第九章統(tǒng)計(jì)章末檢測

第九章統(tǒng)計(jì)章末檢測一、單項(xiàng)選擇題1.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是().A.在統(tǒng)計(jì)里,最常用的簡潔隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D.一組數(shù)據(jù)的方差越大,說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大2.某村有旱地與水田假設(shè)干公頃,現(xiàn)在需要估量平均產(chǎn)量.用按5%比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取15公頃旱地和45公頃水田進(jìn)行調(diào)查,那么這個(gè)村的旱地與水田的公頃數(shù)分別為().A.150,450 B.300,900C.660,600 D.75,2253.某校高二班級(jí)有50人參與2022“盼望杯〞數(shù)學(xué)競賽,他們競賽的成果制成了如下的頻率分布表,依據(jù)該表估量該校同學(xué)數(shù)學(xué)競賽成果的平均分為().分組[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻率4.某市進(jìn)行“中同學(xué)詩詞大賽〞,分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行,規(guī)定:初賽成果大于90分的具有復(fù)賽資格.某校有800名同學(xué)參與了初賽,全部同學(xué)的成果均在區(qū)間(30,150]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖,那么獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為().5.對一個(gè)樣本量為100的數(shù)據(jù)分組,各組的頻數(shù)如下:區(qū)間[17,19)[19,21)[21,23)[23,25)頻數(shù)1133區(qū)間[25,27)[27,29)[29,31)[31,33]頻數(shù)18162830估量小于29的數(shù)據(jù)占總體的().A.42% B.58% C.40% D.16%6.某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了100朵棉花測量纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo),單位:mm),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中,其頻率分布直方圖如下圖.估量棉花纖維的長度的90%分位數(shù)是().1,x2,…,xn的平均數(shù)為x-,樣本y1,y2,…,ym的平均數(shù)為y-,且x-≠y-,假設(shè)樣本x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym的平均數(shù)為z-=ax-+(1a)A.n<m B.n>mC.n=m 8.甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國際冠杯中,甲隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)是3.2,全年進(jìn)球數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3;乙隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)是1.8,全年進(jìn)球數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.以下說法中正確的個(gè)數(shù)為().①甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好;②乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定;③乙隊(duì)幾乎每場都進(jìn)球;④甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞.二、多項(xiàng)選擇題9.甲、乙兩名同學(xué)在本學(xué)期的六次考試成果統(tǒng)計(jì)如圖,甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均值分別為x-甲,x-C.x-甲肯定10.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游效勞質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了如下折線圖.依據(jù)該折線圖,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是().C.各年的月接待游客量頂峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比擬平穩(wěn)11.氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù):(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù))①甲地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24,眾數(shù)為22;②乙地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27,總體均值為24;③丙地5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32,總體均值為26,總體方差為10.8;④丁地5個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23,總體均值為23.那么確定進(jìn)入夏季的地區(qū)有().12.在某次高中學(xué)科競賽中,4000名考生的參賽成果統(tǒng)計(jì)如下圖,60分以下視為不及格,假設(shè)同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,那么以下說法中正確的選項(xiàng)是().A.成果在[70,80)內(nèi)的考生人數(shù)最多三、填空題13.某單位有職工960人,其中青年職工420人,中年職工300人,老年職工240人.為了了解該單位職工的健康狀況,用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取樣本,假設(shè)樣本中的青年職工為14人,那么樣本量為.14.某商場在元宵節(jié)促銷活動(dòng)中,對元宵節(jié)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如下圖,9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元,那么11時(shí)至12時(shí)的銷售額為萬元.15.