物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)第二章

第二章理想光學(xué)系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng)只有在近軸區(qū)才能成完善像,而對(duì)于寬光束,當(dāng)u較大時(shí)，成像就不完善，存在像差。其它原因：（1）光束太細(xì)，進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的能量太弱，成像太暗。（2）只能對(duì)物面上很小的部分成像，不能反映全貌。

只能對(duì)細(xì)光束成完善像的光學(xué)系統(tǒng)是無(wú)實(shí)用價(jià)值的！

尋找一個(gè)能對(duì)較大范圍、較粗光束及較寬波段范圍都能成滿意像的光學(xué)系統(tǒng)，就是應(yīng)用光學(xué)所需要解決的中心問(wèn)題。到哪里找這樣的系統(tǒng)呢？為了揭示物、像、成像系統(tǒng)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，可暫時(shí)拋開(kāi)成像系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)，將一般僅在光學(xué)系統(tǒng)近軸區(qū)存在的完善像拓展成在任意大的空間以任意寬光束都能完善成像的理想模型，即稱為理想光學(xué)系統(tǒng)，又稱為高斯光學(xué)系統(tǒng)（1841年由高斯提出）。理想光組的成像作為衡量實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)◆進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，開(kāi)始只是提出性能要求，如放大倍數(shù)等。這時(shí)，光組的具體參數(shù)是未知的，因此無(wú)法用近軸光學(xué)公式計(jì)算。為什么要研究理想光學(xué)系統(tǒng)？

由理想光組所抽象出來(lái)的光學(xué)特征公式進(jìn)行光組的初始計(jì)算，也就是以理想光組理論為基礎(chǔ)，根據(jù)要求，尋找和確定一個(gè)能滿足要求的光學(xué)系統(tǒng)的整體方案。稱為光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計(jì)算，也稱輪廓計(jì)算

理想光組可有任意多個(gè)折、反射球面或多個(gè)光組組成。尋找理想光組的特征點(diǎn)、面就可以代表整個(gè)光組的光學(xué)特性，用以討論成像規(guī)律。P?A?A’P’O1OkBCC’B’理想光學(xué)系統(tǒng)，物像關(guān)系具有以下性質(zhì)：（1）物空間一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)像空間中唯一的像點(diǎn)，這種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為共軛，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)稱為共軛點(diǎn)。（2）物空間中每一條直線對(duì)應(yīng)于像空間中唯一相應(yīng)直線，這兩條直線稱為共軛線。（3）物空間中每一個(gè)平面對(duì)應(yīng)于像空間中唯一平面，這兩個(gè)面稱為共軛面。（4）如果物空間任意一點(diǎn)D位于直線BC上，那么其在像空間的像D’也必位于BC的共軛線B’C’上。D’D第一節(jié)共線成像理論※

把這種點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線對(duì)應(yīng)直線，平面對(duì)應(yīng)平面的成像變換稱為共線成像，上述定義稱為共線成像理論。二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)過(guò)主光軸的一個(gè)截面1、位于光軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)必然在光軸上；位于過(guò)光軸的某一截面內(nèi)的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)必位于該平面的共軛像面內(nèi)，過(guò)光軸的任意截面成像性質(zhì)都相同。

2、垂直于光軸的物平面，其共軛像平面也必然垂直于光軸，且平面物與其共軛平面像的幾何形狀完全相似，即：在垂直于光軸的同一平面內(nèi)，物體的各部分具有相同的放大率。O1'O2'O1O2OO'（1）已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率：★

利用光軸上的已知共軛點(diǎn)；★

由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。BAA'B'3.一個(gè)共軸理想光學(xué)系統(tǒng)，如果已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率，或者一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置，則其它一切物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)都可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點(diǎn)來(lái)表示。

（2）已知一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上另外兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置OO'O1O2O3O3'O2'O1'★

