山東省濰坊市振華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省濰坊市振華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合，那么A．

B．．

C．

D．參考答案：答案：C2.已知雙曲線my2﹣x2=1（m∈R）與拋物線x2=8y有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（）A．y=±x

B．y=±x

C．y=±x

D．y=±3x參考答案：A【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由已知條件求出雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2），可得關(guān)于m的方程，求出m，由此能求出雙曲線的漸近線方程．【解答】解：∵拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為（0，2），∴雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2），∴+1=4，∴m=，∴雙曲線的漸近線方程為y=±x．故選：A．3.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，則A．4034

B．2017

C．1008

D．1010參考答案：B4.設(shè)a，b為不等的正數(shù)，且，則有（

）A、MN

B、MN

C、MN

D、MN參考答案：C5.已知、是定義在上的函數(shù)，，則“、均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的

（

）A．充要條件 B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件

D．既不充分也不必要的條件參考答案：B6.在下列直線中，與非零向量=（A，B）垂直的直線是（）A．Ax+By=0B．Ax﹣By=0C．Bx+Ay=0D．Bx﹣Ay=0參考答案：A略7.如果實(shí)數(shù)滿足條件

，那么的最大值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：答案：B解析：當(dāng)直線過點(diǎn)(0，-1)時(shí)，最大，故選B。8.已知正方形ABCD的邊長為6，M在邊BC上且BC=3BM，N為DC的中點(diǎn)，則=（）A．﹣6 B．12 C．6 D．﹣12參考答案：A【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】建立坐標(biāo)系，求出兩向量的坐標(biāo)，再計(jì)算數(shù)量積．【解答】解：以A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖所示：則A（0，0），B（6，0），M（6，2），N（3，6），∴=（6，2），=（﹣3，6），∴=﹣18+12=﹣6．故選A．9.已知向量=（1，x﹣1），=（y，2），若⊥，則xy的最大值為（）A．﹣ B． C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由向量垂直得到x，y的關(guān)系，把y用含有x的代數(shù)式表示，代入xy，然后利用配方法求最值．【解答】解：由=（1，x﹣1），=（y，2），且⊥，得1×y+2×（x﹣1）=0，即2x+y﹣2=0．∴y=2﹣2x，則xy=x（2﹣2x）=﹣2x2+2x=．∴xy的最大值為．故選：B．10.已知集合，，則（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B,，所以,

選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，的導(dǎo)數(shù)為，且當(dāng)時(shí)，不等式成立，若對一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。參考答案：12.在展開式中的系數(shù)為,則實(shí)數(shù)的值為

.參考答案：113.已知A，B是圓O：上的兩個(gè)動點(diǎn)，，.若M是線段AB的中點(diǎn)，則的值為__.參考答案：3【分析】易得，可得，結(jié)合，是圓：上兩個(gè)動點(diǎn)，，計(jì)算可得答案.【詳解】解：設(shè)，，則，，，，所以.由，得，

①又，在圓上，所以，，

②聯(lián)立①②得，所以化簡并整理，得.優(yōu)解由條件易知為正三角形.又由為的中點(diǎn)，則，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的應(yīng)用及平面向量數(shù)量積運(yùn)算，由已知得出代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵.14.設(shè)、是平面內(nèi)兩個(gè)不平行的向量，若與平行，則實(shí)數(shù)

.參考答案：略15.已知向量且則的值是____________參考答案：略16.展開式中，常數(shù)項(xiàng)是

．參考答案：17.在中，若，則邊上的高等于

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,一個(gè)鋁合金窗分為上、下兩欄,四周框架（陰影部分）的材料為鋁合金，寬均為6cm，上欄與下欄的的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1：2，此鋁合金窗占用的墻面積為28800cm2，設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為acm和bcm，鋁合金窗的透光部分的面積為Scm2，⑴試用a，b表示S⑵若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？參考答案：略19.設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn=a2n-1·a2n+1，且b1=4,b2=64.（1）求{an}的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.參考答案：（1）因?yàn)閧}為等比數(shù)列，由可得，………………2分由可得，因?yàn)?gt;0,所以，……………4分可得.

…………………6分（2）因?yàn)?，所以數(shù)列{}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為4，公比為16，……8分從而.………12分20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動圓過點(diǎn)，且被y軸所截得的弦長為4。（1）求動圓圓心的軌跡C1的方程;（2）過點(diǎn)分別作斜率為k1，k2的兩條直線l1，l2，交C1于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B異于點(diǎn)P），若k1+k2=0，且直線AB與圓C2：相切，求ΔPAB的面積。參考答案：解：（1）設(shè)動圓圓心坐標(biāo)為，半徑為，由題可知；動圓圓心的軌跡方程為

……4分（2）設(shè)直線斜率為,則點(diǎn)P（1,2）在拋物線上設(shè),恒成立，即有

代入直線方程可得

……6分同理可得

……7分

……9分不妨設(shè).因?yàn)橹本€與圓相切，所以解得或1,當(dāng)時(shí),直線過點(diǎn),舍當(dāng)時(shí),由；到直線的距離為，△的面積為.

……12分21.(1)已知展開式中第2項(xiàng)大于第1項(xiàng)而不小于第3，求x的取值范圍；

(2)求被9除的余數(shù)。

參考答案：解析：(1)由

(2),∵k∈Z,∴9k-1∈Z，∴被9除余822.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求，可以列出一個(gè)關(guān)于首項(xiàng)和