小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與相交教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

“平行與相交”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島版（五四制）三年級下冊第66-69頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解并掌握同一平面內(nèi)兩條直線平行與相交的位置關(guān)系，能用合適的方法畫平行線。2．通過自主思考和合作探究，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新能力。3．使學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)與生活實際的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交，能用合適的方法畫平行線。教學(xué)難點：理解在同一平面內(nèi)，畫平行線。教具準(zhǔn)備：兩根小棒，A4白紙若干，紅藍(lán)彩筆，多媒體教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們咱們先來做個游戲好不好？請看，老師這里有兩根小棒，如果我松開手，讓兩根小棒同時掉到地面上，請你猜想一下，掉到地面上的這兩根小棒的位置關(guān)系會是怎樣的呢？師：想好了沒？咱們來驗證一下，看和誰想的一樣。實際操作，讓小棒掉到地面上，看位置關(guān)系。師：剛才我們都看到了掉到地面上的兩根小棒的位置情況，為了便于研究，我們用直線來表示小棒，把它們畫出來看看。白紙看做地面，直線表示小棒，從大家的角度來看是這樣的，畫出來。師：小棒的位置關(guān)系和你想的一樣的舉手。很厲害！師：游戲很簡單，如果繼續(xù)照這樣做下去，是不是會有更多種不同的情況？師：掉到地面上的兩根小棒的位置每次都是不完全相同的，我們在紙上畫出來的兩條直線的位置關(guān)系也就是各不相同的。那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線都有怎樣的位置關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來研究一下好不好？二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1．充分想象，畫圖感知師：為了便于研究，現(xiàn)在需要我們先找出兩條直線畫下來所有可能的情況，下面就請大家充分的發(fā)揮想象，把你想到的情況就像剛才老師一樣，用兩種顏色的彩筆把它們畫出來，好不好？學(xué)生想、畫。老師巡視。并把有代表性的不同的畫法粘貼到黑板上。2．分類研究，認(rèn)識相交師：老師這里選取了幾幅有代表性的作品，咱們一起來看看。為了便于交流，我們給它們編上號。②③④⑤⑥⑦師：仔細(xì)觀察這7組直線，它們是否有相同的特點？你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類嗎？師：把你的想法和同桌交流一下。師：哪個同學(xué)愿意來和大家分享一下你的分法？預(yù)設(shè)（1）：生：①和③是一類，它們都是相交的，④和⑦是一類，②⑤⑥是一類。生說，師移動作品到一塊。師：剛才這個同學(xué)的方法說的很清楚，他說到了“①和③是相交的”，相交（板書），知道是什么意思嗎？生：就是交叉。師：對，兩條直線交叉了就是兩條直線相交。并且兩條直線相交的點我們叫做交點（板書）。師：兩條直線相交有幾個幾交點呢？誰能上來描一下。（板書：一個交點）師：對于這個同學(xué)的分類方法還有不同看法或者問題要和他交流嗎？生：我覺得④和⑦也應(yīng)該是相交的。師：說說你的想法。生：如果把兩條直線延長，它們也是相交的，只不過是相交后成了直角。師：聽明白他的意思了沒？覺得有道理嗎？怎么延長？你來實際延長一下讓大家看看。學(xué)生操作，延長。師：現(xiàn)在大家同意他的說法嗎？因此說，④和⑦也應(yīng)該是相交的。師隨之把④和⑦與①和③放到一塊。師：他還說了一點，相交成了直角，什么意思？看來這兩種情況又是相交情況中的一個特殊情況，咱先記住這種情況，下節(jié)課咱們再進(jìn)一步專門研究。師：還有什么問題嗎？生：⑥號也應(yīng)該是相交的。因為它們是直線，如果延長的話，這兩條直線也會相交的。師：他說如果延長的話也會相交的?，F(xiàn)在請大家發(fā)揮你的想象力，先看好這兩條直線，然后閉上眼睛，在頭腦中想象這兩條直線的樣子，把這兩條直線想象成孫悟空的金箍棒一樣，想讓它多長就有多長，讓它們慢慢的變長、變長、再變長……師：有什么發(fā)現(xiàn)？生：兩條直線相交了！師：咱們一起來看，老師這里也有兩條類似的直線。課件演示兩條直線變長的過程。師：現(xiàn)在請大家再次思考，到底要怎么分類？生：①③④⑥⑦是一類，是相交的，②⑤是一類，是不相交的。預(yù)設(shè)（2）：生：①③④⑦是一組，它們都是相交的，②⑤⑥是一組，不相交的。師：剛才這個同學(xué)把他們的分類標(biāo)準(zhǔn)敘述的很清楚。他剛才提到了相交，知道什么是相交嗎？生：就是交叉。師：對，像這樣兩條直線交叉在一起，我們就說兩條直線相交了。（板書：相交）相交的這個點，叫做交點。（把交點描一下，并板書：交點）。兩條直線相交有幾個交點？生：一個。