高中物理必修 描述直線運(yùn)動的基本概念

第二章直線運(yùn)動§2.1描述直線運(yùn)動的基本概念例1：甲、乙、丙三人各乘一個熱氣球，甲看到樓房勻速上升，乙看到甲勻速上升，甲看到丙勻速上升，丙看到乙勻速下降，那么，從地面上看，甲、乙、丙的運(yùn)動情況可能是A．甲、乙勻速下降，，丙停在空中B．甲、乙勻速下降，，丙勻速上升C．甲、乙勻速下降，，丙勻速下降，且D．以上說法均不對AB1.機(jī)械運(yùn)動與參考系甲看到樓房勻速上升乙看到甲勻速上升甲看到丙勻速上升丙看到乙勻速下降甲在勻速下降甲看到乙勻速下降，說明乙在勻速下降，且有三種可能，①丙停在空中；②丙勻速上升；③丙勻速下降。乙看到丙勻速上升，丙也有三種可能：①丙停在空中止；②丙勻速上升；③丙勻速下降，且

。例2．太陽從東邊升起，西邊落下，是地球上的自然現(xiàn)象，但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛行的飛機(jī)上，旅客可以看到太陽從西邊升起的奇妙現(xiàn)象．這些條件是A．時(shí)間必須是在清晨，飛機(jī)正在由東向西飛行，飛機(jī)的速度必須較大B．時(shí)間必須是在清晨，飛機(jī)正在由西向東飛行，飛機(jī)的速度必須較大C．時(shí)間必須是在傍晚，飛機(jī)正在由東向西飛行，飛機(jī)的速度必須較大D．時(shí)間必須是在傍晚，飛機(jī)正在由西向東飛行，飛機(jī)的速度不能太大解析：如圖，ObO’為晨線，ObO’為昏線（右半球上為白天，左半球上為夜晚）．若在緯度較高的d點(diǎn)（在昏線上），飛機(jī)向東（如圖上向左）飛行，飛機(jī)處于地球上黑夜區(qū)域，旅客看不到太陽；飛機(jī)向西（如圖上向右）飛行，若v機(jī)＞v地，旅客可看到太陽從西邊升起，若v機(jī)＜v地，飛機(jī)在黑夜區(qū)域，因此，飛機(jī)必須在傍晚向西飛行，并且速度要足夠大時(shí)才能看到“日頭從西天出”的奇景。C例1.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法中正確的是()A.質(zhì)量和體積很小的物體可看做質(zhì)點(diǎn)B.研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)規(guī)律時(shí)，可以把地球看做質(zhì)點(diǎn)C.研究一列火車通過南京長江大橋時(shí)間時(shí)，不能把火車看做質(zhì)點(diǎn)D.計(jì)算列車從北京開到上海的時(shí)間時(shí)，可以把列車看做質(zhì)點(diǎn)E.做直線運(yùn)動的物體能看成質(zhì)點(diǎn)，而做曲線運(yùn)動的物體不能看成質(zhì)點(diǎn)F.雜技演員做空翻動作時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)BCD點(diǎn)評：一個物體能否看作質(zhì)點(diǎn)，不是由物體自身的大小決定的，而是由研究問題的實(shí)際情況決定的，當(dāng)物體自身的形狀和大小與所研究的問題范圍相比較，可以忽略時(shí)，抓主要因素、忽略次要因素，這是一種科學(xué)抽象方法，因此要具體問題具體分析。雜技演員在空中優(yōu)美的動作被人欣賞，不能視為質(zhì)點(diǎn)2.質(zhì)點(diǎn)3.時(shí)間與時(shí)刻例1.參照所示時(shí)間坐標(biāo)軸，下列關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間的說法是正確的是

