化工過程模擬與第二章化工過程系統(tǒng)數(shù)學模擬方法

第二章化工過程系統(tǒng)數(shù)學模擬方法2.1模型化的基本概念三種數(shù)學模型1、機理模型2、統(tǒng)計模型3、混合模型帶部分返混的管式催化反應器模型單元建模步驟1、確定單元過程輸入、輸出流股變量中的獨立變量數(shù)；2、確定與過程有關的設備特性參數(shù)和操作參數(shù)；3、確定單元過程從外界得到的熱量和功；4、列出表示各物流之間有關變量約束關系的全部獨立方程；物料、能量和動量守恒方程，壓力平衡，化學平衡，相平衡，反應動力學，傳熱、傳質(zhì)速率，流動阻力方程。模型自由度描述一個系統(tǒng)的狀態(tài)所需變量的數(shù)目與建立這些變量之間關系的獨立方程的數(shù)目之差，稱為此系統(tǒng)的自由度(degreeoffreedom)。d=m–n

m≥n

自由度變量數(shù)變量數(shù)獨立方程數(shù)自由度的實質(zhì)

n個彼此獨立的方程能夠確定出n個變量的數(shù)值來，而多出的變量就可以不受方程的約束，而獲得源于其他考慮的賦值，即設計變量，它們的取值可以控制系統(tǒng)性能。剩余的n個由方程解出的變量稱做狀態(tài)變量。2.2化工單元模型和模塊化工過程系統(tǒng)模型的組成單元模型方程(unitmodelequation)；流程連接方程(streamconnectionequation)；設計規(guī)定方程(designspecificationequations);物性方程、費用方程、優(yōu)化方程?；卧Ｐ秃湍K模型與模塊鈍性流動器械；活性分離器械；平衡級器械；壓力變化器械；溫度變化器械；化學反應器；化工單元模型組成方程組成物料衡算方程；

能量衡算方程；設備約束方程：描述物料通過時發(fā)生變化所遵從的關系；其它方程：摩爾分率約束方程，物性關聯(lián)式。方程獨立性變量組成(a)入口物流變量；(b)出口物流變量；(c)設備參數(shù)；(d)其他計算結(jié)果；(e)寄存變量（retentionvariables）。閃蒸單元模塊與分割方法平衡閃蒸示意圖

流量，組分，壓力，溫度，焓平衡傅閃蒸鑒模型物料姐平衡能量烘平衡相平垂衡組分的約束物性舟關聯(lián)4c爆+1莫1個變芒量3c鑒+7個方員程自由減度c+誼4剩余2個變歸量為褲設計頭變量輸入洲物流瞧信息c+程2個自遮變量閃蒸類型設計變量狀態(tài)變量ⅠQ，PT，VⅡQ，TP，VⅢQ，VP，TⅣV，TP，QⅤV，PT，QⅥP，TV，Q各類F，PF，TF，zi（i=1，2…，c-1）xi，yi，zc，L，HF，HL，HV，Ki（i=1，2,…，c-1）平衡反閃蒸俘的不呼同類無型模型毒的求凍解對于題情況V，若汽相平筋衡系效數(shù)Ki已知親，則寸可將搭物料半平衡稈、相浙平衡哥和組毯分約梅束方述程組己轉(zhuǎn)化寫為一防個非氣線性醒方程氣相饑分率求解火出氣休相分只率之竹后，液則可蹄獲得更其他倉所有擾狀態(tài)震變量確定F,z,PF,TF,P,T值給出嚼氣液翼相組肺成x和y的估墾計值計算Ki=Ki(x,y,P,T)求解賴非線趙性方哪程式f(β)肢=盯0計算款出x,y和其隸他所忍有狀蔽態(tài)變結(jié)量x,y是否虹收斂餅？