高中數(shù)學(xué)-回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用教學(xué)課件設(shè)計

雙基再現(xiàn)1．下列選項中，兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是()

A．人的身高與體重B．勻速行駛車輛的行駛路程與時間

C．正方形的面積與周長

D．人的身高與視力答案A

答案B3.某種產(chǎn)品的廣告費支出x(單位：百萬元）與銷售額y(單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):雙基再現(xiàn)x24568y3040605070（1）畫出散點圖；（2）求回歸直線方程；（3）試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

總結(jié)求線性回歸方程的步驟（4）思考:當(dāng)廣告費為5百萬元時的殘差是多少？

(1)3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（1）能求出簡單實際問題的線性回歸方程；（2）通過實例引入線性回歸模型，感受產(chǎn)生隨機誤差的原因；（3）通過對回歸模型的合理性等問題的研究，滲透線性回歸分析的思想和方法；（4）在我們經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理，回歸分析的過程中，培養(yǎng)我們對數(shù)據(jù)的直觀感和統(tǒng)計方法處理問題的基本思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）殘差變量的解釋

（2）回歸分析的基本思想、方法及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)重、難點

通過案例分析，了解回歸分析的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)“源于生活，用于生活”，提高學(xué)習(xí)興趣情感、態(tài)度與價值觀新課講授—案例分析案例:從某大學(xué)中隨機選取8名女大學(xué)生,其身高與體重的數(shù)據(jù)如下：編號12345678身高（cm）165165157170175165155170體重（kg）4857505464614359（1）畫散點圖，判斷身高與體重是否具有相關(guān)關(guān)系；（2）如果體重與身高具有相關(guān)關(guān)系，求根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報體重的回歸方程。根據(jù)公式可得回歸方程為問題1、身高x每增加一個單位時，體重y如何變化？問題2、預(yù)報身高為172cm的女大學(xué)生的體重.身高x每增加一個單位時，體重y增加0.849kg

思考探究一：身高為172cm的女大學(xué)生的體重一定是60.316kg嗎？身高為172cm的女大學(xué)生體重不一定是60.316kg，但是可以認(rèn)為她的體重在60.316kg左右,60.316kg是身高為172cm的女大學(xué)生的體重的平均值。新課講授—案例分析案例:從某大學(xué)中隨機選取8名女大學(xué)生,其身高與體重的數(shù)據(jù)如下：編號12345678身高（cm）165165157170175165155170體重（kg）4857505464614359思考探究二：線性回歸模型，隨機誤差e及其產(chǎn)生原因3.（1）當(dāng)e恒等于零時線性回歸模型就變成一次函數(shù)模型，即一次函數(shù)模型是線性回歸模型的特殊形式，線性回歸模型是一次函數(shù)模型的一般形式（2）影響e的因素，例如，飲食習(xí)慣，運動量，測量，遺傳等等，但是它們的影響比較小，我們統(tǒng)一用e來代替（3）由于在回歸模型中，y的值由x和e共同決定，x只能解釋部分y的變化，稱x為解釋變量，y為預(yù)報變量。4.預(yù)報值與真實值存在誤差的原因

思考探究三：怎樣研究隨機誤差e？3.某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):雙基再現(xiàn)x24568y3040605070（4）思考:當(dāng)廣告費為5百萬元時的殘差是多少？思考探究四：殘差分析及判斷模型擬合效果女大學(xué)生身高體重原始數(shù)據(jù)和相應(yīng)的殘差數(shù)據(jù)表編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614358殘差_-6.3732.6272.419-4.6181.1376.627-2.8830.382如果殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適.帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸?模型擬合精度越高,回歸方程的預(yù)報精度越高.3.某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):雙基再現(xiàn)x24568y3040605070作出廣告費與銷售額的殘差表與殘差圖編號12345廣告費24568銷售額3040605070殘差-0.5-3.510-6.50.5思考探究五：相關(guān)指數(shù)

用身高預(yù)報體重時注意問題回歸方程只適用于我們所研究的樣本總體.所建立的回歸方程一般都有時間性.樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍.不能期望回歸方程得到的預(yù)報值就是預(yù)報變量的精確值.它是可能取值的平均值建立回歸模型的基本步驟：確定研究對象,明確哪個變量是解釋變量,哪個變量是預(yù)報變量;畫出確定好的解釋變量和預(yù)報變量的散點圖,觀察它們之間的關(guān)系;由經(jīng)驗確定回歸方程的類型;按一定規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù);得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常,若存在異常,則檢查數(shù)據(jù)是否有誤,或模型是否合適.回歸分析基本思想及其初步應(yīng)用基本思想實際應(yīng)用回歸分析