00t112t2t33tn-1tnn-1nt/sA.t2表示時(shí)刻，稱為第2秒末或第3秒初，也可稱為2秒內(nèi)B.t2-t3表示時(shí)間，稱為第3秒內(nèi)C.0～t2表示時(shí)間，稱為最初2秒內(nèi)或第2秒內(nèi)D.tn-1～tn表示時(shí)間，稱為第n-1秒內(nèi)解析：分析此題首先注意時(shí)刻和時(shí)間分別對應(yīng)于時(shí)間軸上的一個點(diǎn)和一段線段。其次再注意(1)“第n秒末=第(n+1)秒初”；(2)“n秒內(nèi)≠第n秒內(nèi)”，n秒內(nèi)是指的0-n秒的時(shí)間。可知此題答案為B。B例2：勻變速直線運(yùn)動的物體第3s內(nèi)走過8m，第10s內(nèi)走過15m，求其加速度和初速度。例1.汽車先向東行駛了40km,接著又向南行駛了30km,求整個過程中:(1)汽車通過的路程.(2)汽車的位移.ABCS4.位移與路程位移是始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段,是矢量；路程是質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動軌跡的長度，是標(biāo)量。只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動時(shí)，二者才相等。在研究機(jī)械振動中，物體的位移是指物體離開平衡位置的位移，實(shí)質(zhì)上是一個位置矢量．⑴⑵汽車位移方向?yàn)闁|偏南370例2．一實(shí)心的長方體，三邊長分別是a、b、c（a＞b＞c），如圖所示．有一質(zhì)點(diǎn)，從頂點(diǎn)A沿表面運(yùn)動到長方體的對角B，求：（1)質(zhì)點(diǎn)的最短路程．（2)質(zhì)點(diǎn)的位移大?。瓵Babc解析：將長方體的上表面向前翻轉(zhuǎn)900,跟其前表面在同一平面內(nèi)，A、B的連線是直線時(shí)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程最短．質(zhì)點(diǎn)的位移就是過A、B的長方體的對角線。（1）(2）例3．一恐列長10膝0m的隊(duì)立伍在越勻速桶前進(jìn)跑，隊(duì)概尾的忌通訊依員接鞭到命奸令，稀立即君快步互勻速蹄追趕議到隊(duì)者前，前然后去又以矩同樣爪的速寒率返呀回隊(duì)像尾，校當(dāng)通陽訊員糊回到晶隊(duì)尾耗時(shí)，猜整個括隊(duì)伍睡又前平進(jìn)了10繩0m的路鞏程，害這一遞過程灑中，期通訊某員一眾共走攝的路叼程是麻＿＿倍＿＿m，位栽移大速小是爽＿＿匠＿＿m。100m①②24表1.朝410闊0求解篇“追殘擊問擁題”壤的關(guān)略鍵是晶找兩遞個物獅體的⑴時(shí)憐間關(guān)菠系⑵位言移關(guān)奴系⑶速擔(dān)度關(guān)乞系例4．在寫與x軸平尊行的沙勻強(qiáng)動電場史中，祥一帶拐電量q=漂1.翠0×蒜10-8C、質(zhì)撈量m=吵2.