是計算激結(jié)束否以x,y的計畝算值作為沒新的外估計殿值等溫戲閃蒸默計算據(jù)流程中圖關于牽平衡嫁閃蒸線的注姻記應針厘對具局體問尿題的園特點章開發(fā)壓有效垮算法櫻；非線將性方委程（滅組）矩的求楚解至要關重嗚要；切割不方法撐是流孟程模悅擬常升用方靜法；閃蒸滴單元尼的重廳要性冶在于痰其靈爭活應泳用：確定剛物流食的焓刃和相航態(tài)貞，確模定泡蜓點、怨露點嫁溫度刷，拳精餾四塔計溉算。切割握法（Te蜓ar款in株g稼me晨th仆od）x3：切撐割變國量關于狐切割堅法的欠注記大多都數(shù)時飽候，擺切割法變量膛不止馳一個恨；切割冒目的由是將弄一個騰方程傅組的遣求解孟轉(zhuǎn)化錘為對溪原方挎程組用中含零有的艱某些暫方程糧進行慘一系處列運編算沃；應用氏切割梨法的為關鍵級步驟不是選賓擇恰需當?shù)拿袂懈钭刈兞考?；切割遞方法燒只適薦用于稀疏培方程欺組。一元誕非線數(shù)性方繭程的柳求解一、堪牛頓筐法（Ne嚼wt效on楚’s濃m逢et蔬ho坡d）原理：通過享一階Ta頃yl滿or展開讀，將寶非線男性方矛程逐譯次線竟性化耳，通態(tài)過求跌解這怕些線曾性問搜題逼煤近真夸實解拆。牛頓法示意圖牛頓漲法步換驟：1）給背定初幟始解x0和精界度ε，并呀記迭睬代計慕數(shù)器k=珍02）求置得新艷的解盤：3）檢正查新主的解河是否敗滿足搞精度炎要求昂：若是戀，則御推出江程序訓，且xk+街1為滿住足f(x)=兇0的解若否歸，則k=君k+和1，則漆返回2）繼鑒續(xù)迭攝代。收斂標準也可為：關于志牛頓致法的閥注記牛頓奮法是橋局部筋收斂遙算法呀，且釋收斂限有條亭件；初始仔點選貢擇不來同，轉(zhuǎn)導致西迭代望次數(shù)甘變化慨；導數(shù)家可以榨利用斑差分價代替蛙，切荒線可希用割目線代臂替；牛頓敗法具津有二擦階收岔斂速要度。收斂速度定義：k：迭蛛代次在數(shù)C：常仙數(shù)n：收背斂速其度解二、憑顯式疏方程趴與隱似式方科程顯式悟方程被：隱式悟方程苗：牛頓兩法直鋼接求掙解或犁轉(zhuǎn)換擊成顯絹式方玻程求徑解迭代覺法求大解過程滾模擬術中的椅非線出性方底程（貓組）坦常以括顯式選方式勞出現(xiàn)三、We池gs佳te南in法（洞適于銜顯式宇方程譯的求擔解方攔法）直接迭代法：求解強：部分迭代法：松弛滿因子,常取0.倚5Re完la今xa虛ti濫on鋤f灘ac倆to塊rWegstein法：兩個膛初值可用械直接俯迭代斷法獲綁得We費gs奸te妄in法即奔自適協(xié)應確齡定松受弛因歡子的餓部分汽迭代繁法；幾何恐上，We賴gs尺te繪in法的筒新點婚是迭肌代函寬數(shù)的難割線青與直趁線y=x的交婦點；顯然庭割線帆斜率sk不能土接近1；為保與持迭練代過素程的售穩(wěn)定住性，炕有人刺開發(fā)臣了加界We劇gs寧te六in法和間歇We唱gs妨te界in法（De淹la計ye剖dWe瞧gs刃te歉inme嚼th享od）;We寧gs嶺te而in法注巴記四、株迭代薪法（It店er帖at概iv圾e臣me霉th澇od）迭代果法原傭理：壓縮距映射豆與不莖動點冶定理港。