八年級下學(xué)期-待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教案

《待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式》教案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式，并用它解決相關(guān)現(xiàn)實(shí)問題；具體感知“數(shù)形結(jié)合”思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用。過程與方法經(jīng)歷探索求一次函數(shù)解析式的過程，感悟數(shù)學(xué)中的“數(shù)”與“形”的結(jié)合；結(jié)合圖像尋求一次函數(shù)解析式的求法，感受函數(shù)解析式和解方程組間的轉(zhuǎn)化。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)和提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用意識(shí)和能力，學(xué)會(huì)分析問題與解決問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，從中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。培養(yǎng)抽象的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生主動(dòng)從事觀察、操作、交流、歸納等探究活動(dòng)，形成自己對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；難點(diǎn)：用待定系數(shù)法解決抽象函數(shù)的問題。教學(xué)的關(guān)鍵：根據(jù)所給信息，找出兩個(gè)條件，進(jìn)而求出一次函數(shù)表達(dá)式。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系成正比例函數(shù)，則它的表達(dá)式為_______若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系成一次函數(shù)，則它的表達(dá)式為_______畫出函數(shù)y=2x-5的圖像師生活動(dòng)：接著給學(xué)生提出一個(gè)問題：你在作一次函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，以及畫一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容作鋪墊，并初步體會(huì)從數(shù)到形的思想。講授新課知識(shí)點(diǎn)1：待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（-4，-9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．學(xué)生思考，并進(jìn)行回答：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）分別代入，就可以求解一次函數(shù)解析式。教師總結(jié)：像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.知識(shí)點(diǎn)2：已知一點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.學(xué)生思考，教師進(jìn)行講解方法利用兩條直線平行可以確定斜率相等，然后利用待定系數(shù)法把（2,0）代入函數(shù)中，就可以求解一次函數(shù)解析式。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過做這道題目認(rèn)識(shí)什么是待定系數(shù)法以及這種方法的步驟，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。小組討論討論：1.確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式各需要幾個(gè)條件？求一次函數(shù)表達(dá)式的關(guān)鍵是求出什么？什么是待定系數(shù)法？這種方法的步驟是什么？師生活動(dòng)：教師充分讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，如有不同的意見，學(xué)生進(jìn)行小組間的討論，交流，然后每個(gè)小組選一名代表口述定義，歸納解題步驟，針對學(xué)生的回答，教師適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行補(bǔ)充?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生理解待定系數(shù)法，掌握用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納能力。小組展示師生活動(dòng)：學(xué)生各自陳述自己的看法，小組內(nèi)交流，討論后各小組推薦一名同學(xué)同時(shí)展示解題過程，互相訂正，形成規(guī)范的解題步驟?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過展示，加深對待定系數(shù)的理解，提高分析和解決問題的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。教師總結(jié)像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定表達(dá)式中未知數(shù)系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法?；静襟E：設(shè)、列、解、還原設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b（k≠0）；列：把圖象上的點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）代入一次函數(shù)的解析式，組成二元一次方程組；解：解二元一次方程組得k，b；還原：把k，b的值代入一次函數(shù)的解析式。總結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】通過教師引導(dǎo)總結(jié)，讓抽象的知識(shí)有趣化，能更有效地啟發(fā)學(xué)生，有助于學(xué)生理解記憶。課后作業(yè)一次