串5×梨10-3kg的物幣體在篩光滑葛水平吐面上怖沿著x軸作距直線步運(yùn)動肯，其艷位移給與時(shí)紐奉間的隊(duì)關(guān)系天是x＝0.挪16桿t－0.吧02殼t2，式尸中x以m為單挎位，t以s為單較位。顯從開偷始運(yùn)輪動到5s末物日體所夾經(jīng)過翁的路灑程為蘭＿＿膠＿＿m，克間服電泊場力竟所做艇的功任為＿蛾＿＿續(xù)＿J。解：第一問要求的是路程；第二問求功，要用到的是位移。將x＝0.16t－0.02t2和v0=0.16m/s，加速度a=-0.04m/s2.由加速度的物理意義可知在4s末物體速度減小到零，然后反向做勻加速運(yùn)動，末速度大小v5=0.04m/s。前4s內(nèi)位移大小第5s內(nèi)位移大小因此從開始運(yùn)動到5s末物體所經(jīng)過的路程為0.34m，而位移大小為0.30m，克服電場力做的功W=mas=3×10-5J。對照，可知該物體初速度5.速度盼與速抱率例1．以令某一探速度炮豎直恒向上鍛拋出教一個控小球,小球律經(jīng)過2s上升龍到最雅大高明度H=正20它m,又經(jīng)生過2s回到莊拋出梅點(diǎn).求(1攔)從拋雨出點(diǎn)攏到最視高點(diǎn)(2杯)從拋愿出點(diǎn)卷到落機(jī)回拋箭出點(diǎn)縮慧中小巾球的者平均至速度丈和平說均速墊率.解：⑴平均速度方向豎直向上；平均速率⑵平均速度平均速率平均速度平均速率平均塵速度航是位摧移除競以時(shí)右間，惜平均泄速率稅是路掙程除拜以時(shí)煙間．融平均賠速度選是矢盼量，申方向衰就是友位移寄的方俘向。歇平均薪速率頸是標(biāo)江量．秒只有冠物體蜓做單詞方向鼻的直收線運(yùn)唐動時(shí)送，平挺均速饒度的扔大小舅才等漠于平李均速菜率．瞬時(shí)祝速度版是矢塑量，元方向各就是由該時(shí)向刻的直運(yùn)動障方向痛；瞬砍時(shí)速槐率是霜標(biāo)量夕．瞬捧時(shí)速刷度的酒大小咐總等壞于瞬財(cái)時(shí)速茄率．怖（極雕限）例1.一個景做變?nèi)ニ僦闭婢€運(yùn)太動的嬸物體韻，通白過一腎段位微移，叮在前1/迷5段位笛移上蠢的平魔均速母度為1m即/s，在照接下護(hù)來的1/痕5段位邊移上亭的平計(jì)均速軟度為2m宵/s，在樸最后3/橋5段位綢移上認(rèn)的平譽(yù)均速卵度為3m梯/s，求瘋該物臭體在省整段皮位移造上的中平均誦速度鹿為多額少？6.平均軟速度怒的計(jì)株算使用于任何機(jī)械運(yùn)動只使用于勻變速直線運(yùn)動求解辜平均跑速度志的兩袋種途仗徑求平宰均速牌度或他平均謊速率當(dāng)時(shí)，闊必須錦指明始“哪貨段時(shí)線間”愿或“零哪段死過程研”。例2.甲、柄乙兩槳質(zhì)點(diǎn)鮮沿直燈線從A運(yùn)動遲到B處，鍛甲前祖一半腎時(shí)間究的速建度為V1，后功一半紀(jì)時(shí)間黎的速挖度為V2；乙妥前一夾半路五程的疑速度債為V1，后張一半還路程錘的速否度為V2，則A.甲先濁到達(dá)BB.乙先投到達(dá)BC.甲、驗(yàn)乙同巷時(shí)到拜達(dá)BD.因不扁知V1和V2大小沖，無撲法比蛋較誰距先到烏達(dá)BA例3.汽車朋從甲辨地由拌靜止床出發(fā)死，沿后直線塔運(yùn)動停到丙脫地，障乙在釣甲丙降兩地遞的中松點(diǎn)．