穩(wěn)定混性：五均勻魯收斂戴、振乳蕩收割斂、助迭代到發(fā)散貸和振買蕩發(fā)繩散收斂灰域計算痛量收斂炎速度算法網(wǎng)優(yōu)劣頌比較醬的標皇準物流計的加滑合…功能：將栽多股巖物流痰加合姿成一罷股物化流模型出口礎流量炕計算出口脖組分出口抗壓力出口謊物流哥焓值物流誰的分席割……功能：將nfi股進費口物賄流加驚合，托再分生為nfo股出靠口物草流模型總流限量及度物流岡性質(zhì)憂的計宜算與渣加合上器相究同若給圈定j物流挺占總疤流的慘分率給定k出口僻物流胸的組勢份流享量反應劣器的睜化學胃計量餃模型延及其悟線性閉化流程如模擬拆軟件啄提供兩的反雅應器琴模型撿：化學嶄計量披模型轉(zhuǎn)化配率和濟一個床或多尋個反荒應程屈度；多相緣瑞化學貿(mào)平衡政反應醬器每個名反應面偏離上平衡狠的程果度；攪拌不槽反惠應器商動力云學模滋型活塞絞流反單應器濁動力飲學模棍型化學梨計量場模型葡的線摸性化計量努式系木數(shù)矩剝陣反應厲計量狂式線性墳過程哀單元稠模型在只屬須進羅行物棒料衡易算的滑場合其，過凝程單林元模掙型常慈只是備一些龍線性禁模型緩。常數(shù)蘭變換基矩陣2.院3化工跳系統(tǒng)皂的結(jié)仰構模命型一、煉流程工結(jié)構貌的圖鬧形表見述流程總圖A混合級器B反應例器C精餾確塔D分流團器1,蠅2大,膨3,絞…隸,塔7：代表閑各物陷流的層流線1、流各程圖溪（Fl咱ow惕s苗he瘦et）2、信斗息流助圖（In渡fo案rm礦at茄io況n故fl尊ow喝d挽ia簽gr碧am）信息啦流圖信息蕩流圖喜的模塊和流線對應競著流恐程圖他中的設備和流線3、信麥號流籃圖（Si衰gn彼al掀f窄lo阻w頌di攪ag階ra俗m）信號娘流圖信號矮流圖鑄中只乞有物孕流沒帳有設鄭備每個篇符號獸表示紗一股鬧物流通過明有向乒聯(lián)線蒙將輸元入流畝線和刑輸出倒流線我轉(zhuǎn)化機的關伙系表漿達清辱楚二、悠流程請結(jié)構示的矩咳陣表設述1、過考程矩藝陣（Pr腥oc債es吵s收ma獻tr樓ix）矩陣企的行甲表示趣單元擋設備平，列疑表示層流線派；元植素的種（－疤）表材示輸勻出，看（＋舒）表容示輸肚入。矩陣世行數(shù)丟＝設嶄備數(shù)墳，矩爽陣列潤數(shù)＝確最多剛流線圍數(shù)最常旬用2、流東線聯(lián)擾系矩頁陣（St杠re復am膝c查on調(diào)ne殿ct贏io值n薦ma溝tr隱ix）以流舅線為軌主，暮寫出裂每條待流線劫是從睬哪一服單元規(guī)輸出毯，向旨哪一酸單元扔輸入流線爐聯(lián)系提矩陣3、關據(jù)聯(lián)矩傻陣（Oc湖cu練rr游en魄ce宣m竿at位ri鑰x）將單晌元和犯流線鉗各視屆為一繡類事物物劑，某抹單元漢上聯(lián)懶接著慈的流遙線，錄就屬些于是專同該忌單元駱有關黑聯(lián)，凝否則祖就無悟關聯(lián)婆。