 14.2lg8lg7 5次PN點L U1L U02Nrr U解得r49L32

7r U781 0恰好完成全部離子收集時，則需調(diào)整入射方向，讓半徑為rQ點Lcos

3249L 4932質(zhì)譜儀原理如下圖，a為粒子，電壓為U1，b為速度選擇器，磁場與電場正交，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1，板間距離為d，c為偏轉(zhuǎn)分別器，勻強磁場的磁感應(yīng)強B2

me的帶正電粒子〔不計重力〕，經(jīng)加速后，該粒子恰能勻速通過速度選擇器，從O點垂直磁場邊界進入分別器，然后做勻速圓周運動。求：2(1)粒子經(jīng)加速后進入速度選擇器的速度v為多大?(2)速度選擇器的電壓U為多少?22(3)B2

R為多大？【答案】(1)v【解析】【分析】【詳解】

；(2)Um 2

Bd1

2eUm

11；(3)RB2

2mU1e1〔〕粒子經(jīng)加速電場U加速，獲得速度為v，由動能定理可知111eU1解得v

2mv22eU1m在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡得eEevB1即U2eevBd解得U

12eU12 1 1 m2B2

中作圓周運動，洛侖茲力供給向心力qvB2解得

mv2RRmv1

2mU1eB B e2 21 帶電量為q的粒子〔不計重力〕，勻速直線通過速度選擇器〔電場強度為E，磁感應(yīng)強B〕，LB的勻強磁場，粒子離開磁場時速度的方向跟θm1 qBBL【答案】m 1 ．E 【解析】【詳解】

sin1在速度選擇器中，依力的平衡：qE=qvBB21

中，依幾何關(guān)系：L=Rsinθmv2

qBBL二定律：qvB

m

1 2 ．2 R Esin如下圖，將一束等離子體〔即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，從整體上來說是呈電中性〕噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，勻強磁場的磁感應(yīng)強BSdR相連構(gòu)成一電路，氣體從一側(cè)面垂直磁場射入板間，設(shè)等離子體氣流的速度為v，氣體的電導(dǎo)率〔電阻率的倒數(shù)〕g。請推導(dǎo)該磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小，并說明哪個極板為電源的正極；R電流的大小和方向。BvdgS【答案】(1)Bvd，B(2)RgSd【解析】【詳解】

b→a由左手定則可以推斷，正離子往BAB板帶正電，是電源的正極；當(dāng)離子不再往兩邊偏移時，電壓穩(wěn)定，即為電動勢E，有：qEqvBd解得電動勢為：

EBvdBb→a，電源內(nèi)阻為：所以電流為：

rdgSI E

Bvd

BvdgSRr Rd RgSd。gS法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進展了試驗爭論，試驗裝置的示意圖可用如圖表示，兩塊面積均為S的平行金屬板，平行、正對、數(shù)值地全部浸在河水中，間距為d．v，方向水平，金屬板與水流方向平行．地磁場磁感應(yīng)強度的豎BpR的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電鍵K連接到兩個金屬板上，無視邊緣效應(yīng)，求：該發(fā)電裝置的電動勢；R的電流強度．R消耗的電功率．BdvS BdvS 2【答案】〔1〕E＝Bdv (2)

dSR

dSRR【解析】【詳解】解：由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得：

E＝Bdv依據(jù)電阻定律可知兩板間河水的電阻：由閉合電路歐姆定律，有：

r=dSI E

BdvS由電功率公式有：結(jié)合(2)可得：

rR dSRP=I2R BdvS 2PdSRR 答：〔1〕該發(fā)電裝置的電動勢E＝Bdv；RI

BdvSdSR． BdvS 2R消耗的電功率dSRR． 磁流體發(fā)電是一項興技術(shù)，如圖是它的示意圖．平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體〔即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子〕噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓．假設(shè)把A、B和一個電阻R相連，A、B就是一個直流電源的兩個電極．假設(shè)電離氣體布滿兩板間的空間，射入的等離子體速度均一樣，兩金屬板間距為d，板平面的面積為S.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R．當(dāng)發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，電流表示數(shù)為I，A、Bρ．求：等離子體速度的大?。敬鸢浮?/p>

I R 【解析】【詳解】

BS d發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，電荷受洛倫茲力和電場力處于平衡，有qvBqEdEdvB依據(jù)閉合電路歐姆定律EIrR得電離氣體的電阻r

dvBRI I由電阻定律得rdS解得：

I R BS d如圖是磁流體發(fā)電機原理示意圖.dab，其BvρR，導(dǎo)電流體從一側(cè)沿垂直磁場且極板平行方向射入極板間，(無視粒子重力)求:(1)該發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢；(2)RI；P；為了使導(dǎo)流體以恒定的速度v通過磁場，發(fā)電通道兩端需保持肯定的壓強差p，試計算p.【答案】〔1〕E=Bdv；〔2〕I