（板書：一個）師：對于這個同學(xué)的分類方法，你有不同意見或者有問題要問嗎？生1：我覺得④和⑦與①和③不一樣，不是相交。生2：我覺得它們是一樣的。如果把兩條直線延長，它們就相交了。師：聽到他怎么說了沒？……延長了就相交了。師：你來把直線延長一下好不好？操作。實踐證明④和⑦與①和③是同一類的，都是相交的。師：現(xiàn)在還有問題嗎？生：⑥也應(yīng)該是相交的。因為它們是直線，如果延長的話，這兩條直線也會相交的。師：他說如果延長的話也會相交的。這次咱們不急于操作了，請大家發(fā)揮一下想象?，F(xiàn)在請大家看好這兩條直線，然后閉上眼睛，在頭腦中想象出兩條直線的樣子，把這兩條直線想象成孫悟空的金箍棒一樣，想讓它多長就有多長，讓它們慢慢的變長、變長、再變長……師：現(xiàn)在你頭腦中的兩條直線有變化了嗎？生：兩條直線相交了！師：老師這兒也有兩條類似的直線，咱們一起來看。課件演示兩條直線變長的過程。師：現(xiàn)在請大家再次思考，到底要怎么分類？生：①③④⑥⑦是一類，是相交的，②⑤是一類，是不相交的。師：現(xiàn)在我們就可以理直氣壯地把⑥放到相交這一類了。 3．區(qū)別特點，認(rèn)識平行。師：我們再來看②⑤這兩組直線，如果讓它們也像孫悟空的金箍棒一樣繼續(xù)延長、延長……真的不會相交嗎？大家再次閉上眼睛，在頭腦中認(rèn)真地想一想。師：想好了，我們一起來看。課件演示，兩組直線分別延長的過程。師：果真不能相交。像②⑤號這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線，我們叫做互相平行（板書：互相平行）。其中一條直線是另一條直線的平行線。我們以這組平行線為例，（出示一組平行線）直線a是直線b的平行線，也可以說直線b是直線a的平行線。師：想一想，如果給你兩條直線，你怎么來判定它們是不是平行呢？生：把它們延長以后看是不是相交。師：就像剛才我們的驗證方法一樣。還有別的辦法嗎？師：好，我們把同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類，一類是相交，另一類是平行。那么你收手里邊剛才畫好的兩條直線是什么關(guān)系呢？師：哪個同學(xué)來說給大家聽一聽？4．理解同一平面內(nèi)。師：那現(xiàn)在你能給互相平行下個定義嗎？生：永遠(yuǎn)不會相交的兩條直線叫做互相平行。師：抓住了互相平行的一個本質(zhì)，很好?？墒?，有沒有特殊情況呢？師：請看。老師再次拿兩根小棒，讓它們掉落。（一根掉到桌面上，另一根掉到地面上。）現(xiàn)在這兩根小棒相交了沒有？延長以后相交嗎？那它們就是互相平行了？生：不是。一根在桌面上，另一根在地面上，它們不在同一個平面上。師：再請看。出示立交橋畫面，沿公路方向各畫一條直線，它們相交了沒？那它們平行嗎？師：原因是什么？生：它們不在同一個平面上。師：所以，互相平行的兩條直線還必須得符合一個條件。那就是要在同一個平面內(nèi)?，F(xiàn)在該怎么給互相平行下定義呢？生：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。師：現(xiàn)在咱們才能準(zhǔn)確的說，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，那就是“平行與相交”（板書）5．聯(lián)系生活，理解平行師：其實在我們的生活中到處都有互相平行的現(xiàn)象，你能舉個例子嗎？6．畫平行線，鞏固認(rèn)知。師：現(xiàn)在咱們知道什么是兩條直線互相平行了，那你能想辦法借助工具畫出一組平行線嗎？接下來就請大家嘗試著畫出一組平行線，注意要求：不僅要畫出來，還要能給大家講明白你是怎么畫出來的。好不好？開始。生畫，師巡視。請幾個不同方法的同學(xué)展示交流。大家評價。師：老師這里也有一種方法，大家一起來看看。師：先畫好一條直線，然后注意了：第一步，用三角板的一條直角邊和這條直線重合；第二步，拿一把直尺，使直尺與三角板的另一條直角邊緊緊靠在一起；第三步，左手壓住直尺，右手推動三角板慢慢移動，移動到適當(dāng)?shù)奈恢?；第四步，拿走直尺，壓住三角板，用筆沿著三角板的上邊畫出一條直線。這樣一組平行線就畫成了。師：學(xué)會了沒？在自己的本子上試一試。師：誰能說說要注意什么？三、鞏固練習(xí)1．下面哪組的兩條直線互相平行？2．下邊圖形的兩條對邊互相平行嗎？比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？3．把一張長方形紙按下面的方法對折兩次，再打開。這幾條折痕互相平行嗎？它們的長度相等嗎？四、課堂總結(jié)師：我們一起來回顧一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程。一開始我們從游戲——猜測掉到地面上的兩根小棒的位置關(guān)系，聯(lián)想到了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，并進(jìn)而展開了研究。我們對各種情況進(jìn)行了研究討論，最終把同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系確定為兩種情況，一種是相交，一種是互相平行；不管是相交還是互相平行，它們都必須有個前提條件，就是要在同一平面內(nèi)。之后我們又研究交流了平行線的畫法?，F(xiàn)在你都學(xué)會了嗎？師：你還有什么收獲或感悟要說？