黑龍江省綏化市聯(lián)合中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

黑龍江省綏化市聯(lián)合中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓的右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P在橢圓上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則橢圓的離心率的取值范圍為A.

B. C. D.參考答案：B2.下列命題是真命題的是（

）A.“若，則”的逆命題；

B.“若，則”的否命題；C.“若，則”的逆否命題；

D.若，則”的逆否命題參考答案：D略3.設(shè)（其中），則的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.若，且，則A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù),且當(dāng)，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A. B.

C.

D.參考答案：C6.已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，則該數(shù)列的公比等于(

)A． B． C．2 D．參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知得，由此能求出該數(shù)列的公比．【解答】解：∵在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，∴，∴10q3=，解得q=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．7.=0是可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處有極值的（

）充分不必要條件

必要不充分條件

充要條件

非充分非必要條件參考答案：D8.一個(gè)動(dòng)圓與定圓：相內(nèi)切，且與定直線：相切，則此動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.以下三個(gè)命題中：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分分層抽樣；②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．3參考答案：C10.設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為,的面積為,,若,,則(

)A.{Sn}為遞減數(shù)列

B.{Sn}為遞增數(shù)列 C.{S2n-1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列 D.{S2n-1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列 參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，，則邊的值為

．參考答案：12.已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切，則p的值為_(kāi)___________.參考答案：2略13.b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的_________條件．參考答案：充分必要14.已知，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，等于．參考答案：15.過(guò)點(diǎn)A(2，0)的直線把圓x2+y2≤1（區(qū)域）分成兩部分（弓形），它們所包含的最大圓的直徑之比是1∶2，則此直線的斜率是

。參考答案：±16.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為_(kāi)___________.參考答案：317.若函數(shù)，則f(f(10)=

．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)（1）若，求直線的斜率；（2）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值。參考答案：解：（1）依題意知,設(shè)直線AB的方程為，聯(lián)立

消x得：

①又因?yàn)?，所?/p>

②聯(lián)立①②得

，所以直線的斜率是。

………6分（2）因?yàn)镸是OC的中點(diǎn)，所以因?yàn)?/p>

所以當(dāng)時(shí)，四邊形OACB的面積最小，最小值是4.………12分

略19.（本題滿分12分）已知平面內(nèi)與兩定點(diǎn)，連線的斜率之積等于的點(diǎn)的軌跡為曲線，橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上，離心率為．（1）求的方程；（2）若曲線與交于、、、四點(diǎn)，當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，求橢圓的方程及此四邊形的最大面積.參考答案：（1）

…………….4分（2）設(shè)橢圓的方程為，設(shè)(N在第一象限)，由對(duì)稱性得四邊形MNPQ的面積為S=故所以橢圓的方程為，四邊形MNPQ的最大面積4.

………….1220.設(shè)函數(shù)（1）若在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（3）若為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的最大值.參考答案：解：（1），又（2）若則，在上單調(diào)遞增；若，令，得①當(dāng)時(shí)，，時(shí)，單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增；②當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；綜上，在上單調(diào)遞增；時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；時(shí)，在上單調(diào)遞減.（3）由于故當(dāng)時(shí)，

①令，則由①知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而所以在上存在唯一零點(diǎn)，故在上存在唯一零點(diǎn)。設(shè)此零點(diǎn)為，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；ks5u

所以在上的最小值為.又由，可得由于①等價(jià)于的最大值為2

略21.f設(shè)計(jì)算法求：＋＋＋…＋的值，要求畫出程序框圖．參考答案：這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法；程序框圖如下圖所示