固體物理重要知識點(diǎn)總結(jié)

固體物理重要知識點(diǎn)總結(jié)

晶體：是由離子,原子或分子（統(tǒng)稱為粒子）有規(guī)律的排列而成的，具有

周期性和對稱性非晶體：有序度僅限于幾個原子,不具有長程有序性和

對稱性點(diǎn)陣：格點(diǎn)的總體稱為點(diǎn)陣晶格：晶體中微粒重心,周期性的排

列所組成的骨架，稱為晶格超曳微粒重心所處的位置稱為晶格的格點(diǎn)（或

結(jié)點(diǎn)）晶體的周期性和對稱性：晶體中微粒的排列按照一定的方式不斷的

做周期性重復(fù)，這樣的性質(zhì)稱為晶體結(jié)構(gòu)的周期性。晶體的對稱性指晶體

經(jīng)過某些對稱操作后，仍能恢復(fù)原狀的特性。（有軸對稱，面對稱，體心對

稱即點(diǎn)對稱）蠻跡處某一晶面分別在三個晶軸上的截距的倒數(shù)的互質(zhì)

整數(shù)比稱為此晶面的密勒指數(shù)酗堂可用一個微粒周圍最近鄰的微粒數(shù)

來表示晶體中粒子排列的緊密程度，稱為配位數(shù)致密度：晶胞內(nèi)原子所占

體積與晶胞總體積之比稱為點(diǎn)陣內(nèi)原子的致密度固體物理學(xué)元胞:選取體

積最小的晶胞，稱為元胞：格點(diǎn)只在頂角，內(nèi)部和面上都不包含其他格點(diǎn)，

整個元胞只含有一個格點(diǎn)：元胞的三邊的平移矢量稱為基本平移矢量（或

者基矢）；突出反映晶體結(jié)構(gòu)的周期性匹1虹體積通常較固體物理學(xué)元胞

大；格點(diǎn)不僅在頂角上，同時可以在體心或面心上；晶胞的棱也稱為晶軸，

其邊長稱為晶格常數(shù)，點(diǎn)陣常數(shù)或晶胞常數(shù);突出反映晶體的周期性和對稱

性。布拉菲格子：晶體由完全相同的原子組成,原子與晶格的格點(diǎn)相重合

而且每個格點(diǎn)周圍的情況都一樣復(fù)式格子：晶體由兩種或者兩種以上的原

子構(gòu)成，而且每種原子都各自構(gòu)成一種相同的布拉菲格子，這些布拉菲格

子相互錯開一段距離，相互套購而形成的格子稱為復(fù)式格子，復(fù)式格子是

由若干相同的布拉菲格子相互位移套購而成的聲子：晶格簡諧振動的能量

化，以hv來增減其能量，hv就稱為晶格振動能量的量子叫聲子非簡諧效

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應(yīng)：在晶格振動勢能中考慮了62以上3高次項的影響，此時勢能曲線能是

非對稱的，因此原子振動時會產(chǎn)生熱膨脹與熱傳導(dǎo)點(diǎn)缺陷的分類：晶體點(diǎn)

缺陷：①本征熱缺陷：弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷②雜質(zhì)缺陷：置換型，

填隙型③色心④極化子述里型氏在空間中倒格矢的中垂線把空間分成許

多不同的區(qū)域，在同一區(qū)域中能量是連續(xù)的，在區(qū)域的邊界上能量是不連

續(xù)的，把這樣的區(qū)域稱為布里淵區(qū)

愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗存在偏差的根源是什么？

答：按照愛因斯坦溫度的定義，愛因斯坦模型的格波的頻率大約為IOISHZ,

屬于光學(xué)支頻率，但光學(xué)格波在低溫時對熱容的貢獻(xiàn)非常小，低溫下對熱

容貢獻(xiàn)大的主要是長聲學(xué)格波，也就是說愛因斯坦沒考慮聲學(xué)波對熱容的

貢獻(xiàn)是愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗存在偏差的根源。

陶瓷中晶界對材料性能有很大的影響，試舉例說明晶界的作用

答：晶界是一種面缺陷，是周期性中斷的區(qū)域，存在較高界面能和應(yīng)力，

且電荷不平衡，故晶界是缺陷富集區(qū)域，易吸附或產(chǎn)生各種熱缺陷和雜質(zhì)

