第十章電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)課后習(xí)題

10-12一片二氧化鈦晶片，其面積為1.0cm2，厚度為0.10mm．把平行平板電容器的兩極板緊貼在晶片兩側(cè).（1）求電容器的電容；（2）當(dāng)在電容器的兩極間加上12V電壓時(shí)，極板上的電荷為多少？此時(shí)自由電荷和極化電荷的面密度各為多少？（3）求電容器內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度．解（1）查表可知二氧化鈦的相對(duì)電容率εr＝173，故充滿此介質(zhì)的平板電容器的電容（2）電容器加上U

＝12V的電壓時(shí)，極板上的電荷極板上自由電荷面密度為晶片表面極化電荷密度（3）晶片內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為10-16在A點(diǎn)和B點(diǎn)之間有5個(gè)電容器，其連接如圖所示．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的等效電容；（2）若A、B之間的電勢(shì)差為12V，求UAC、UCD和UDB．解（1）由電容器的串、并聯(lián)求得等效電容CAB

＝4μF．（2）由于，得10-17有一個(gè)空氣平板電容器，極板面積為S，間距為d．現(xiàn)將該電容器接在端電壓為U的電源上充電，當(dāng)（1）充足電后；（2）然后平行插入一塊面積相同、厚度為δ（δ＜d）、相對(duì)電容率為εｒ的電介質(zhì)板；（3）將上述電介質(zhì)換為同樣大小的導(dǎo)體板．分別求電容器的電容C，極板上的電荷Q和極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E．解（1）空氣平板電容器的電容充電后，極板上的電荷和極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為（2）插入電介質(zhì)后，相當(dāng)于兩個(gè)電容器串聯(lián)．由于極板與電源相接，故電勢(shì)差不變介質(zhì)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度

空氣中電場(chǎng)強(qiáng)度

插入電介質(zhì)后，電容器的電容極板上的電荷導(dǎo)體中電場(chǎng)強(qiáng)度空氣中電場(chǎng)強(qiáng)度（3）插入導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡后，導(dǎo)體為等勢(shì)體，相當(dāng)于將極板向上升高其電容和極板上的電荷分別為10-19有一電容為0.50的平行平板電容器，兩極板間被厚度為0.01mm的聚四氟乙烯薄膜隔開。（1）求該電容器的額定電壓（2）求電容器存儲(chǔ)的最大能量。解查表知聚四氟乙烯的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為（1）電容器兩極板間電勢(shì)差為（2）電容器存儲(chǔ)的最大能量10-23一平行板空氣電容器，極板面積為S，極板間距為d，充電至帶電Q后與電源斷開，然后用外力緩緩地把兩極板間距拉開到2d．求：（1）電容器能量的改變；（2）此過(guò)程中外力所作的功，并討論此過(guò)程中的功能轉(zhuǎn)換關(guān)系．解（1）極板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)場(chǎng)，且場(chǎng)強(qiáng)不變，因此，電場(chǎng)的能量密度為在外力作用下極板間距從d

被拉開到2d，電場(chǎng)占有空間的體積，也由V增加到2V，此時(shí)電場(chǎng)能量增加（2）兩導(dǎo)體極板帶等量異號(hào)電荷，外力F