自學(xué)校開展“書香校內(nèi)〞活動(dòng)以來,該活動(dòng)受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注.學(xué)校為了解全校同學(xué)課外閱讀的狀況,隨機(jī)調(diào)查了局部同學(xué)在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.假設(shè)該組數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)依次為a,b,c,那么a,b,c的大小關(guān)系為.16.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以3,再減去50,得到一組新數(shù)據(jù),假設(shè)求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.6,方差是3.6,那么原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為;方差為.四、解答題17.一家保險(xiǎn)公司打算對推銷員實(shí)行目標(biāo)管理,即給推銷員確定一個(gè)詳細(xì)的銷售目標(biāo).確定的銷售目標(biāo)是否適宜,直接影響到公司的經(jīng)濟(jì)效益.假如目標(biāo)定得過高,多數(shù)推銷員完不成任務(wù),會(huì)使推銷員失去信念;假如目標(biāo)定得太低,將不利于挖掘推銷員的工作潛力.以下一組數(shù)據(jù)是局部推銷員的月銷售額(單位:千元).請依據(jù)這組樣本數(shù)據(jù)提出訪65%的職工能夠完成銷售指標(biāo)的建議.18.某化肥廠有甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品,稱其質(zhì)量(單位:kg),分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:甲:102,101,99,98,103,98,99.乙:110,115,90,85,75,115,110.試計(jì)算甲、乙車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均數(shù)與方差,并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定?19.某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)狀況,隨機(jī)調(diào)查了100家企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表:y的分組[0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企業(yè)數(shù)22453147(1)分別估量這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率超過40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例;(2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估量值.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表,精確到0.01)附:74≈8.602.20.對某校高三班級(jí)同學(xué)參與社區(qū)效勞次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名同學(xué)作為樣本,得到這M名同學(xué)參與社區(qū)效勞的次數(shù),依據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.分組頻數(shù)頻率[10,15)10[15,20)24n[20,25)mp[25,30]2合計(jì)M1(1)求出表中M,p及圖中a的值;(2)假設(shè)該校高三同學(xué)有240人,試估量該校高三同學(xué)參與社區(qū)效勞的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);(3)估量這次同學(xué)參與社區(qū)效勞次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù).21.某初級(jí)中學(xué)共有同學(xué)2000名,各班級(jí)男、女生人數(shù)如下表:班級(jí)初一初二初三女生373xy男生377370z在全校同學(xué)中隨機(jī)抽取1名,抽到初二班級(jí)女生的頻率是0.19.(1)求x的值;(2)現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在全校抽取48名同學(xué),問應(yīng)在初三班級(jí)抽取多少名?(3)在(2)中,假設(shè)所抽取的初一班級(jí)、初二班級(jí)、初三班級(jí)三個(gè)班級(jí)同學(xué)的體重的平均數(shù)分別是40kg,50kg,60kg,方差分別是1,2,3,估量該校全部同學(xué)體重的平均數(shù)和方差.22.某地統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了10000名居民的月收入,并依據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本的頻率分布直方圖如下圖.(1)求居民月收入在[3000,3500)內(nèi)的頻率;(2)依據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù).(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必需按月收入再從這10000人中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽出100人做進(jìn)一步分析,那么應(yīng)從月收入在[2500,3000)內(nèi)的居民中抽取多少人?參考答案1.B【解析】平均數(shù)不肯定等于這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù),故B錯(cuò)誤.2.B【解析】用按5%比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取了15公頃旱地、45公頃水田進(jìn)行調(diào)查,所以旱地的公頃數(shù)=150.053.C【解析】估量該校同學(xué)數(shù)學(xué)競賽成果的平均分x-=65×0.2+75×0.4+85×0.3+95×0.1=78.