缺陷，與體內(nèi)微觀粒子（如電子）相比，晶界微觀粒子所處的能量狀態(tài)有

明顯差異，稱為晶界態(tài)。

在半導(dǎo)體陶瓷，通?？梢酝ㄟ^組成，制備工藝的控制，使晶界中產(chǎn)生

不同起源的受主態(tài)能級，在晶界產(chǎn)生能級勢壘，顯著影響電子的輸出行為,

使陶瓷產(chǎn)生一系列的電功能特性（如PTC特性，壓敏特性，大電容特性等）。

這種晶界效應(yīng)在半導(dǎo)體陶瓷的發(fā)展中得到了充分的體現(xiàn)和應(yīng)用。

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從能帶理論的角度簡述絕緣體，半導(dǎo)體，導(dǎo)體的導(dǎo)電或絕緣機(jī)制

答：⑴在金屬能帶中，價帶與導(dǎo)帶迭合，價帶中存在空能級或者價帶全滿

但導(dǎo)帶中有電子，故電子易遷移進(jìn)入較高能量狀態(tài)的空能級中，金屬具有

優(yōu)異的導(dǎo)電性⑵在絕緣體的能帶中，其價帶全部填滿，而導(dǎo)帶全部為空能

級，在價帶與導(dǎo)帶之間存在很寬的禁帶（＞3.0eV）,因而電子難以由價帶

躍遷到導(dǎo)帶中，絕緣體的導(dǎo)電性很差⑶半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體相似，

但其禁帶較窄（＜3.OeV）,因而在外電場激發(fā)下（如熱激發(fā)），電子可由價帶躍

進(jìn)導(dǎo)帶中而導(dǎo)電,如果在禁帶中靠近導(dǎo)帶（或價帶）的位置引入附加能級（施

主或受主）將顯著提高半導(dǎo)體的導(dǎo)電性.

畫出鈣鈦礦的晶體結(jié)構(gòu),并指出它是由哪幾種布拉菲格子組成的

答:此為鈣鈦礦結(jié)構(gòu)（BaTiO,SrTiO等），A,B,。，0,0各自組成5個簡單立

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方布氏格子套購而成。

試從結(jié)合鍵的角度說明水在結(jié)冰是何以會膨脹？

答：水結(jié)成冰，是從液態(tài)往固態(tài)轉(zhuǎn)化，形成晶體結(jié)構(gòu)，晶格與晶格之間是

通過氫鍵結(jié)合，氫原子不但與一個氧原子結(jié)合成共價鍵0-H,而且還和另

一個氧原子結(jié)合，但結(jié)合較弱，鍵較長，用0T表示，氧原子本身則組成

一個四面體。

經(jīng)典的自由電子理論的要點(diǎn)，用其解釋金屬的電性能

答:要點(diǎn):金屬晶體就是靠自由價電子和金屬離子所形成的點(diǎn)陣間的相互作

用而結(jié)合在一起的,這種相互作用稱為金屬鍵.

⑴金屬中存在大量可自由運(yùn)動的電子，其行為類似理想氣體⑵電子氣體除

與離子實(shí)碰撞瞬間外，其他時間可認(rèn)為是自由的⑶電子一一電子之間的相

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互碰撞（作用）忽略不計⑷電子氣體通過與離子實(shí)的碰撞而達(dá)到熱平衡，電

子運(yùn)動速度分布服從M-B經(jīng)典分布.

