初中數(shù)學(xué)-完全平方公式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE教學(xué)設(shè)計：一、問題探究計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么？(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=猜想(a+b)2=(a-b)2=三、完全平方公式的圖形理解語言表述完全平方公式總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：例題解析例1利用完全平方公式計算(1)(4m+n)2；(2)(y-)2練習(xí)：1、運(yùn)用完全平方公式計算：(1)(x+6)2；(2)(y-5)2;（3）(-2x+5)2；（4）(-)2.下面各式的計算錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？.（1）(a+b)2=a2+b2.(a-b)2=a2-ab+b2例2:運(yùn)用完全平方公式計算:1022(2)992思考(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎?課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)情分析八年級學(xué)生已具備一定的分析與歸納能力，但受抽象思維能力和邏輯思維能力限制，對完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的理解以及公式的運(yùn)用還存在一定的困難。所以我在教學(xué)過程中盡可能多的讓學(xué)生去探討、發(fā)現(xiàn)，并結(jié)合多媒體技術(shù)，利用數(shù)形結(jié)合等方法，加深學(xué)生的印象和理解。本節(jié)課在教師引導(dǎo)下，以問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，使學(xué)生理解了完全平方公式的推導(dǎo)和特征，但對完全平方公式的應(yīng)用還需加強(qiáng)。教材分析：完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的基礎(chǔ)也是依據(jù)完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式運(yùn)算及其它代數(shù)式的變形中起作十分重要的作用。評測練習(xí)：運(yùn)用完全平方公式計算(2a+5b)2;(2)(4x-3y)2;(3)(-2m-1)2;(4)632;(5)982.2.一個正方形的邊長增加3厘米，它的面積就增加39平方厘米，這個正方形的邊長是多少？課后反思：

完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本質(zhì)地結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，才能正確地讓公式更好地幫助我們進(jìn)行簡單計算。要學(xué)好這部分，首先要注意掌握：

1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積2倍。

2、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號左邊是一個二項(xiàng)式的平方，等號右邊是一個二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的2倍。或等號右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。

3、公式中字母的廣泛意義：既可以代表任意的數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)），又可以代表任意代數(shù)式。注意代表代數(shù)式時，要有“整體思想”的觀念。

其次要注意易錯點(diǎn)：

1、易錯寫：（a+b）2=a2+b2

許多學(xué)生往往認(rèn)為（a+b）2=a2+b2，甚至認(rèn)為（a+b）3=a3+b3，等等。為了說明這個問題，我首先利用分糖的故事引入，然后讓同學(xué)們通過對比，運(yùn)用各種方法說明這兩者是不同的，比如計算法，代數(shù)字法，幾何作圖法（聯(lián)系公式的幾何意義），因而加深理解完全平方公式，并借此進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。雖然還有極個別學(xué)生出現(xiàn)2項(xiàng)的情況，但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。

2、兩公式靈活運(yùn)用

在一些實(shí)際問題中，有些題目不能直接運(yùn)用公式，需要一步轉(zhuǎn)化才可以。如計算：（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）

教學(xué)中存在的問題：

本節(jié)課缺少自主探索合作交流。特別是在引入的時候，公式等號右邊三項(xiàng)式應(yīng)該放多點(diǎn)時間給學(xué)生觀察，讓學(xué)生用文字來概括公式的內(nèi)容，描述完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。而本節(jié)教學(xué)基本上教師講授太多，從引入到新知基本都是教師帶著學(xué)生走，學(xué)生缺少探索機(jī)會。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能利用公式進(jìn)行計算。過程與方法目標(biāo)：在學(xué)習(xí)的過