不確定情況下的本量利分析課件

不確定情況下的本量利分析決策中的不確定性與風(fēng)險:

在實際工作中，這些因素往往是不確定的，對它們的變動很難事先預(yù)計。在這種情況下，就應(yīng)釆用不確定情況下的本量利分析方法。不確定情況下的本量利分析方法包括概率分析與敏感分析。一、概率分析概率是指某—事件發(fā)生的可能性，這種可能性的大小可用0∽1之間的數(shù)來表示，越接近于1，可能性越大；反之，越接近于0，可能性越小。概率分析是運籌學(xué)中專門針對風(fēng)險型決策的不確定因素進行分析的一種方法。將概率引進本量利分析模式，其目的就是通過考慮各種因素的變化情況及各種情況出現(xiàn)的概率大小，來合理地確定保本點，使保本點的預(yù)計更具科學(xué)性，從而減少風(fēng)險。例：某公司計劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品，有關(guān)售價、成本以及可能出現(xiàn)的概率，如下表所示。試采用概率分析的方法進行保本點的分析。甲產(chǎn)品的售價、成本、概率項

目可能出現(xiàn)的情況概率平均值售價（元）2500.42803000.6單位變動成本（元）2000.21802200.8固定成本總額（元）300000.930500350000.1保本點的概率分析銷售單價單位變動成本固定成本保本點銷售額聯(lián)合概率期望值250（p=0.4）200（p=0.2）30000（p=0.9）45000（p=0.1）1500002250000.0720.008108001800220（p=0.8）30000（p=0.9）45000（p=0.1）2500003750000.2880.0327200012000300（p=0.6）200（p=0.2）30000（p=0.9）45000（p=0.1）900001350000.1080.01297201620220（p=0.8）30000（p=0.9）45000（p=0.1）1125001687500.4320.048486008100合計1.00164640案例：電視機的公司如Sowa，不一定同時是制造商。制造的工作一般都是發(fā)包給了認可的制造商，Pana便是其中的一家制造商，但Pana同時亦替其他連鎖店制造以這些商店為名的電視機。對連鎖店的投標：一間連鎖店曾接觸Pana的管理層，商討投標供應(yīng)5000臺或7000臺以這間連鎖店為名的產(chǎn)品。只需稍作改動，Pana便能夠增加下年度的生產(chǎn)能力達至7500臺來應(yīng)付這個可能的訂單。Pana采用完全成本加成利潤的方法來進行成本預(yù)算的。制造費用（固定）分配是按直接人工成本的400%計算的，行政費用（固定）則按制造成本的40%計算。以這個投標來看，一臺電視機的原材料估計80元，直接人工是每臺20元，銷售傭金和包裝成本（變動）每臺48元。在厘定投標價時，管理層決定若較大量生產(chǎn)便按完全成本加成30%利潤，若較小量生產(chǎn)便加成40%利潤。

在投標價之前，Pana收到了Sowa要求供應(yīng)6000臺單價為500元的查詢。經(jīng)審查Sowa設(shè)計規(guī)格的直接成本，顯示出每臺原材料成本價為100元，直接人工為每臺35元，銷售傭金和包裝成本（變動）為每臺55元。倘若Pana接受了這個訂單，便不能接受連鎖店的訂單，因其現(xiàn)時的生產(chǎn)能力只能應(yīng)付下季度已簽定合約的生產(chǎn)。推銷公司SOWA的訂單：Pana為了制造額以外7500臺而需要的制造費用及行政費用的增量成本為130000元，如果只需制造額外的5000臺，則只需要120000元，這是間接費用中的唯一改變。要求：⑴按完全成本法，計算連鎖店的大約報價。⑵利用有關(guān)的成本及收益數(shù)字，評價銷售給連鎖店或Sowa的選擇。⑶市場推廣部估計Pana可以取得Sowa訂單的概率是60%。另外，他們預(yù)測連鎖店接受其報價并下訂單的概率是80%。如果連鎖店接受7000臺訂單的概率是70%，5000臺訂單的概率是30%。請把上述資料應(yīng)用在⑵中，計算每個訂單的預(yù)期利潤價值。上述概論都是獨立的。解答：⑴給予連鎖店的大約報價：元元原材料 80直接人工 20制造費用（20×400%）

80制造成本合計180行政費用（180×40%）

72銷售傭金和包裝成本 48完全成本 3005000臺的每臺投標價（300×140%） 420元7000臺的每臺投標價（300×130%） 390元（2）銷售給連鎖店：5000臺 7000臺每臺售價420 390每臺變動成本：原材料 （80）（80）直接人工 （20）（20）銷售傭金和包裝成本（48）

（48）每臺邊際貢獻 272242邊際貢獻總額 13600001694000增量成本（120000）

（130000）利潤1240000

1564000平均利潤=1240000×30%＋1564000×70%=14668001466800×80%=1173440銷售給SOWA：6000臺元元每臺售價500

每臺變動成本：原材料 100直接人工35銷售傭金和包裝成本 55

190每臺邊際貢獻310邊際貢獻總額1860000

增量成本（130000）利潤1730000

按計算，Pana銷售6000臺給Sowa將會帶來較高的增量利潤。預(yù)期利潤=1730000×60%=1038000⑶計算每個訂單的預(yù)期利潤價值：使用所提供的概率可以計算出賺取上述（2）中的增量利潤的機會。

