初中數(shù)學(xué)-探索三角形全等的條件教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第一章三角形

§1.3探索三角形全等的條件學(xué)習(xí)目標(biāo)能運(yùn)用“邊角邊”對(duì)簡(jiǎn)單的三角形全等說(shuō)理.213掌握三角形全等的條件“邊角邊”.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.

溫故知新1．如圖，已知△ABC≌△DEF，則可以得到什么結(jié)論?E2．如圖，你能從下面給出的條件中選取三個(gè)條件判定△ABC≌△DEF嗎？①“SSS”：______________________________________________②“ASA”：______________________________________________③“AAS”：______________________________________________三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.ACBDF①AB=DE，②BC=EF，③∠B=∠E

，④∠C=∠F,⑤AC=DF溫故知新如果已知三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？?jī)蛇吋皧A角兩邊及其一邊的對(duì)角ABCDEFDEFABC操作探究探究問(wèn)題：1、如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形的兩條邊分別為2.5cm和3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？操作探究改變上述條件中的角度和邊長(zhǎng)，再試一試.操作要求：1、小組內(nèi)確定相同的兩邊長(zhǎng)和夾角度數(shù)；2、在畫圖操作區(qū)內(nèi)獨(dú)立畫圖；3、畫完后，小組驗(yàn)證所畫的三角形是否全等.思考：我們可以用什么方法來(lái)說(shuō)明所畫的三角形全等呢？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF兩邊及其夾角操作探究探究問(wèn)題：2、如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對(duì)角，比如三角形的兩條邊分別為2.5cm和3.5cm，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？看一看，想一想40°2.5cm3.5cmA3.5cmB2.5cm2.5cmCD再體會(huì)結(jié)論歸納SAS的幾何語(yǔ)言∵AB=A'B',_________,AC=A'C',∴△ABC≌△A'B'C'．（SAS）∠A=∠A'兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”在△ABC和△A'B'C'中典型例題例題：如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=OB，OD=OC.△AOD與△BOC全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。自主學(xué)習(xí)要求：1、將已知條件在圖中標(biāo)注出來(lái)，確定判定全等的條件；2、確定判定全等的方法；3、規(guī)范寫出解答過(guò)程。自主學(xué)習(xí)例題：如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=OB，OD=OC.△AOD與△BOC全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.答：

△AOD

≌

△BOC理由：在△AOD與△BOC中OA=OB∠AOD=∠BOC（對(duì)頂角相等）OD=OC∴

△AOD

≌△BOC（SAS）自主學(xué)習(xí)例題：如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=OB，OD=OC.△AOD與△BOC全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.答：

△AOD

≌

△BOC理由：在△AOD與△BOC中OA=OB∠AOD=∠BOC（對(duì)頂角相等）OD=OC∴

△AOD

≌△BOC（SAS）跟蹤練習(xí)1、圖（1）中，AB=EF，AC=ED，∠A=∠E=40°。圖（2）中，AD=CB，∠DAC=∠BCA=90°.分別找出各題中的全等三角形，并說(shuō)明理由。跟蹤練習(xí)（1）答：

△ABC

≌

△EFD理由：在△ABC

和

△EFD中AC=ED∠A=∠E=40°AB=EF∴

△ABC

≌△EFD

（SAS）（2）答：

△ABC≌△CDA理由：在△ABC

和

△CDA中AD=CB∠DAC=∠BCA=90°AC=CA∴

△ABC≌△CDA

（SAS）變式訓(xùn)練小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測(cè)得∠EDH=∠FDH

，ED＝FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH

嗎?并說(shuō)明理由。答：

EH=FH

理由：在△DEH

和△DFＨ中∴△DHE

≌△DFE（SAS）∴EH=FH（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）問(wèn)題解決如圖,把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起,可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗).在圖中,要測(cè)量工件內(nèi)槽寬,只要測(cè)量什么?為什么?

復(fù)習(xí)反思談?wù)勥@節(jié)課的收獲！總結(jié)反思全等三角形的判定方法三邊三角兩角一邊SSSASAAAS兩邊一角SAS邊邊角達(dá)標(biāo)訓(xùn)練A組1、如圖，已知BD=CD，要根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△ACD，則還需添加的條件是_________________.∠CDA=∠BDA2、如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，∠B與∠D相等嗎？說(shuō)明理由。答：

∠B=∠D理由：在△ABC

和△ADE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE∴△ABC

≌△ADE（SAS）∴

∠B=∠D達(dá)標(biāo)訓(xùn)練B組1、如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE與△ADE全等嗎？△ACB與△ADB呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）答：

△ACE≌△ADE理由：在△ABC

和△EFD中AC=AD∠CAB=∠DABAE=AE∴

△ACE≌△ADE

（SAS）（2）答：

△ACB≌△ADB理由：在△ABC

和

△CDA中AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB∴

△ACB≌