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文檔簡介

南漳二中有婷婷定義法證明函數的單調性O

一般地，設函數f(x)的定義域為I：如果對于屬于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2,當x1<

x2

時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數.

如果對于屬于定義域I內區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2,當x1<

x2

時，都有f(x1)>f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是減函數.O圖象下降單調函數的定義

圖象上升證明：二次函數在上是增函數。證明：①假設變量：即設x1、x2是該區(qū)間內的任意兩個值,且x1<x2;②作差變形：即作差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1)),并用因式分解、配方、有理化等方法將差式向有利于判斷差的符號的方向變形;③判定符號：確定差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1))的符號,當符號不確定時,可進行分類討論;④下結論：根據定義得

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