江蘇省鹽城市鳳凰橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

江蘇省鹽城市鳳凰橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè),其中xR,如果AB=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：A={0，-4}，又AB=B，所以BA．(i）B=時(shí)，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}或B={-4}時(shí)，0

得a=-1；(iii）B={0，-4}，

解得a=1．綜上所述實(shí)數(shù)a=1或a-1．2.三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系為（▲）A.

B.C.

D.參考答案：A3.把函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C略4.三個(gè)正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、lgb、lgc是

A．等比數(shù)列

B．既是等差又是等比數(shù)列

C．等差數(shù)列

D．既不是等差又不是等比數(shù)列

參考答案：C5.若則是（

）

A、第一象限角B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角參考答案：C略6.已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程為（

）A．3x－2y=0

B．x+y－5=0

C．3x－2y=0或x+y－5=0

D．2x－3y=0或x+y－5=0參考答案：C略8.把函數(shù)的圖象按向量平移，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，則所得圖象的函數(shù)解析式是（）A.

B.C.

D.參考答案：B9.已知一個(gè)等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為290，偶數(shù)項(xiàng)之和為261，則第n+1項(xiàng)為

(

).A

30

B

29

C

28

D

27參考答案：B略10.函數(shù)圖象一定過(guò)點(diǎn)

(

)A．（0，1）

B．（3，1）

C．（3，2）

D．（0，2）參考答案：C∵f(x)=ax-3+1（a＞0，且a≠1），∴當(dāng)x-3=0，即x=3時(shí)，f(3)=a0+1=2，∴函數(shù)f(x)=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的圖象一定過(guò)定點(diǎn)（3，2）.故選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

則第n個(gè)圖案中有白色地面磚

塊.參考答案：略12.若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1cm、圓心角為120°的扇形，則這個(gè)圓錐的軸截面面積等于． 參考答案：【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）． 【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖與圓錐的對(duì)應(yīng)關(guān)系列方程解出圓錐的底面半徑和母線(xiàn)長(zhǎng)，計(jì)算出圓錐的高． 【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線(xiàn)長(zhǎng)為l，則， 解得l=1，r=． ∴圓錐的高h(yuǎn)==． ∴圓錐的軸截面面積S==． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，弧長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題． 13.數(shù)列的前n項(xiàng)和是

．參考答案：試題分析：由題意可知，數(shù)列的第n項(xiàng)為，則可知是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式相加得到的新數(shù)列，那么可以分組求解Sn="(1+2+3+…+n)+(")=,故答案為?？键c(diǎn)：本試題主要考查了數(shù)列的分組求和的運(yùn)用。點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于通項(xiàng)公式的分析，進(jìn)而確定求和的方法。14.（4分）方程的解是

．參考答案：x=﹣1考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 把，化為3﹣2，然后按照指數(shù)冪的運(yùn)算法則，轉(zhuǎn)化為一次方程，求解即可．解答： 故答案為：x=﹣1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．15.圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是____________.參考答案：1116.有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：；

；；，其中假命題的個(gè)數(shù)是__________.參考答案：【分析】對(duì)給出的四個(gè)命題分別進(jìn)行分析、判斷后可得假命題．【詳解】對(duì)于命題p1，由于對(duì)任意x∈R，sin2＋cos2＝1，所以p1是假命題；對(duì)于命題p2，例如：當(dāng)時(shí)，sin(x－y)＝sinx－siny＝0，所以p2是真命題；對(duì)于命題p3，因?yàn)閷?duì)任意x∈[0，π]，sinx≥0，所以，所以p3是真命題；對(duì)于命題p4，例如：，但，所以p4是假命題．綜上可得為假命題．故答案為：．【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意以下幾點(diǎn)：（1）分清判斷的是全稱(chēng)命題的真假還是特稱(chēng)命題的真假；（2）解題時(shí)注意判斷方法的選擇，如合理運(yùn)用特例可使得問(wèn)題的解決簡(jiǎn)單易行．17.已知圓，則兩圓的外公切線(xiàn)段長(zhǎng)等于