關聯(lián)匠矩陣流線1流入單元A流線7從單元D流出流線1與D無關4、鄰顫接矩動陣（Ad柏ja糖ce爛nc池y違ma算tr做ix）鄰接螞矩陣：晝在一絹個具退有網(wǎng)劉絡結(jié)敵構的濃事物來中，遙網(wǎng)中瀉兩個濟結(jié)點膜之間薄，或吸者互教相鄰羽接，喪或者圖互不篩鄰接剩。用補來表拆明這丟種關碼系的醋矩陣閘，叫導做鄰挖接矩藥陣。鄰接轉(zhuǎn)矩陣2.癢4化工歪流程訴模擬卡方法萍概述化工贏過程消系統(tǒng)類特點：多羞變量縮慧、非壩線性銷和復杏雜性適于懸化工隸系統(tǒng)湖模擬營的方逝法：序貫陸模塊朗法：侵實際萌使用半最多修的方件法；聯(lián)立臉方程猶法：瞞學院住派方昨法；聯(lián)立抖模塊授法：插最有擁潛質(zhì)夠的方秤法?混合反應分離12345合成幕氨系象統(tǒng)示享意圖一、購序貫蘆模塊逐法（Se討qu夏en中ti括al蟻m碗od籍ul笑ar驚a蓬pp滅ro披ac唉h）原理：通瓜過模外塊依影次序概貫計寄算求沸解系瘋統(tǒng)模雅型?；旌戏磻蛛x123455’序貫跡模塊紙法模掘擬合摟成氨窯系統(tǒng)序貫家模塊禍法模貼擬步獄驟ACBDEFGHI系統(tǒng)羨分塊刃（Pa芹rt將it么io挽ni瀉ng）;不可弦再分望塊中椒環(huán)路滑識別葉與切癢割（Te折ar級in泥g）;順序瓣求解抱各?？瘔K輸劍出。不可映再分窗塊環(huán)路捧切割序貫揚模塊柿法基撲本問鴨題計算博順序蠶的自應動確傾定迭代勝變量虛選擇修正醋循環(huán)膚流估衫計值話的迭擴代方盤法12343124二、阿聯(lián)立而方程未法（Eq鈔ua麻ti擴on峰-o窗ri認en弦te研d桐ap崇pr龜oa抹ch）研究評背景序貫傅模塊嶼法有刷下列襲缺點掙：1、修躁正循起環(huán)流按的迭匯代計個算量言過大招；2、對飾于設真計型誕問題頌計算回效率衰低。原理系統(tǒng)綱中所惱有單逮元模豆型方靈程聯(lián)蝦立，向同時聰求解慘所有孤變量方程哀求解宏方法牛頓-拉夫原遜法墨、擬聾牛頓凡法、Ma墳rq衰ua醫(yī)rd匠t法和勇綜合騾方法翼。聯(lián)立迫方程市法基拘本問咸題1、針嶼對稀看疏方續(xù)程的咱解法疼；2、初檔始值踐確定危；3、方箭程解撥法的頃選擇督。三、源聯(lián)立炮模塊辱法（Si罰mu鋸lt嚷an嶼eo遭us走m握od私ul榮ar局a世pp辛ro猜ac薪h）研究股背景聯(lián)立媽方程額法的示缺點競：1、方乖程求怠解和密出錯陜診斷看困難2、先隨前開贏發(fā)的覆模塊鐵被浪困費原理將嚴構格單渠元模楊型線毀性化巖產(chǎn)生持只包智含流股哥輸入骨、輸騾出信橡息的近族似線授性模猶型，追將之豬聯(lián)立招形成右過程絞系統(tǒng)上的線坊性模惜型并浸求解緩。李玉敲剛遮等《聯(lián)立聞模塊下法在糧流程甲模擬對中的污應用》青島敢化工傲學院勢學報18（1）：17申~2逮0，19沈97細.聯(lián)立膨模塊江法步獲驟（1）確定焰輸入?yún)f(xié)流股貍信息哄，估計尚各單蹈元近薪似線興性模貸型系尾數(shù)求解沃系統(tǒng)判近似仁線性乞模型宣，獲得縮慧各單火元輸梁入輸