利用光軸上的已知共軛點(diǎn)；★

由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。ABA'B'第二墾節(jié)落理想爭(zhēng)光學(xué)喜系統(tǒng)的基點(diǎn)話與基軟面共軸變球面蜜系統(tǒng)領(lǐng)：球面邊的曲駁率中或心在弊同一曠軸線澆上的劉光學(xué)跨系統(tǒng)只要塞找到喚相鄰哀球面陰之間疫的關(guān)易系，達(dá)就可訂以解開(kāi)決整咳個(gè)光池學(xué)系正統(tǒng)的迷光路犧計(jì)算盆問(wèn)題童。問(wèn)題更就是蜜這么宿簡(jiǎn)單定！前面哲討論霸的單包個(gè)折寶射球筒面的即光路佛計(jì)算拘及成透像特做性，碧對(duì)構(gòu)吹成光靈學(xué)系朽統(tǒng)的距每個(gè)麥球面纏都適輕用。理想珍光組患有一仰些特誘殊的封點(diǎn)和棄平面牛，利芒用它姻們來(lái)銀討論揚(yáng)光組夜的成綿像特其性，損可以呼使問(wèn)危題大棒大的夏簡(jiǎn)化標(biāo)?！碚鞒旯饨M弦特性勁的點(diǎn)菠、面棒稱為基點(diǎn)和基面共軸直理想芳光學(xué)劫系統(tǒng)叫的基維點(diǎn)和抓基面（一必）無(wú)甩限遠(yuǎn)只軸上緒物點(diǎn)蠶發(fā)出芬的光成線h是軸劣上物勢(shì)點(diǎn)A發(fā)出肢的一稍條入吸射光信線的互投射鳳高度由三角關(guān)系：－Uh－LA當(dāng)即物點(diǎn)向無(wú)限遠(yuǎn)處左移時(shí)，由于任何光學(xué)系統(tǒng)口徑有限，所以此時(shí)※即無(wú)限里遠(yuǎn)軸械上物玻點(diǎn)發(fā)樣出的葬光線醬與光癢軸平筆行h－L（二吊）像陷方焦何點(diǎn)、庭像方著焦平椒面；著像方忠主點(diǎn)拜、主燭平面歡；像釀方焦鄭距AU’F’

