如何激發(fā)學生的數(shù)學思維

如何激發(fā)學生的數(shù)學思維1如何激發(fā)學生的數(shù)學思維利用學具，加強啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生教師要充分利用好學具，如在講《正方體的展開與折疊》這節(jié)課時，讓每個學生提前準備好各種正方體的展開圖片，上課時讓學生來展示自己的折疊過程，讓學生把展開圖與其他同學進行比較，由學生自己歸納出正方體展開圖的11種情形。這樣，學生會感到非常有趣，這使他們既練了手，又練了腦，更培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。又如平面幾何中講三邊對應相等的兩個三角形全等的判定定理后，說明三角形的穩(wěn)定性，可以取三根長度適當?shù)慕饘侔艋蚰緱l，用釘子把它們釘成一個三角形，所得三角形的形狀就固定了。如果把四根木條的端點用釘子固定起來，構成一個四邊形，它的形狀就容易改變。這樣讓學生自制模型，通過實驗發(fā)現(xiàn)結論，能使教學變呆板為靈活，變抽象為直觀，變空洞乏味為新鮮有趣，收到較好的效果。課堂教學中，應充分發(fā)揮學生與學生間思維成果的傳遞所產(chǎn)生的思維激勵作用課堂教學是一種師生共同進行的集體性活動。學生并不是孤立地獨自一人進行思維活動，所以相互之間就必然產(chǎn)生思維信息的傳遞、交流和激勵。常用的合作學習法對培養(yǎng)學生的刨造性思維就產(chǎn)生了巨大的推動作用。(1)合作學習能觸發(fā)學生的，對于同一個問題，不同的學生會從不同的角度，不同的層面去考慮，這樣使學生有了借鑒別人思維的機會，有助于學生思維的全面發(fā)展.教學中常會遇到這樣一種情況，對于某—個問題，全體同學的思維都發(fā)生了困難想不出辦法。課堂氣氛比較沉悶.但略微過了一段對問后，有一位學生首先取得突破，當他介紹完自己的想法、分析思路、和解法以后，許多學生就會感到頓開塞，好多種想法和解法好象都一下子從他們大腦中涌出來，很明顯，前面有一位學生的思維成果的顯示對其他學生的思維活動產(chǎn)生了激勵作用。(2)合作學習能觸發(fā)學生的求異思維，不拘泥于一種答案，敢與提出自己的見解。求異思維是創(chuàng)造的前提，敢于打破舊的規(guī)矩框框，才具有創(chuàng)造的可能性。(3)合作學習還能觸發(fā)學生的論辯思維，在雙方互相陳述理由，尋找對方缺點，以求駁倒對方的過程中，充分促進了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展。2數(shù)學教會學生思維的方法現(xiàn)代觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解(證)題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。找準培養(yǎng)數(shù)學思維能力的突破口數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念;數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。3數(shù)學思維訓練在課堂教學中，充分采用能激勵學生進行積極思維的問題、合理的提問技巧來激發(fā)、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維課堂教學中，提問是教師普遍采用的教學形式，提問是將教師教授的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學生學習內(nèi)容的契機。教師可以通過詢問學生對某個問題的解釋，使學生處于思維的應急狀態(tài)，并迅速地搜索解題的相關策略，充分調(diào)動和發(fā)展學生的思維。新教材中的想一想、試一試、練一練……等有趣的問題設置，極大地調(diào)動了學生學習、探索創(chuàng)新的積極性。又如：在講解上冊“矩形、正方形”一節(jié)，探索矩形判別方法的應用過程中，我曾經(jīng)問了這樣一個問題：“假如我想檢查一下教室的門是不是矩形，可以采取哪些方式?”學生們思索了一會兒，紛紛舉起手來：“可以測量一下其中是否有三個角為直角?！薄翱梢韵却_定是否為平行的四邊形，再看一個角是不是直角?！薄耙部梢韵却_定是否為平行四邊形，再看對角線是否相等”……“大家的想法不錯，可怎樣才能確定門是平行四邊形呢?”我緊接著問?！翱梢粤恳唤M對邊是否平行且相等?！币晃煌瑢W脫口而出?！翱墒瞧叫惺欠衲芰砍鰜?”“不可以，但可以量一組內(nèi)錯角，看是否相等?！薄耙部梢圆涣拷牵苯涌磧山M對邊是否對應相等來判斷”……學生們積極參與，踴躍發(fā)言。我限制了一下條件，緊接著問：“假如我手中只有一根足夠長的繩子，我又該怎樣辦?”教室里靜了下來，學生苦苦思考?！翱梢韵葴y量一下對角線是否相等。如果相等，再看兩次測量對角線的繩長的中點在門上標出的對應點是否重合，也就是說對角線是否相等且互相平分?！薄翱墒窃O說有筆，怎么做標記?”一位同學立刻反駁道。又是一陣沉默?！