樂汽車優(yōu)從甲由地勻謊加速溪度運(yùn)浴動到棋乙地允，經(jīng)購過乙暗地速直度為60披km／h；接昆著又丘從乙眉地勻棕加速月運(yùn)動庸到丙奔地，戒到丙各地時(shí)獄速度暴為12班0k員m／h，求裕汽車文從甲襖地到塵達(dá)丙捧地的贈平均奔速度伏．解：之設(shè)甲族丙兩宅地距冤離為2s，汽膨車通嗓過甲半乙兩短地時(shí)姜間為t1，通妖過乙懇丙兩敢地的魂時(shí)間t2。從個甲到政乙是陶勻加鏟速運(yùn)安動從乙屑到丙榴也是忠勻加初速運(yùn)厘動，藝同理計(jì)算平均速度常見的錯誤是濫用．如將本例求解為：60km/h或90km/h，這種解法的錯誤是認(rèn)為汽車全過程作加速度恒定的直線運(yùn)動．其實(shí)，汽車從甲地到乙地和從乙地到丙地兩段的加速度并不相同。7.速度攀、速藥度變趨化、局速度慕變化擾率（株加速天度）速度速度巨的變移化量速度李的變移化率鮮即加灑速度描述聽物體殼運(yùn)動料的快痰慢和害方向描述坊物體絕速度召變化弟的大滾小和允方向描述溉物體顧速度尖的大代小和論方向親變化充快慢三個敘量都枯是矢物量，相它們脊之間瞧沒有登直接膠關(guān)系⑴有永速度,不一擊定有客加速牢度;有加拴速度,不一耐定有約速度霜。如：諸作勻也速運(yùn)防動的裕物體灘，有同速度磁，但鹿沒有血加速跪度；泉豎上緣瑞拋的來物體已在最骨高點(diǎn)欄時(shí)，帆有加靠速度苦，但界沒有末速度欄。⑵速衡度大,加速據(jù)度不枝一定欺大;加速覺度大,速度汁不一睬定大質(zhì)。如：父天上眼勻速趕飛行稍的飛煌機(jī)，殊速度信很大孕，但適加速饅度為0；射盞擊時(shí)探火藥和爆炸皺瞬間便，子棟彈的丘加速輩度很暑大，倒而速哭度幾隱乎為0。⑶加淚速度本的方傘向可懇以與睛速度侮方向振成任步意夾重角。加速兇度的飲方向敵由合授外力煤的方藏向決范定，石加速抗度的斥方向傲由與班物體五速度急的變誓化量梳的方處向相漂同去講量度股，加同速度內(nèi)的方幕向與宋速度劣的方窗向可原能相透同，雕可能裕相反椅，還激可能竄垂直妖，可養(yǎng)以成德任何鑼角度轎．⑷速杰度變哪化大如，加兵速度蝕不一費(fèi)定大給；加勾速度嘩大，頌速度膜變化反不一峽定大融。由a=Δv錢/t知，a的大脂小還務(wù)與t有關(guān)乎。由Δv=a她t知，Δv的大得小還案與t有關(guān)桑。⑸物置體有斧加速努度，床速度徒一定粗變化此；物吐體速咐度變丈化，攜一定漲有加盆速度愧。速度禿變化想：速寺度的自大小責(zé)或方柳向之刮一發(fā)循生變顧化，集速度膛就發(fā)蕉生了小變化調(diào)。做俊曲線梯運(yùn)動顏的物設(shè)體一棉定有幣加速壩度，寬其所奮受合銹外力岸一定樸不為0。例1．小穗球以3m粉/s的速檔度水備平向儀右運(yùn)殿動，岸碰到史墻壁島經(jīng)=0左.0膠1s后以=2再m/鑰s的速訓(xùn)度沿飲同一董直線敲反彈動，如銅圖所遵示，查則小莊球在竹這0.衫01聲s內(nèi)的舒平均跨加速姜度的注大小舒為＿造＿＿擴(kuò)＿m/家s2，方意向?yàn)榻撸撸吆ⅲ撸咂铡?0程0水平執(zhí)向左解：保規(guī)定我水平砍向左竊為正晃方向正號扣說明某加速塘度方端向?yàn)榕克絽^(qū)向左辜．求解覽加速沾度的冊兩種開基本困途徑?jīng)Q定式①度量式②對于回勻變擴(kuò)速直英線運(yùn)跳動還恨有運(yùn)梨動學(xué)眾公式麗和v-淡t圖像獎法求理加速蟻度等可方法研究祥物理脅過程慶為小枕球與帳墻壁廚的碰缺撞過狹程，V1和V2初速鴨度和施末速睛度．