師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒！兩條直線的位置關(guān)系還有什么樣的情況呢？我們下一節(jié)課繼續(xù)研究。下課。學(xué)情分析：《平行與相交》是青島版（五四制）教材三年級下冊的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了直線、線段和射線、三角形、長方形、正方形等基本平面圖形知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。對于三年級學(xué)生而言，他們的思維認(rèn)識習(xí)慣還是以直觀形象思維為主，尤其是圖形與幾何領(lǐng)域的知識學(xué)習(xí)，三年級學(xué)生還是習(xí)慣于通過動手?jǐn)[一擺、畫一畫、折一折等操作來強(qiáng)化理解，加深印象。同時三年級學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力也在逐步增強(qiáng)，正處于一個思維方式的過渡時期。教師要有意識的加強(qiáng)對學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和空間想象能力的培養(yǎng)。同一平面內(nèi)兩條直線“平行與相交”的位置關(guān)系學(xué)生已有一定的生活認(rèn)知經(jīng)驗，所以這節(jié)課的學(xué)習(xí)對于三年級學(xué)生來說難度并不是很大。在將理解并掌握同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系確定為教學(xué)重點的基礎(chǔ)上，需要借助知識的學(xué)習(xí)突出加強(qiáng)對學(xué)生抽象能力和空間想象能力的培養(yǎng)。所以在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，特意設(shè)計了一個讓學(xué)生閉上眼睛想象兩條直線無限延長的動畫過程，想象兩條直線延長之后的樣子，能夠在頭腦中形成一個清晰的影像，然后再通過課件演示，對照自己想象的看是否一致。相信三年級學(xué)生完全可以做到，相信通過多次這樣的想象活動，一定能有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。效果分析：配合教學(xué)內(nèi)容，本課設(shè)計了一組當(dāng)堂檢測練習(xí)題，目的通過這組練習(xí)題的完成，幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解和掌握，同時檢測學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)的情況。題目第1題的檢測目的主要在于考察學(xué)生是否已經(jīng)理解和掌握本課學(xué)習(xí)的基本知識，檢測學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。通過實際檢測，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生都能正確判斷，說明學(xué)生已經(jīng)較好的掌握本課所學(xué)基本知識，學(xué)習(xí)效果很好。第2題的練習(xí)目的主要是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識在常見的平面圖形中也存在互相平行的想象，并能夠正確判斷互相平行的兩條邊。由此引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，將互相平行的知識與實踐應(yīng)用、實際生活聯(lián)系起來，促進(jìn)平行意義的理解。實際答題情況較好，多數(shù)學(xué)生找出互相平行的兩條邊并不困難。第3題將所學(xué)知識略有拔高，學(xué)生通過實際動手，得到互相平行的幾條直線，引導(dǎo)學(xué)生體會并認(rèn)識到平行于同一直線的兩條直線也互相平行，如圖所示兩條平行線間的平行線長度相等。學(xué)生在做這一題目時興趣較高，積極探究嘗試和驗證，最終通過小組合作交流，全班同學(xué)都從題中發(fā)現(xiàn)了結(jié)論和規(guī)律，并得到了深刻的理解。通過檢測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果很好，知識掌握牢固，空間想象能力得到了有效的培養(yǎng)。教材分析：《平行與相交》這一單元的主要內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了平面圖形、立體圖形以及線段、直線、射線和角等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生研究兩條直線的位置關(guān)系，理解并掌握同一平面內(nèi)兩條直線的“平行”、“相交”、“垂直”等關(guān)系，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形、立體圖形等圖形與幾何知識的基礎(chǔ)。在知識探究的過程中，通過一系列直觀操作活動，可以有效地幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗，初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本單元共設(shè)置三個信息窗。