E’hE※F’就是不無(wú)限脫遠(yuǎn)軸德上物經(jīng)點(diǎn)的皆像點(diǎn)單，稱像方僑焦點(diǎn)AE

是一條平行于光軸的入射光線它通過(guò)理想光學(xué)系統(tǒng)后，出射光線E’F’交光軸于F’※過(guò)F’點(diǎn)作壘垂直芝于光肥軸的吩平面捉，稱蓬為像方摩焦平委面它是陡無(wú)限惱遠(yuǎn)處心垂直告于光劑軸的哥物平旗面的共軛洋像平葬面將AE延長(zhǎng)耽與出糞射光竊線E’F’的反亭向延咐長(zhǎng)線訴交于Q’通過(guò)Q’點(diǎn)作禿垂直闊于光木軸的號(hào)平面拾交光揭軸于H’點(diǎn)，※則Q’H’平面雀稱為像方慎主平胖面，H’稱為像方析主點(diǎn)AU’F’E’hEQ’H’※從像揪方主螺點(diǎn)H’到像圈方焦通點(diǎn)F’之間燒的距慎離稱遍為像方莖焦距，用f’表示f’也遵蒙從符弊號(hào)規(guī)弦則，促它的上起始施原點(diǎn)遍是像柏方主踏點(diǎn)H’根據(jù)爸三角僚關(guān)系乞，有突：AU’F’E’hEQ’H’f’-w（三仰）無(wú)蘇限遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)蜻發(fā)出臘的光啞線F'無(wú)限漲遠(yuǎn)軸絞外物夜點(diǎn)發(fā)芹出的搬能夠匆進(jìn)入機(jī)光學(xué)梅系統(tǒng)禍的光揮線總豎是相山互平展行的客，光肚線與嘩光軸勇有一歷定的分夾角嗚，用w表示蓋。這樣陳一束滿平行堅(jiān)光線蝕經(jīng)過(guò)典理想忙光組跌后，灣一定登相交或于像布方焦艱平面鞏上的眾某一備點(diǎn)，這著一點(diǎn)框就是無(wú)限課遠(yuǎn)軸跡外物召點(diǎn)的干共軛黑像。（四憐）物澇方焦蓬點(diǎn)、你物方報(bào)焦平爺面；幟物方掛主點(diǎn)倦、主平貝面；物痛方焦遺距E’hF－UE※如果蛾軸上躬某一掉點(diǎn)F的共御軛像鋒點(diǎn)在繩無(wú)限逮遠(yuǎn)處掙，即費(fèi)由F發(fā)出靠的光落線經(jīng)巾光組綱后與遵光軸吸平行刑，則F稱為榴系統(tǒng)危的物方列焦點(diǎn)。BQE’B的反向延長(zhǎng)線與FE交于Q，過(guò)Q點(diǎn)做與光軸垂直的平面，與光軸交于H點(diǎn)?！鶆tQH平面皺稱為物方津主平文面，H點(diǎn)稱辱為物方敢主點(diǎn)?！鶑奈锞梅街骶I點(diǎn)H到物紹方焦狂點(diǎn)F之間頂?shù)木嗉綦x稱辜為物方螺焦距，用f表示f也遵敘從符蒼號(hào)規(guī)耕則，發(fā)它的足起始患原點(diǎn)鋪是物漢方主學(xué)點(diǎn)H。這附里為-fE’hF－UEH-fB（五撐）物搞方主耐平面際與像爪方主均平面雷之間安的關(guān)肺系光學(xué)催系統(tǒng)E1EkBAO1OKP1PkFF'Q'QH'H-斯ff’hh入射止高度仿為h的AE1的延牌長(zhǎng)線頂與PkF’的反淘向延歪長(zhǎng)線喂決定吹了Q’根據(jù)肆光路嬌的可忘逆性完，入續(xù)射高孤度同狂樣為h的BEk的延離長(zhǎng)線鼓和P1F的反乖向延絨長(zhǎng)線裹交于Q。由于禮這兩運(yùn)組光仔線是揮共軛訪的，鞋所以Q與Q’點(diǎn)必做是共復(fù)軛點(diǎn)防，QH與Q’H’也是弟一對(duì)痛共軛躁面結(jié)論杜：主平鄰面的時(shí)橫向龜放大編率為庸＋1?！谧方o跡光禍線時(shí)族，出遣射光泉線在露像方弄主平吧面上更的投離射高辯度一惹定與回入射象光線僵在物妻方主案平面錄上的以投射型高度輛相等僵。QH與Q’H’在光軸同側(cè)，且高度都為h，故其橫向放大率為：β＝＋1光學(xué)系統(tǒng)E1E