在金屬中的自由價電子的數(shù)目是較多的且基本上不隨溫度而變，所以當(dāng)溫

度升高的時候,金屬電導(dǎo)率的變化主要取決去電子運(yùn)動的速度.因為晶格中

的原子和離子不是靜止的,它們在晶格的格點(diǎn)上作一定的振動,且隨溫度升

高這種振動會加劇，證實(shí)這種振動對電子的流動起著阻礙作用，溫度升高,

阻礙作用加大，電子遷移率下降電導(dǎo)率自然也下降了。

索莫非量子理論的成功之處

答:金屬中的電子不受任何其他外力的作用，彼此間也無相互作用，可把它

看成是在一個長,寬,高,分別為a,b,c的方匣子中運(yùn)動的自由離子,在金屬

內(nèi)部每一個電子的勢能是一個常數(shù)（或0）,在邊界處和邊界外面的勢能則

為無窮大，所以可把金屬中的電子看成是在具有一定深度勢阱中運(yùn)動的自

由電子,把這樣一個體系作為三維勢箱中的平動子來考慮。

成功之處：1解釋了金屬鍵的本質(zhì)；2對電子的比熱問題進(jìn)行了較好的解釋

長光學(xué)支格波與長聲學(xué)支格波本質(zhì)上有何差異?

答:長光學(xué)支格波的特征是每個元胞內(nèi)的不同原子做相對振動，振動頻率較

高,它包含了晶格振動頻率最高的振動模式,長聲學(xué)支格波的特征是元胞內(nèi)

的不同原子沒有相對位移，元胞做整體運(yùn)動，振動頻率較低，它包含了晶格

振動頻率最低的振動模式，波速是一常數(shù)，任何晶體都存在聲學(xué)支格波，但

簡單晶格（非復(fù)式格子）晶體不存在光學(xué)支格波.

從導(dǎo)電率的角度簡述絕緣體,半導(dǎo)體,導(dǎo)體的導(dǎo)電或絕緣機(jī)制

答:⑴從電導(dǎo)率角度講，由于金屬的可自由移動電子較多,所以電導(dǎo)率很大,

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并且電導(dǎo)率隨著溫度的升高而降低.⑵從電導(dǎo)率角度講，由于絕緣體的可自

由移動電子很少,所以電導(dǎo)率很小,并且電導(dǎo)率隨著溫度的升高而升高.

按缺陷在空間分布的情況，對晶體的缺陷進(jìn)行分類，并舉例說明摻雜對材

料結(jié)構(gòu)和性能的影響

答:①點(diǎn)缺陷:本征熱缺陷（弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷），雜質(zhì)缺陷（置換，填

隙），色心,極化子.線缺陷：刃性位錯,螺旋位錯;面缺陷:小角晶界，晶界，堆

積缺陷；體缺陷:孔洞,聚集，微裂紋②在Fe中摻雜C,使C聚集在晶界,提高

Fe的韌性;在Si中摻雜微量P,B等元素能使Si成為半導(dǎo)體，電導(dǎo)率得到大

幅度提高;在白寶石A10晶體中摻雜Cr替代A1,可由白寶石變成紅寶石,

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改變A10晶體的光學(xué)特性

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簡述石墨的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),并說明其結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系

答:石墨晶體，是金剛石的同素異構(gòu)體，組成石墨的一個碳原子以其最外層

的三個價電子與其最近鄰的三個原子組成共價鍵結(jié)合，這三個鍵幾乎在同

意平面上，使晶體呈層狀；另一個價電子則較自由的在整個層中運(yùn)動，具有

金屬鍵的性質(zhì)，這是石墨具有較好導(dǎo)電本領(lǐng)的根源層與層之間又依靠分子

晶體的瞬時偶極矩的互作用而結(jié)合,這又是石墨質(zhì)地疏松的根源.

簡述離子晶體中缺陷對電導(dǎo)率有何影響?

答：由于離子晶體是正負(fù)離子在庫侖力的作用下結(jié)合而成的，因而使離子晶

體中點(diǎn)缺陷帶有一定的電荷，這就引起離子晶體的點(diǎn)缺陷具有一般點(diǎn)缺陷

沒有的特性,理想的離子晶體是典型的絕緣體,滿價帶與空帶之間有很寬的

禁帶,熱激發(fā)幾乎不可能把電子由滿價帶激發(fā)到空帶上去，但實(shí)際上離子晶

體都有一定的導(dǎo)電性,其電阻明顯地依賴于溫度和晶體的純度.因為溫度升

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高和摻雜都可能在晶體中產(chǎn)生缺陷，所以可以斷定離子晶體的導(dǎo)電性與缺

陷有關(guān).