樂同一條條直夜線上誦的矢前量合姿成建定立符遠(yuǎn)號規(guī)麻則，述把矢土量運(yùn)逼算變惠成代銳數(shù)運(yùn)就算．對于逐自由控落體位運(yùn)動穴和豎由直上慘拋運(yùn)見動根據(jù)區(qū)加速摧度的先物理即意義腎口算納可以滋快速約解決畜問題涉．例2：一最個物呀體以40檢m/榜s的初旁速度擴(kuò)從地蠅面豎祝直上穿拋，鋒問⑴5s末物普體的演速度巧是多曬大？虹方向訴如何鍵？增⑵此蛇物體俘經(jīng)多叫長時(shí)刊間落喇回地希面？霜⑶最吹高可雀上升率到距撓地面贏多高普處？即（刷忽略項(xiàng)空氣兄阻力扒，取g=拿10獎m/澤s2）⑵t仰=8需s⑶H=伏80章m⑴v=琴10合m/劉s方向再豎直羊向下物體岔做豎甲直上宅拋運(yùn)賠動g=鵝10素m/吼s2上升少段物屑體的家加速頁度與丹速度糞方向班相反蛇，且渾物體討加速應(yīng)度恒述定，菌物體茶做勻俯減速盡直線間運(yùn)動義，速索度每寒秒鐘廟減少10免m/柱s；下降港段物兩體的紐奉加速業(yè)度與渴速度榜方向爪相同雖，且羞加速懂度恒獅定，猶物體餃做勻蛙加速磨直線討運(yùn)動提，速膝度每躬秒鐘暫增加10揮m/者s．例3.一個謀做變襪速直裕線運(yùn)研動的煩物體足，加槐速度快逐漸夸減小咳到零冷，那親么，且該物縮慧體的果運(yùn)動塘情況煩可能閣是：A.速度凳不斷系增大律，到寧加速桃度減駕到零勝時(shí)，柱速度魄達(dá)到無最大啞，而見后做析勻速賤運(yùn)動B.速度態(tài)不斷酷減小共到零辮，然爺后反穗向做發(fā)加速概運(yùn)動哨，最裳后做噴勻速告運(yùn)動C.速度黑不斷繼減小致，直居到加采速度送為零州時(shí)，堆速度惱減到嚷最小路而后上做勻助速運(yùn)茂動D.速度亡不斷辰增大A豎B注C系D例1.一輛爆實(shí)驗(yàn)滔小車槍可沿頓水平樂地面田（圖馬中紙漂面）肌上的弱長直坊軌道山勻速正向右圖運(yùn)動薯。有旅一臺從發(fā)出涼細(xì)光號束的麻激光晉器裝目在小涂轉(zhuǎn)臺M上，吵到軌脂道的場距離MN為d=是10繼m，如掙所示燙。轉(zhuǎn)哪臺勻翼速運(yùn)扛動，或使激截光束杰在水坊平面尤內(nèi)掃晴描，固掃描捷一周械的時(shí)駁間為T=悼60裳s。光奏束轉(zhuǎn)打動方確向如擦圖中墊箭頭旨所示補(bǔ)。當(dāng)機(jī)光束羽與MN的夾午角為450時(shí)，跟光束起正好股射到潛小車蟲上。撞如果險(xiǎn)再經(jīng)眾過Δt=2刷.5借s光束辮又射糖到小黑車上腥，問戰(zhàn)小車劈燕的速樂度為嬸多少化？（龜結(jié)果陵保留解兩位惠有效仆數(shù)字皇）8、勻飼速運(yùn)研動的席基本熱規(guī)律斗應(yīng)用左右NMd光求解衛(wèi)“追筒擊問遺題”豬的關(guān)染鍵是嚇找兩能個物雄體的⑴時(shí)居間關(guān)燦系⑵位依移關(guān)饑系⑶速駐度關(guān)往系光束轉(zhuǎn)過角度光束預(yù)照到愿小車務(wù)時(shí)，轎小車澆可能便正在萌從左檢側(cè)接鏈近N點(diǎn)，槍也可奶能小形車正居在從拉右側(cè)勢遠(yuǎn)離N點(diǎn)。接近N點(diǎn)時(shí)外，在Δt內(nèi)光積束與MN夾角沃從450變?yōu)?00遠(yuǎn)離N點(diǎn)時(shí)蔽，在Δt內(nèi)光捏束與MN夾角免從600變?yōu)?50左右NMd光例2.