Pana從連鎖店賺取1240000元的概率是24%（80%×30%），賺取1564000元的概率是56%（80%×70%）。預(yù)期利潤價值是1173440元（1240000×24%+1564000×56%）。Pana可以從Sowa賺取1730000元的概率是60%，預(yù)期利潤價值是1038000元（1730000×60%）。因此，Pana管理層正面臨對選擇Sowa的高回報但較低取得訂單的機會，或者是連鎖店的較中等的回報但較肯定的把握。一個不喜歡風(fēng)險的經(jīng)理會選擇連鎖店，但這可能會受到公司其他方面業(yè)務(wù)的整體盈利及風(fēng)險水平影響。二、敏感性分析

敏感性分析，是管理會計決策分析中所常用的一種方法。它主要是用來探討如果與決策有關(guān)的某個因素或變量發(fā)生了變動，那么該項決策的預(yù)期結(jié)果將會受到什么樣的影響。

因此，它又稱為“如果……，那么……”的分析技術(shù)。凡某因素在很小幅度內(nèi)發(fā)生變動就會影響決策結(jié)果的，即表明這個因素的敏感性強；若某因素在較大幅度內(nèi)發(fā)生變動才會影響決策結(jié)果的，即表明這個因素的敏感性弱。例：錦繡制衣公司產(chǎn)銷T恤衫2000件，單價100元，單位變動成本65元，固定成本總額60000元，原預(yù)計銷售利潤10000元[(100—65)×2000—60000]?，F(xiàn)根據(jù)公司的生產(chǎn)能力(該公司最大的生產(chǎn)能力為3000件)和市場預(yù)測，要求在現(xiàn)有基礎(chǔ)上增加利潤100％，即達到目標利潤20000元。為保證目標利潤的實現(xiàn)，各個因素應(yīng)分別如何變動？根據(jù)本量利分析的基本公式：為了實現(xiàn)目標利潤20000元，公式變換為：x＝(a＋TP)／(p

－b)p＝b＋a／x＋TP／xb＝p－a／x

－TP／xa＝

px

－

bx

－

TPP=px

–

bx-a

各種變動的結(jié)果計算如下：x=(60000+20000)/(100-65)=2286增加286件;14.3%p=65+60000/2000+20000/2000=105增加5元5%b=60000/2000+20000/2000-100=60減少5元7.69%a=100*2000–65*2000–20000=50000減少10000元6.67%從敏感度來看排序為：ｐ；ｂ；ｘ；ａ錦繡制衣公司T恤衫的售價提高到102元，單位變動成本下降到62元，固定成本總額增加3000元。如果所得稅稅率為25％，為實現(xiàn)稅后利潤15000元，應(yīng)銷售多少件T恤衫？此時的目標銷售量與保本點銷售量分別為多少？目標銷售量＝

60000+3000+15000/（1—25%）102—62

保本點銷售量＝

60000+3000102—62續(xù)例：＝2075（件）＝1575（件）三、經(jīng)營杠桿分析經(jīng)營杠桿分析是企業(yè)經(jīng)營管理風(fēng)險分析的重要方法，尤其是在預(yù)測和決策分析時。由于經(jīng)營杠桿分析主要涉及產(chǎn)銷量、成本和利潤三個方面，因而也屬于本量利分析的內(nèi)容之一。經(jīng)營杠桿的含義：根據(jù)成本性態(tài)分析的原理，在相關(guān)范圍內(nèi)產(chǎn)銷量的變化不會改變固定成本總額，但會引起單位產(chǎn)品分攤的固定成本數(shù)額呈現(xiàn)反向變動趨勢。因此，當企業(yè)在一定時期中產(chǎn)銷量增加時，一方面會直接引起利潤的增加；另一方面，由于單位產(chǎn)品分攤的固定成本減少，從而間接地使利潤再增加，結(jié)果導(dǎo)致利潤的變動幅度將大于產(chǎn)銷量的變動幅度。這種由于固定成本的存在而使利潤變動率大于銷售變動率的現(xiàn)象稱為經(jīng)營杠桿。經(jīng)營杠桿系數(shù)＝推導(dǎo):根據(jù)本量利分析基本模型P=（p—b）

x—a，我們假定P、b、a均不變，經(jīng)營杠桿系數(shù)公式推導(dǎo)：

利潤變動率銷售變動率＝P+a

PTcm⊿x·cm/P⊿x/x⊿P/P銷售變動率利潤變動率⊿x/xDOL＝＝＝＝P經(jīng)營杠桿系數(shù)應(yīng)用：例：某公司只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品單位售價為20元，單位變動成本為12元，全年固定成本為50000元，預(yù)計下年度銷售量將達到10000件。要求計算該公司的經(jīng)營杠桿系數(shù)。解：根據(jù)本量利分析基本模型I＝(P－b)×x－

aP＝（20－12)×10000－50000＝30000（元）DOL＝(P＋a)/P＝(30000＋50000)／30000≈2.667例：

某企業(yè)2010年度利潤為20萬元，其固定成本為60萬元。該企業(yè)經(jīng)市場調(diào)查可知，2011年度市場需求仍很旺盛，銷售預(yù)計會增長40％，則2011年度的利潤會達到多少？

解：DOL=（60+20）/20=4DOL=利潤變動