從能帶理論可以這樣理解離子晶體的導(dǎo)電性：離子晶體中帶點(diǎn)的點(diǎn)缺

陷可以是束縛電子或空穴,形成一種不同于布洛赫的局域態(tài).這種局域態(tài)的

能級處于滿帶和空帶的能隙中，且離空帶的帶地或者滿帶的帶頂較近,從而

可能通過熱激發(fā)向空帶提供電子或接受滿帶電子，使離子晶體表現(xiàn)出類似

于半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性.

為什么組成晶體的粒子（分子，原子或離子）間的互作用力除吸引力還要

排斥力？排斥力的來源是什么？

答：電子云重疊一一泡利不相容原理排斥力的來源：相鄰的原子靠的

很近，以至于它們內(nèi)層閉合殼層的電子云發(fā)生重疊時，相鄰的原子間使產(chǎn)

生巨大排斥力，也就是說，原子間的排斥作用來自相鄰原子內(nèi)層閉合殼層

電子云的重疊。

本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶有何異同？

答：在低溫下，本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)相同，但本征半導(dǎo)

體的禁帶較窄，禁帶寬度通常小于2eV,由于禁帶窄，本征半導(dǎo)體禁帶下

滿帶項的電子可以借助熱激發(fā)，躍遷到禁帶上面空帶的底部，使得滿帶不

滿，空帶不空，二者都對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)。

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試述范德瓦爾斯力的起源和特點(diǎn)

答：范德瓦爾斯力：是分子間微弱的相互作用力，主要由靜電力（偶極子

偶極子相互作用）（極性分子之間），誘導(dǎo)力（偶極子誘導(dǎo)偶極子相互作

用）（極地分子和非極地分子之間），色散力（非極性分子的誘導(dǎo)偶極子

誘導(dǎo)偶極子的相互作用）之間的相互作用而結(jié)合；

特點(diǎn)：①存在于所有分子間②作用范圍在幾個A內(nèi)③沒有方向性和飽

和性④不同分子中，靜電力，誘導(dǎo)力和色散力所占比例不同，一般色散力

所占比例較大。

為什么形成一個肖特基缺陷所需能量比形成一個弗倫克爾缺陷所需能量

低？

答：形成一個肖特基缺陷時，晶體內(nèi)留下一個空位，晶體表面多一個原子,

因此形成一個肖特基缺陷所需的能量，可以看成晶體表面一個原子與其他

原子的相互作用能,和晶體內(nèi)部一個原子與其他原子的相互作用能的差值,

形成一個弗倫克爾缺陷是，晶體內(nèi)留下一個空位，多一個填隙原子，因此

形成一個弗倫克爾缺陷所需的能量，可以看成晶體內(nèi)部一個填隙原子與其

他原子的相互作用能，和晶體內(nèi)部一個原子與其他原子相互作用能的差值,

填隙原子與相鄰原子的距離非常小，它與其他原子的排斥力的相互作用能

是負(fù)值，所以填隙原子與其它原子相互作用能的絕對值，比晶體表面一個

原子與其他原子相互作用能的絕對值要小，也就是說形成一個肖特基缺陷

所需能量比形成一個弗倫克爾所需能量要低。

為什么金屬具有延展性而原子晶體和離子晶體卻沒有延展性？

答：正離子間可流動的“電子海”，對原子移動時克服勢壘起到“調(diào)劑”

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作用。因此，原子間（主要是密置層間）比較容易相對位移，從而使金屬

有較好的延展性和可塑性。原子晶體具有方向性和飽和性;離子晶體間相對

位移出現(xiàn)同號相鄰現(xiàn)象，產(chǎn)生斥力

設(shè)晶體只有弗倫克爾缺陷，填隙原子的振動頻率，空位附近原子的振動頻

率與無缺陷時原子的振動頻率有什么異同？

答：正常格點(diǎn)的原子脫離晶格位置變成填隙原子，同時原格點(diǎn)成為空位，

這種產(chǎn)生一個填隙原子將伴隨產(chǎn)生一個空位的缺陷稱為