天文考觀測算表明挎，幾韻乎所手有遠(yuǎn)攻處的念恒星笨（或峰星系閣）都摟在以只各自種的速亞度背模離我找們運(yùn)蘿動，斬離我租們最軋遠(yuǎn)的賞星體佳，背儲離我鴿們運(yùn)息動的睜速度披（成霜為退吹行速講度）爪越大漏。也系就是高說，跪宇宙冬在膨置脹，澤不同餅星體榜的退宅行速反度v和星車體與暫我們壺的距嗽離r成正摸比，啄即v＝Hr。式籠中H為一漿常量恒，稱垃為哈覽勃常尊數(shù)，要已由顆天文古觀察榨測定結(jié)。為泡解釋享上述墊現(xiàn)象鑒，有塌人提誼出一魔種理犧論，宅認(rèn)為云宇宙京是從禽一個斯大爆握炸的縱火球具開始腦形成溪的。擁假設(shè)喚大爆銀炸后藍(lán)各星填體即累以不也同的權(quán)速度喜向外晨做勻況速運(yùn)偵動，嫌并設(shè)足想我黑們就休位于弟其中法心，評則速宏度越腎大的許星體穿現(xiàn)在喊離我朝們越快遠(yuǎn)．升這一剩結(jié)果騎與上退述天任文觀蟻測一痛致。夫由上淡述理表論和屬天文既觀測覺結(jié)果康，可攜估算彩宇宙漠年齡t，其辰計(jì)算金式為t＝＿渴＿＿陳＿。貢根據(jù)榴近期檔觀測祝，哈期勃常擋數(shù)H＝3×指10-２m/主(s片·l揉y)咽(l夸y表示蹤蝶“光漏年”光：光淹在一失年中懼行進(jìn)浩的距念離）蘿，由粒此估賽算宇宵宙的侮年齡不約為桂＿＿嫂＿＿Y(鴉Y表示設(shè)“年等”）哄。解析障：根角據(jù)題賄目提供供的邁宇宙獵大爆踩炸理寧論，焰認(rèn)為只宇宙筍是從職一個茂大爆出炸的伏火球捧開始值形成窄的假如設(shè)大刑爆炸崗后各晚星體慮即以答不同跌的速垮度向托外做貍勻速匠運(yùn)動毯（想猛象禮躺花爆其炸時(shí)惑的情姻景）寧，并割設(shè)想沙我們縮慧就位億于中束心，累那么疲宇宙跌的年笑齡就叛是星椒體遠(yuǎn)蔥離我異們的清運(yùn)動殲時(shí)間晝。解：君星體分遠(yuǎn)離肚我們躲的運(yùn)莫動時(shí)帶間就肌是宇種宙的液年齡州，由歡勻速徐運(yùn)動雁公式倘可得盼：t＝r／v，天植文觀循察結(jié)趣果：v＝Hr。所宣以例3．圖A是在志高速內(nèi)公路抱上用城超聲乏波速芽度儀餐測量睜車速探的示測意圖換，測漠速儀值固定吳并正還對被及測物六發(fā)出茄和接栗收超識聲波意脈沖盞信號車，根撐據(jù)發(fā)吐出和埋接收亭到的麻信號完間的蔑時(shí)間鉗差，輪測出燃被測俯物體陸的速詳度。無圖B是測纏量儀圾記錄搶脈沖愚信號描得到兼的紙怪帶，p1、p2表示充測速責(zé)儀發(fā)舉出的郊超聲塊波信墊號，n1、n2表示pl、p2經(jīng)汽槽車反待射回龍來的廁信號活。設(shè)往記錄膜時(shí)紙取帶勻淺速移減動，p1、p2之間純的時(shí)曲間間蜜隔△t＝1.盯0s，超箭聲波絡(luò)在空凈氣中駝傳播雕的速頑度是v＝34甘0組m／s，若掙汽車地是勻貍速行落駛的忽，則醋根據(jù)煤圖B可知膜，汽躺車在糞接收沒到p1、p2兩個萄信號擇之間巴的時(shí)窯間內(nèi)鍵前進(jìn)謠的距俱離是__診__色__形__批__巴__鼠_，汽奏車的同速度懲是__帳__仔__播__豪__航__抗__m／s。解：p1p2=30格,所以每格代表因此從p1到n1需時(shí)間因此從p2到n2需時(shí)間汽車與第一個脈沖相遇的時(shí)刻為p1n1段的時(shí)間中點(diǎn)，汽車與第二個脈沖相遇的時(shí)刻為p2n2段的時(shí)間中點(diǎn),