2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版必修第二冊(cè) 10-1-3 兩角和與差的正切講課教案

【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握兩角和與差的概念及其應(yīng)用。2.掌握兩角和與差的正切公式。3.學(xué)會(huì)利用兩角和與差的正切公式求解實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.兩角和與差的概念及其應(yīng)用。2.兩角和與差的正切公式。3.利用兩角和與差的正切公式求解實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】如何運(yùn)用兩角和與差的正切公式求解實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)課時(shí)】1-2課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新知識(shí)講師可以通過(guò)提出一個(gè)問(wèn)題來(lái)引入兩角和與差的知識(shí)點(diǎn)：已知$\tan{15^\circ}=k$，求$\tan{75^\circ}$。二、概念解釋1.兩角和與差的概念兩角和：指兩個(gè)角度相加的結(jié)果。兩角差：指兩個(gè)角度相減的結(jié)果。2.兩角和與差的正切公式$$\tan(\alpha\pm\beta)=\frac{\tan\alpha\pm\tan\beta}{1\mp\tan\alpha\tan\beta}$$三、案例演示講師可以通過(guò)一個(gè)實(shí)例，來(lái)演示兩角和與差的正切公式如何運(yùn)用：已知$\tan{15^\circ}=k$，求$\tan{75^\circ}$。解：因?yàn)?15^\circ+75^\circ=90^\circ$，所以有$$\tan{75^\circ}=\tan{(90^\circ-15^\circ)}=\frac{\tan{90^\circ}-\tan{15^\circ}}{1+\tan{90^\circ}\tan{15^\circ}}=-\cot{15^\circ}=-\frac{1}{\tan{15^\circ}}=-\frac{1}{k}$$四、練習(xí)講師可以在講解的過(guò)程中穿插練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。1.已知$\tan{15^\circ}=k$，求$\tan{75^\circ}$。2.求$\tan{105^\circ}$。3.求$\tan{15^\circ}-\tan{75^\circ}$。五、互動(dòng)交流講師可以適時(shí)地與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，聽(tīng)取學(xué)生的看法及問(wèn)題，并及時(shí)解答。六、總結(jié)歸納對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，強(qiáng)化學(xué)生的記憶。七、作業(yè)布置講師可以布置相關(guān)的作業(yè)，以加深學(xué)生的理解與記憶?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】?jī)山呛团c差的正切公式：$\tan(\alpha\pm\beta)=\frac{\tan\alpha\pm\tan\beta}{1\mp\tan\alpha\tan\beta}$