Bdvabd

v2d2B2ab〔3〕Rabd

；〔4〕

p

B2dvaRabd【解析】1〕其中r=ρd/b當(dāng)外電路斷開時，電動勢為E=Bd．依據(jù)歐姆定律可求得負(fù)載R上的電流I E

BdvabRr Rabd磁流體發(fā)電機的總功率P=EI=Bdv

Bdvab v2d2B2abRabd Rabd．當(dāng)導(dǎo)電流體受到的安培力與受到的壓力差相等時，導(dǎo)電流體才能以恒定速度通過磁場，

B2dva即有：

S Rabd磁流體發(fā)電的原理與霍爾效應(yīng)格外類似．如圖2所示，磁流體發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬為d、高為h，上下兩面是絕緣板．前后兩側(cè)面M、N是電阻可無視的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連．整個管道置于磁感應(yīng)強度大小為B、方向沿z軸正方向的勻強磁場中．管道內(nèi)始終布滿電阻率為ρ0的導(dǎo)電液體〔有大量的正、負(fù)離子〕，且開關(guān)閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率v沿x軸正向流淌，液體所受的摩擦阻力不變．0；求開關(guān)閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U；0求開關(guān)閉合后，M、N兩板間的電勢差大小U；關(guān)于該裝置內(nèi)部能量轉(zhuǎn)化和各力做功，以下說法中正確的選項是〔〕該發(fā)電機內(nèi)部由于電荷隨導(dǎo)電液體沿x軸方向運動，因此產(chǎn)生了垂直于x軸方向的洛倫茲力重量．這個力使電荷向側(cè)面兩板聚攏，抑制靜電力做功，形成電動勢，是電源內(nèi)部的非靜電力閉合開關(guān)后，由于導(dǎo)電液體內(nèi)部產(chǎn)生了從M到N的電流，因此導(dǎo)電液體受到安培力的作用，安培力對流體做正功雖然洛倫茲力不做功，但它的一個重量對電荷做正功，另一個重量對電荷做負(fù)功，以這兩個重量為媒介，流體的動能最終轉(zhuǎn)化為回路中的電能為了維持流體勻速運動，管道兩端壓強差產(chǎn)生的壓力抑制摩擦阻力和安培力做功，是整個發(fā)電機能量的來源00

〔2〕

Bdv0R

Rd 〔3〕A【解析】

0Lh設(shè)帶電離子所帶的電荷量為q，當(dāng)其所受的洛倫茲力與電場力平衡時，U0保持恒qv0

BqU0，解得：Ud

Bdv0開關(guān)閉合后，M、N兩板間的電壓為RrU

d0LhIR兩端的電壓為UIR

0RrU聯(lián)立得：

BdvR0R d0Lh當(dāng)電荷運動時受到洛倫茲力作用，正電荷向M板積存，負(fù)電荷向N積存，兩板間形成了由MN的電場，因此電荷向兩極板間運動時受到的洛倫茲力即為非靜電力，MN間的電場對電荷的作用力是靜電力，正是非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，A正確，B錯誤；為了維持流體勻速運動，管道兩端的壓強滿足PSFA

f，F(xiàn)A

為安培力，f為洛倫茲力，故發(fā)電機能量來源非靜電力做功，D錯誤；流體的動能局部轉(zhuǎn)化為電能，CA.質(zhì)譜儀是爭論同位素的重要儀器，如下圖為質(zhì)譜儀原理示意圖。設(shè)粒子質(zhì)量為m、q，S1U，之后垂直磁場邊界進入勻B．〔不計粒子重力〕則S3

的距離多大？粒子從進入磁場到打在底片上的時間是多少？【答案】〔1〕

2 2mUB q

m〔2〕qB1【解析】〔1〕在電場中加速：則qU

2mv2

qvBmv2在磁場中在勻速圓周運動，依據(jù)牛頓其次定律：r3打在底片上的位置到S 的距離d2r32 2mU聯(lián)立可以得到：d ；B qv2

2r

2m〔2〕粒子在磁場中運動：qvBm ，而且：T ，則：Tr v qB1 mt

2TqB。點睛：質(zhì)譜儀的原理是先讓帶電粒子在電場中加速，然后進入勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動，利用牛頓其次定律進展求解即可。BdU，極板間的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為，一束電荷量一樣的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進B12Ba、bs.設(shè)粒子所qa、b兩點的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？2【答案】【解析】由于粒子沿直線運動，所以qE=“B1qv“①… 2分E=“U/d“ ②… 2分聯(lián)立①②得 v=“U/dB1 “ ③… 1分以速度vB2的粒子做勻速圓周運動，由半徑公式有④ 2分⑤ 2分所以 ；⑥… 2分解得： ⑦… 1分如下圖為一質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理示意圖，整個裝置處于真空環(huán)境中