近五年高考數(shù)學真題分類匯編14篇之05 平面向量試題版

近五年高考數(shù)學真題分類匯編五、平面向量一、多選題1．（2021·全國新高考1）已知為坐標原點，點，，，，則（）A． B．C． D．二、單選題2．（2021·浙江）已知非零向量，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件3．（2020·海南）在中，D是AB邊上的中點，則=（）A． B． C． D．4．（2020·海南）已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點，則的取值范圍是（）A． B．C． D．5．（2020·全國2（理））已知向量，滿足，，，則（）A． B． C． D．6．（2020·全國3（文））已知單位向量，的夾角為60°，則在下列向量中，與垂直的是（）A． B． C． D．7．（2019·全國2（文））已知向量，則A． B．2C．5 D．508．（2019·全國1（文））已知非零向量滿足，且，則與的夾角為A． B． C． D．9．（2019·全國2（理））已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則=A．-3 B．-2C．2 D．310．（2018·北京（理））設(shè)向量均為單位向量，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分又不必要條件11．（2018·浙江）已知、、是平面向量，是單位向量．若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是A． B． C．2 D．12．（2018·天津（理））如圖，在平面四邊形ABCD中，若點E為邊CD上的動點，則的最小值為A． B． C． D．13．（2018·全國1（文））在△中，為邊上的中線，為的中點，則A． B．C． D．14．（2018·全國2（文））已知向量滿足，，則A．4 B．3 C．2 D．015．（2018·天津（文））在如圖的平面圖形中，已知,則的值為A． B．C． D．016．（2017·浙江）如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC與BD交于點O，記，，，則A．I１<I２<I３ B．I１<I３<I２ C．I３<I１<I２ D．I２<I１<I３17．（2017·全國2（理））已知是邊長為2的等邊三角形，為平面內(nèi)一點，則的最小值是A． B． C． D．18．（2017·北京（文））設(shè)m,n為非零向量，則“存在負數(shù)，使得”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件19．（2017·全國2（文））設(shè)非零向量，滿足，則A．⊥ B．C．∥ D．三、填空題20．（2021·浙江）已知平面向量滿足.記向量在方向上的投影分別為x，y，在方向上的投影為z，則的最小值為___________.21．（2021·全國甲（文））若向量滿足，則_________.22．（2021·全國甲（理））已知向量．若，則________．23．（2021·全國乙（理））已知向量，若，則__________．24．（2021·全國乙（文））已知向量，若，則_________．25．（2020·浙江）設(shè)，為單位向量，滿足，，，設(shè)，的夾角為，則的最小值為_______．26．（2020·江蘇）在△ABC中，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP=9，若（m為常數(shù)），則CD的長度是________．27．（2020·全國1（文））設(shè)向量，若，則__________.28．（2020·全國1（理））設(shè)為單位向量，且，則__________.29．（2020·全國1（理））已知單位向量,的夾角為45°，與垂直，則k=__________.30．（2019·江蘇）如圖，在中，D是BC的中點，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點.若，則的值是_____.31．（2019·北京（文））已知向量=（－4，3），=（6，m），且，則m=__________.32．（2019·全國3（文））已知向量，則___________.33．（2019·全國（理））已知為單位向量，且=0，若，則___________.34．（2019·天津（文））在四邊形中，，，，，點在線段的延長線上，且，則__________.35．（2019·上海）在橢圓上任意一點，與關(guān)于軸對稱，若有，則與的夾角范圍為____________36．（2018·上海）已知實數(shù)、、、滿足：，，，則的最大值為______．37．（2018·江蘇）在平面直角坐標系中，為直線上在第一象限內(nèi)的點，，以為直徑的圓與直線交于另一點．若，則點的橫坐標為________．38．（2018·北京（文））設(shè)向量=（1,0），=（?1,m）,若，則m=_________.39．（2018·全國3（理））已知向量，，．若，則________．40．（2017·上海）如圖，用35個單位正方形拼成一個矩形，點、、、以及四個標記為“”的點在正方形的頂點處，設(shè)集合，點，過作直線，使得不在上的“”的點分布在的兩側(cè).用和分別表示一側(cè)和另一側(cè)的“”的點到的距離之和.若過的直線中有且只有一條滿足，則中所有這樣的為________41．（2017·北京（文））已知點在圓上，點的坐標為，為原點，則的最大值為_________．42．（2017·全國1（理））已知向量與的夾角為60°，||=2，||=1，則|+2|=______.43．（2017·天津（文））設(shè)拋物線的焦點為F，準線為l.已知點C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A.若，則圓的方程為____________.44．（2017·天津（文））在中，，，.若，，且，則的值為______________.45．（2017·山東（理））已知，是互相垂直的單位向量，若與λ的夾角為60°，則實數(shù)λ的值是__．46．（2017·全國3（文））已知向量，且，則_______.47．（2017·全國1（文））已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若，則m=_________．48．（2017·山東（文））已知向量a=（2,6）,b=,若a∥b,則____________.49．（2017·江蘇）在同一個平面內(nèi)，向量的模分別為與的夾角為，且與的夾角為，若，則_________．50．（2020·天津）如圖，在四邊形中，，，且，則實數(shù)的值為_________，若是線段上的動點，且，則的最小值為_________．51．（2020·北京）已知正方形的邊長為2，點P滿足，則_________；_________．52．（2019·浙江）已知正方形的邊長為