“平行與相交”的認(rèn)識是第一個信息窗的內(nèi)容，教材通過“交通中的線”引出同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。學(xué)生借助“交通中的線”及大量的生活經(jīng)驗來認(rèn)識“平行”與“相交”并不困難，而發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對“圖形與幾何”知識領(lǐng)域?qū)W習(xí)的一個基本要求。所以，教學(xué)時教師不能將教學(xué)目標(biāo)只停留在使學(xué)生掌握基本知識這一點上，還要借助知識學(xué)習(xí)的過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展他們的空間觀念。評測練習(xí)：1．下面哪組的兩條直線互相平行？2．下邊圖形的兩條對邊互相平行嗎？比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？3．把一張長方形紙按下面的方法對折兩次，再打開。這幾條折痕互相平行嗎？它們的長度相等嗎？課后反思：《平行與相交》是青島版（五四制）教材三年級下冊的內(nèi)容，是在學(xué)生初步認(rèn)識了線段、直線、射線、角，以及長方形、正方形等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要目的是使學(xué)生進(jìn)一步研究兩條直線的位置關(guān)系，理解并掌握同一平面內(nèi)兩條直線的“平行”、“相交”、“垂直”等關(guān)系，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形、立體圖形等知識的基礎(chǔ)。教學(xué)過程中圍繞教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合三年級學(xué)生的認(rèn)知及年齡特點，我設(shè)計了活潑有趣的游戲活動，和印象深刻的閉眼想象等活動，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作、討論質(zhì)疑、展示交流，在完全自主的以生為本的理念下完成了知識的學(xué)習(xí)。效果很好。一、游戲?qū)?，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；顒訌牟聹y掉到地面上的兩根小棒的樣子導(dǎo)入新課，迅速調(diào)動起學(xué)生的興趣。簡單的游戲之后引發(fā)學(xué)生的思考——“掉到地面上的兩根小棒會是什么樣子的呢？同一平面內(nèi)的兩條直線又有怎樣的位置關(guān)系呢？”導(dǎo)入自然，符合生活實際。由小棒的位置關(guān)系抽象為直線的位置關(guān)系，更是讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)來源于生活，感受到了數(shù)學(xué)和實際生活的緊密聯(lián)系。探究課堂，體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體?！北菊n教學(xué)中在學(xué)生獨立思考的前提下，讓學(xué)生充分地合作探究，展示交流，相互質(zhì)疑，在不斷的質(zhì)疑、評論、探究和發(fā)現(xiàn)的過程中，逐步理解和掌握了“平行與相交”的意義。整個學(xué)習(xí)過程充分體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生真正經(jīng)歷了知識的形成過程。既深刻認(rèn)知了“平行與相交”的基本特征，又有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力。閉眼想象，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。閉上眼睛想象，想象兩條直線不斷變長的過程，想象兩條直線可能的樣子等等，都是對學(xué)生空間想象能力的有效培養(yǎng)。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，要使學(xué)生根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；要能描述物體的運(yùn)動和變化。《課標(biāo)》就是課堂教學(xué)的指南，一切教學(xué)活動都應(yīng)該圍繞《課標(biāo)》的要求展開。《平行與相交》是“圖形與幾何”知識領(lǐng)域的內(nèi)容，這一部分內(nèi)容的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳素材。所以在教學(xué)過程中有意設(shè)計了兩次“閉上眼睛想象”的環(huán)節(jié)，打破了單純的只是讓學(xué)生觀察、直觀認(rèn)識的局限。閉上眼睛想象，在頭腦中出現(xiàn)兩條直線延長變化的圖像，看似簡單的一個過程，卻是對學(xué)生空間想象能力的鍛煉，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。四、多媒體應(yīng)用，有效地突出了重點，突破了難點。讓學(xué)生理