kBAO1OKP1P

kFF'Q'QH'H-ff’hh四、銳實(shí)際滴光學(xué)慮系統(tǒng)雙的基薄點(diǎn)位祥置和好焦距民計(jì)算例：縣三片叔型照衛(wèi)相物頌鏡1、結(jié)解構(gòu)參滾數(shù)：26.67189.67-49.6625.4772.11-35.005.207.951.66.72.81.61401.64751.6140方法坦：在米近軸哈區(qū)追真跡平行此于光章軸的翻光線貨。2、求病物鏡涉像方伐焦距鍬、像轉(zhuǎn)方焦塔點(diǎn)、慚像方腰主點(diǎn)★起始坐標(biāo)★用六潑次近軸潔光線搭的光鍋路計(jì)躍算公訪式和過(guò)渡贈(zèng)公式求像梳距和王傾角★像方焦距★像方主點(diǎn)★像距和傾角注：l或l'都是趙以球盆面頂藝點(diǎn)為誤起算妻原點(diǎn)名??！3、求塵物鏡且物方趣焦距可、物垮方焦劈燕點(diǎn)、攝物方第主點(diǎn)★起始哀坐標(biāo)★物距憂和傾盒角★物方焦距★物方主點(diǎn)★物方焦點(diǎn)位置*計(jì)免算結(jié)莊果的建有關(guān)東問(wèn)題允：1）像方焦距、像方焦點(diǎn)、像方主點(diǎn)：2）物方焦距、物方焦點(diǎn)、物方主點(diǎn)：解法2：1.6745第三嘴節(jié)達(dá)理想違光學(xué)霞系統(tǒng)拾的物緣瑞像關(guān)將系※已知銅一個(gè)候理想儉光學(xué)馳系統(tǒng)換的主點(diǎn)和焦點(diǎn)的位郊置，膽利用任光線匯通過(guò)冤它們水后的性質(zhì)，對(duì)物天空間福給定橫的點(diǎn)、界線、樂(lè)面通過(guò)遵畫(huà)圖坐追蹤疾典型匯光線援求像盈，稱殺為圖解縮慧法求支像。1、可傾供選巾?yè)竦目值湫痛补饩€糠和可延供利臉用的蠶性質(zhì)秋有：（1）平偉行于腐光軸微入射聞的光士線，機(jī)經(jīng)過(guò)譽(yù)系統(tǒng)陶后過(guò)期像方稱焦點(diǎn)牲。F’HH’（2）過(guò)手物方小焦點(diǎn)反的光子線，拐經(jīng)過(guò)跪系統(tǒng)篩后平熄行于編光軸放。FH’H（3）傾撞斜于共光軸視的平蹄行光稈線，斤經(jīng)過(guò)聚系統(tǒng)墻后交啄于像鮮方焦搜平面漲上某您一點(diǎn)蠅。-wF'H’H（4）自躬物方稅焦平吐面上糊一點(diǎn)裁發(fā)出幟的光存束經(jīng)叢系統(tǒng)洞后成飄傾斜耀于光敵軸的嬌平行蛾光束鵝。FH’H（5）共畫(huà)軛光找線在稅主平眠面上轎的投萍射高稍度相敲等，固即一對(duì)主許平面歸的橫聲向放扎大率晶為＋1。（1）軸頑外點(diǎn)諸成像2、依蹦據(jù)：理想并的成緊像情券況下慎，從刺一點(diǎn)冬發(fā)出先的一齊束光堤線經(jīng)炊光學(xué)斑系統(tǒng)嶼作用褲后仍師交于川一點(diǎn)鳳。3、方航法：求物沉點(diǎn)發(fā)抓出的白兩條來(lái)特定詞光線牙在像字方空夸間的凡光線捷，二旅者的猶交點(diǎn)拆為共陪軛像商點(diǎn)?！蒙嗟湫痛u光線熊、主檔面性催質(zhì)（2）軸吧上物怖點(diǎn)成眨像——利用停焦平鋸面的裁性質(zhì)解法1：解法2：a)（3）軸獅上物畝點(diǎn)，乓經(jīng)兩終個(gè)光徑具組刻成像b)d)c)實(shí)物脊成放大售正立露虛像餃，同埋側(cè)AFF’HH’B2F’2FA’B’例：渾已知津理想名光組池的物錯(cuò)方焦趣點(diǎn)F和像冠方焦晚點(diǎn)F’，求物AB的像ABFF’HH’A’B’求像球？

H1F1H1'F1′H2H2'F2′F2求光仁線出生射方否向BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'x—以物倍方焦矮點(diǎn)為奶原點(diǎn)板的物鏟距。她稱為焦物峽距。以F為起幫始點(diǎn)助，x方向忽與光紛線方蟲(chóng)向一玩致為桐正。創(chuàng)（圖河中為-）x’—以像劣方焦唉點(diǎn)為之原點(diǎn)彎的像移距。曉稱為焦像翁距。以F’為起雷始點(diǎn)鴨，x’方向騾與光單線方秤向一滑致為拐正。張（圖岡中為+）l民—物方錘主點(diǎn)H為原刪點(diǎn)的蹦物距鐮，稱它為主物斬距。方濁向與缸光線縫方向稿一致躲為正點(diǎn)。反映之為帆負(fù)（紀(jì)圖中-）l’—像方遠(yuǎn)主點(diǎn)H’為原店點(diǎn)的從像距四，稱態(tài)為主像劈燕距。方立向與朗光線愈方向湖一致多為正沉。反裕之為滴負(fù)（鐵圖中+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'一、財(cái)牛頓雜公式由相塊似三錦角形BA尿F和FH磨R可得由相檢似三拖角形Q’H’F’和F’A’B’BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'由以談上兩供式得墳：以焦點(diǎn)釣為原魄點(diǎn)的物玻像位氏置公鼠式，侮通幅常稱招為牛頓脹公式BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'一、注牛頓醋公式二、悄高斯伍公式物像靠位置樹(shù)也可蘇相對(duì)迎主點(diǎn)鍵的位酸置來(lái)格確定業(yè)