異面直線的判斷

關(guān)于異面直線的判斷第1頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三相交平行相交（有一個(gè)公共點(diǎn)）平行（無(wú)公共點(diǎn)）aboab復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

那空間中兩直線還有沒(méi)有其他的位置關(guān)系呢？思考第2頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三看一下生活中的例子：立交橋中,兩條路線AB,CDNEXTBACKABCD第3頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三ABCD六角螺母NEXTBACKab第4頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考一

2.平移a,b兩條直線，它們能完全重合嗎？找不到一個(gè)平面使得直線a,b在同一共面內(nèi)！結(jié)論NEXTBACKab1.直線a,b相交嗎？不相交不平行3.能否找到一個(gè)平面,

使得a,b兩條直線都在這個(gè)平面內(nèi)？第5頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三NEXTBACK不同在

一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1.異面直線的定義:定義中是指“任何”一個(gè)平面，是指找不到一個(gè)平面，使這兩條直線在這個(gè)平面上,這樣的兩條直線才是異面直線。例子：如圖,在長(zhǎng)方體中，判斷AB與HG是不是異面直線？ABGFHEDCAB與HG不是異面直線。任何第6頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三有一個(gè)背景作為襯托－－直觀，空間立體感更強(qiáng)！結(jié)論怎么畫異面直線呢？o第7頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三異面直線的作圖方法

1AB如何證明直線AB，a是異面直線？思考第8頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三異面直線的作圖方法2ab第9頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線是異面直線。答：錯(cuò)。b例1.判斷題1a第10頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行。

分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定異面。abab判斷題2NEXTBACK注2在不同平面內(nèi)的兩條直線不一定異面。第11頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三例11）“a，b是異面直線”是指 ①a∩b=Φ且a不平行于b；②a

平面，b

平面且a∩b=Φ③a

平面，b

平面④不存在平面，能使a

且b

成立上述結(jié)論中，正確的是 （）（A）①② （B）①③ （C）①④ （D）③④

C第12頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三下圖長(zhǎng)方體中平行相交異面②

BD和FH是

直線①

EC和BH是

直線③EB和HG是

直線BACDEFHG說(shuō)出以下各