陜西省西安市戶縣中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

陜西省西安市戶縣中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn),的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C2.某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是

A．抽簽法

B．隨機(jī)數(shù)法

C．系統(tǒng)抽樣法

D．分層抽樣法參考答案：D3.已知復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)為A. B. C. D.參考答案：A試題分析：由題意可得考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算4.設(shè)集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，則集合A∪B中的元素共有

(

)A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)參考答案：D5.設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是,z＝3＋i，則等于()A．3＋i

B．3－i

C.i＋

D.＋i參考答案：D6.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則等于()A．1

B．－1

C．2

D.（改編題）參考答案：A7.若直線上不同的三個(gè)點(diǎn)與直線外一點(diǎn)，使得成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)的集合為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.拋物線的準(zhǔn)線方程是，則a的值為 （A） （B） （C） （D）參考答案：B9.某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵，為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A．30

B．25

C．20

D．15參考答案：C10.已知命題“若x≥3,則”,則此命題的逆命題、否命題逆否命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B∵，∴，即（x﹣2）（x+1）＞0，∴x＞2或x＜﹣1.逆命題為“若，則”，顯然是假命題，又逆命題與否命題互為逆否命題，所以否命題也是假命題.又原命題為真命題，所以逆否命題也是真命題.綜上，選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在處有極值10,則點(diǎn)為

參考答案：（4，-11）12.函數(shù)的定義域是

。參考答案：13.在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為，最大值為．參考答案：﹣18，30略14.下面給出的幾個(gè)命題中：①若平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③過(guò)空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面垂直；④平面//平面，，//，則；⑤若點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；ks5u⑥是兩條異面直線，為空間一點(diǎn),過(guò)總可以作一個(gè)平面與之一垂直，與另一個(gè)平行。其中正確的命題是

。參考答案：①④⑤15.橢圓的離心率為_(kāi)_____.參考答案：【分析】由橢圓方程得到，的值，然后由求得的值，進(jìn)而求得離心率。【詳解】根據(jù)橢圓的方程可得：，，故，所以橢圓的離心率?！军c(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求出，，，由橢圓的幾何性質(zhì)求離心率，屬于基礎(chǔ)題。16.由直線,,與曲線所圍成的封閉圖形的面積為

.參考答案：略17.已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.為了幫助企業(yè)乙脫貧(無(wú)債務(wù))致富，某型國(guó)企將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣批發(fā)店以120萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證的職工每月工資開(kāi)支10萬(wàn)元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件20元；②該店月銷量Q(千件)與銷售價(jià)格x(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需水電房租等各種開(kāi)支22000元．（Ⅰ）求該店月銷量Q(千件)與銷售價(jià)格x(元)的函數(shù)關(guān)系式（Ⅱ）企業(yè)乙依靠該店，最早可望在多少時(shí)間后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？參考答案：解：（Ⅰ）（Ⅱ）設(shè)企業(yè)銷售消費(fèi)品所產(chǎn)生的利潤(rùn)為元當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，每月最大償還為4萬(wàn)元，最早可望在2年半以后后還清所有轉(zhuǎn)讓費(fèi)略19.設(shè)a是實(shí)數(shù)，對(duì)函數(shù)f（x）=x2﹣2x+a2+3a﹣3和拋物線C：y2=4x，有如下兩個(gè)命題：p：函數(shù)f（x）的最小值小于0；q：拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離大于2．已知“?p”和“p∧q”都為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】“?p”和“p∧q”都為假命題，可得p為真命題，q為假命題，分別求出相應(yīng)a的范圍，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵?p和p∧q都是假命題，∴p為真命題，q為假命題．…∵f（x）=x2﹣2x+a2+3a﹣3=（x﹣1）2+a2+3a﹣4，∴，所以，﹣4＜a＜1；…又∵拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為x=﹣1，q為假命題，∴，∴﹣2≤a≤2．…故所求a的取值范圍為[﹣2，1）．…20.（本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元．該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸．那么該企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤(rùn)。參考答案：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x噸，y噸，由題意得……4分獲利潤(rùn)ω＝5x＋3y，畫出可行域如圖，……8分由，解得A(3,4)．∵，∴當(dāng)直線5x＋3y＝ω經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，ωmax＝27.答：該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品3噸，乙產(chǎn)品4噸各可獲得最大利潤(rùn)?！?2分21.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求：（Ⅰ）AC邊上的高BD所在直線的方程；（Ⅱ）BC的垂直平分線EF所在直線的方程；（Ⅲ）AB邊的中線的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）由斜率公式易知kAC，由垂直關(guān)系可得直線BD的斜率kBD，代入點(diǎn)斜式易得；（2）同理可得kEF，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段BC的中點(diǎn)，同樣可得方程；（3）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得AB中點(diǎn)，由兩點(diǎn)可求斜率，進(jìn)而可得方程．【解答】解：（1）由斜率公式易知kAC=﹣2，∴直線BD的斜率kBD=．又BD直線過(guò)點(diǎn)B（﹣4，0），代入點(diǎn)斜式易得直線BD的方程為：x﹣2y+4=0．（2）∵kBC=，∴kEF=．又線段BC的中點(diǎn)為（，2），∴EF所在直線的方程為y﹣2=（x）．整理得所求的直線方程為：6x+8y﹣1=0．（3）∵AB的中點(diǎn)為M（0，﹣3），kCM=﹣7∴直線CM的方程為y﹣（﹣3）=﹣7（x﹣0）．即7x+y+3=0，又因?yàn)橹芯€的為線段，故所求的直線方程為：7x+y+3=0（﹣1≤x≤0）：【點(diǎn)評(píng)】本題考查值方程的求解，找到直線