應(yīng)選4.B【解析】由頻率分布直方圖得到初賽成果大于90分的頻率為1(0.0025+0.0075+0.0075)×20=0.65,故獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為0.65×800=520.5.A【解析】小于29的數(shù)據(jù)頻數(shù)為1+1+3+3+18+16=42,所以小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的421006.A【解析】棉花纖維的長度在30mm以下的比例為(0.01+0.01+0.04+0.06+0.05)×5=0.85,棉花纖維長度在35mm以下的比例為0.85+0.02×5=0.95,所以90%分位數(shù)肯定位于[30,35)內(nèi),由30+5×0.可以估量棉花纖維的長度的90%分位數(shù)是32.5.7.A【解析】由題意得x-=x1+x2所以z-==nn+m·x1=nn+m·x-+mn+m·所以nn+m=a,又0<a<12所以0<nn+m<18.D【解析】由于甲隊(duì)的平均進(jìn)球數(shù)比乙隊(duì)多,所以甲隊(duì)技術(shù)較好,①正確;乙隊(duì)的標(biāo)準(zhǔn)差比甲隊(duì)小,標(biāo)準(zhǔn)差越小越穩(wěn)定,所以乙隊(duì)發(fā)揮穩(wěn)定,②正確;乙隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為1.8,且乙隊(duì)全年進(jìn)球數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差較小,所以乙隊(duì)幾乎每場都進(jìn)球,③正確;由于s甲=3,s乙=0.3,所以甲隊(duì)與乙隊(duì)相比更不穩(wěn)定,所以甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞,④正確.9.BC【解析】A錯(cuò)誤,依據(jù)圖象可知,其次次月考乙的成果比甲的成果要高;B正確,依據(jù)圖象可知甲的成果比乙的成果波動(dòng)幅度小,所以甲的成果比乙穩(wěn)定;C正確,依據(jù)圖象可估量出x-甲∈(90,120),x-乙∈(60,90),所以x-甲肯定大于x-10.BCD【解析】對于選項(xiàng)A,由圖易知,月接待游客量每年7,8月份明顯高于12月份,故A錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)B,觀看折線圖的變化趨勢可知,年接待游客量逐年增加,故B正確;對于選項(xiàng)C,D,由圖可知明顯正確.11.AC【解析】①甲地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24,眾數(shù)為22,可知①符合題意;②乙地總體均值為24,有可能某一天的氣溫低于22℃,故不符合題意;③丙地假設(shè)有某一天的氣溫低于22℃,那么總體方差就大于10.8,故符合題意;④丁地,例如,5個(gè)數(shù)據(jù)為21,23,23,23,25,不符合題意.應(yīng)選AC.12.ABC【解析】對于A,由頻率分布直方圖可得,成果在[70,80)內(nèi)的頻率最高,因此考生人數(shù)最多,故A正確;對于B,成果在[40,60)內(nèi)的頻率為10×(0.01+0.015)=0.25,因此不及格的人數(shù)為4000×0.25=1000,故B正確;對于C,競賽成果的平均分約為45×0.1+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.15+95×0.1=70.5(分),故C正確;對于D,由于成果在[40,70)內(nèi)的頻率為10×(0.01+0.015+0.02)=0.45,在[70,80)內(nèi)的頻率為0.3,所以中位數(shù)為70+10×0.5-13.32【解析】由于分層隨機(jī)抽樣的抽樣比應(yīng)相等,所以420960=14樣本量,故樣本量為14.10【解析】總銷售額為2.15.a<b=c【解析】依題意有次數(shù)0次1次2次3次4次人數(shù)71317103所以共統(tǒng)計(jì)了50人,眾數(shù)為2,中位數(shù)為2,平均數(shù)為0×7+13×1+17×2+10×3+3×450所以a<b=c.16.17.20.4【解析】設(shè)一組數(shù)據(jù)為xi(i=1,2,3,…,n),平均數(shù)為x-,方差為s12,所得一組新數(shù)據(jù)為yi(i=1,2,3,…,n),平均數(shù)為y那么yi=3xi50(i=1,2,3,…,n),y-=y所以3x所以3x-50=1.6,所以x-=由題意得s22=1n[(y1y-)2+(y2y-)2+…+(y所以1n[(3x1501.6)2+(3x2501.6)2+…+(3xn501.6)2所以1n×9[(x117.2)2+(x217.2)2+…+(xn17.2)2所以1n×9[(x1x-)2+(x2x-)2+…+(xnx所以9s12=3.6,所以17.【解析】將這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)從小到大排序,可得要使65%的職工能夠完成銷售指標(biāo),那么35%的職工不能完成銷售指標(biāo).由50×(165%)=17.5可知這組數(shù)據(jù)的35%分位數(shù)為17.52,故為使65%的職工能夠完成銷售指標(biāo),該保險(xiǎn)公司可將月銷售額定為17.52千元.18.【解析】x-甲=x-乙=s甲2=s乙2=由s甲2<s乙19.【解析】(1)由題意可知,隨機(jī)調(diào)查的100個(gè)企業(yè)中產(chǎn)值增長率超過40%的企業(yè)有14+7=21(家),產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)有2家,所以這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率超過40%的企業(yè)比例為21100,產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例為2100=(2)由題意可知,隨機(jī)調(diào)查的100個(gè)企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)y-=2×方差s2=1100×[2×(0.10.3)2+24×(0.10.3)2+53×(0.30.3)2+14×(0.50.3)2+7×(0.70.3)2=1100所以標(biāo)準(zhǔn)差s=0.0296=故這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)的估量值為0.30,標(biāo)準(zhǔn)差的估量值為0.17.20.【解析】(1)由分組[10,15)內(nèi)的頻數(shù)是10,頻率是0.25,知10M=0.25,所以M=40.由于頻數(shù)之和為40,所以10+24+m+2=40,解得m=4,所以p=mM=440=0.10.由于(2)由于該校高三同學(xué)有240人,在[10,15)內(nèi)的頻率是0.25,所以估量該校高三同學(xué)參與社區(qū)效勞的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為60.(3)估量這次同學(xué)參與社區(qū)效勞次數(shù)的眾數(shù)是15+202=17.5