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知集合A=，B=，；求：（1）；

（2）。參考答案：,,…………………6分（1）=.………9分（2）=.……………12分注：只端點(diǎn)開(kāi)閉錯(cuò)每處扣1分19.如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且（Ⅰ）求證：對(duì)任意的，都有（Ⅱ）設(shè)二面角C—AE—D的大小為，直線(xiàn)BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值參考答案：（Ⅰ）證：如圖1，連接BE、BD，由地面ABCD是正方形可得AC⊥BD。

SD⊥平面ABCD，BD是BE在平面ABCD上的射影，AC⊥BE……5分

（Ⅱ）解：如圖1，由SD⊥平面ABCD知，∠DBE=,……6分

SD⊥平面ABCD，CD平面ABCD,SD⊥CD。又底面ABCD是正方形，CD⊥AD，而SDAD=D，CD⊥平面SAD.連接AE、CE，過(guò)點(diǎn)D在平面SAD內(nèi)作DE⊥AE于F，連接CF，則CF⊥AE，故∠CDF是二面角C-AE-D的平面角，即∠CDF=?！?分在Rt△BDE中，BD=2a，DE=

……10分在Rt△ADE中,從而

……11分

在中，.……12分由，得.由，解得，即為所求.……14分

略20.比較下列各組數(shù)值的大?。海?）和；（2）和；（3）參考答案：解析：（1）∵，∴（2）∵，∴（3）∴21.為了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，成績(jī)均在2米到12米之間，把獲得的所有數(shù)據(jù)平均分成五組，得到頻率分布直方圖如圖所示．（Ⅰ）如果有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米到12米之間，求參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；（Ⅱ）若測(cè)試數(shù)據(jù)與成績(jī)之間的關(guān)系如下表：測(cè)試數(shù)據(jù)（單位：米）(0,6)[6,8)[8,12)成績(jī)不合格及格優(yōu)秀

根據(jù)此次測(cè)試成績(jī)的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率．（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從該市初二年級(jí)男生中任意選取兩人，假定兩人的成績(jī)是否優(yōu)秀之間沒(méi)有影響，求兩人中恰有一人“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率．參考答案：（Ⅰ）40人（Ⅱ）0.4（Ⅲ）0.48.【分析】（Ⅰ）由頻率分布直方圖能求出a．再有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米到12米之間，求出成績(jī)?cè)?0米到12米之間的頻率，由此能示出參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)（Ⅱ）求出頻率分布直方圖得成績(jī)?cè)?米至12米（含8米和12米）的頻率，由此估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率（Ⅲ）記事件：第名男生成績(jī)優(yōu)秀，其中.兩人中恰有一人成績(jī)優(yōu)秀可以表示為，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率及互斥事件和的概率公式求解即可.【詳解】（Ⅰ）由題意可知,解得.所以此次測(cè)試總?cè)藬?shù)為.故此次參加“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)為40人（Ⅱ）設(shè)“從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人,“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀”為事件.由圖可知,參加此次“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試的初二男生,成績(jī)優(yōu)秀的頻率為,則估計(jì).（Ⅲ）記事件：第名男生成績(jī)優(yōu)秀，其中.兩人中恰有一人成績(jī)優(yōu)秀可以表示為，因?yàn)橄嗷オ?dú)立，相互獨(dú)立，所以，，又因?yàn)榛コ?，所?所以?xún)扇酥星∮幸蝗恕皵S實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查了互斥事件和的概率，獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，屬于中檔題.22.（12分）某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從﹣批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：等級(jí)12345頻率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求m，n的值；（2）在（1）的條件下，從等級(jí)為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)不相同的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】（1）根據(jù)各組數(shù)據(jù)的累積頻率為1，及頻率=，可構(gòu)造關(guān)于m，n的方程，解方程可得m，n的值；（2）先計(jì)算從等級(jí)為3和5的零件中任取2人的基本事件總數(shù)及抽取的2個(gè)零件等級(jí)不相同的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．【解答】解：（1）由頻率分布表得：0.05+m+.015+.035+n=1，∴m+n=0.45﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）由抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，則n==0.1，∴m=0.45﹣0.1=0.35﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）由（1）得等級(jí)為3的零件有3個(gè)，記作a，b，c，等級(jí)為5的零件有2個(gè)，記作A，B，從等級(jí)為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，有（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（a，A