翱梢韵葴y量一下門的兩組對邊是否對應相等，因為兩組對邊分別對應相等的四邊形為平行四邊形。再量一下兩條對角線是否相等，對角線相等的平行四邊形為矩形!”一位同學站起來，完整地敘述完整個過程，教室里響起一片贊許的掌聲。可見這一連串追問，在教師的教授和學生能動的思考行為之間架起了紐帶，使全體學生積極投入到思維創(chuàng)新活動中去，想方設法尋找突破口，以求解決問題，充分調(diào)動和擴展了學生的思維。當然，日常的提問方式也需要注意幾點策略，即：問題難度需適宜;要有一定的針對性，重點放在敘理性、開放性、探究性的問題上;提問的范圍盡量廣泛，教師應努力將“一對一”的提問的形式發(fā)展“一對十”“一對幾十”的教學行為。提問一位同學問題時，別的同學可隨時做補充說明，講解自己的思路，看法，使每一位同學都能積極參與。另外，對學生的回答要做出積極、全面的反饋，多給予鼓勵，在注意保護學生自尊心的同時，密切注意學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。在教學過程中充分展示教師和學生思維活動的全過程教學的重要目的，就是使學生理解和掌握正確的結論，并在此基礎上創(chuàng)新應用。但如果不經(jīng)過一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇以及相應的分析、綜合、概括等認識活動，即：如果沒有多樣化的思維過程和認知方式，沒有多種觀念的碰撞、爭論和比較，結論就難以獲得，也難以真正理解和鞏固，學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維就不可能培養(yǎng)起來。因此知識點解決的過程、方法本身就是課程的重要組成部分。教師在教學過程中應充分顯示思維活動的全過程。應從講知識、講概念，發(fā)展到講對知識概念的理解過程和掌握概念的思維過程：從講解法，講解題，發(fā)展到著重講為解決問題而進行的思維過程：從講，發(fā)展到講方法，規(guī)律的探索和過程。這樣才能促使學生從形式上的模仿、解題過程的模仿，發(fā)展到思維過程和思維方法的模仿，從而形成自己分析問題、解決問題、尋求創(chuàng)新的思維方式。列方程解應用題是初中數(shù)學的重點，也是一大難點。由于學生適應了小學中直接列出算式求結果的方式，往往對設未知數(shù)的方法，找關系列方程的過程很不適應?？傁胫苯恿谐龇匠袒蛩闶剑@種方式對于解決復雜、多條件問題很難做到。為了改變這種狀況，剛接觸應用題的時候，我就重點強調(diào)審(題)、找(關系)、設(未知數(shù))、列(方程)、解(方程)、撿(驗)、答的解題過程。拿過題來，通讀幾遍后，引導學生利用發(fā)散思維，搜集題目中的所有條件，整理所有等式關系，然后集中思維，找出解題的關鍵部分。選擇未知數(shù)的設法，再返回到等式關系中，列出相應的方程，不同的設法，不同的等式關系，對應著不同的解題方法。這種在已有信息的基礎上發(fā)散，在發(fā)散的基礎上選擇、集中的過程本身就是創(chuàng)新思維的應用過程，而這種思想的形成將對后來學習方程組、高次方程、不等式、函數(shù)，及復雜材料分析題目的解決，打下堅實的基礎。如果說教師的講解為學生思維的發(fā)展打開了半扇窗戶，那么學生對自己思路的講解則是打開其創(chuàng)造思維的大門。4數(shù)學思維訓練培養(yǎng)良好的數(shù)學思維在開展實際數(shù)學教學時，教師應當能夠注重學生處于年齡階段的心理特征、從而有效進行教學方式的改變適應。大部分學生沒有良好的習慣，因此，教師應當幫助學生提升強化數(shù)學思維解題的思維品質(zhì)，并且強調(diào)學生在實際學習過程中對于數(shù)學思維的運用。例如，在進行實際“絕對值與相反數(shù)”該部分相關知識內(nèi)容學習過程中，學生應當注重運用數(shù)軸結合的方法進行實際思考分析。培養(yǎng)學生實際運用數(shù)學思維的習慣，需要教師在實際教學開展過程中，將相關數(shù)學思維目標能夠呈現(xiàn)給學生，從而使得學生能夠真切明白自己運用了怎樣的數(shù)學思維，這樣，能夠幫助學生在操作應用的過程中，真切憑借自身的總結歸納形成一定的思維形式，獲得相應的數(shù)學問題解決能力。教師還應當依靠相應的具體教學情境進行變通，初中學生的思維能力還處于發(fā)育成型階段，教師應當引導學生自己思考，從而有效利用相關教材，促進學生能夠更好的思維。著重培養(yǎng)學生的推理思維推理的思維活動也就是指集中在對于一些數(shù)學概念或者是數(shù)學知識又或是數(shù)學案例上的例子有著較好的學習能力以及領悟能力。在教學的實際驗證中，我發(fā)現(xiàn)初中學生的數(shù)學推理思維還有很大的提升空間。因此，需要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應該帶領學生對一些知識的概念以及結構有一個比較清晰的思路和印象，這是開發(fā)學生推的關鍵所在。其次，教師在數(shù)學課堂教學的過程中，要教會學生采用一些歸納推理的辦法解決一些數(shù)學問題，善于對各種數(shù)學問題歸納總結，把課