專題04 圓錐曲線中的范圍問題(學(xué)生版)

專題04圓錐曲線中的范圍問題一、單選題1．已知拋物線的焦點為F，，點是拋物線上的動點，則當(dāng)?shù)闹底钚r，=（）A．1 B．2 C． D．42．已知橢圓，直線l過橢圓C的左焦點F且交橢圓于A，B兩點，的中垂線交x軸于M點，則的取值范圍為（）A． B． C． D．3．已知點，分別為圓和橢圓上的點，則，兩點間的最大距離是（）A．6 B．7 C．8 D．94．已知直線：與橢圓：至多有一個公共點，則的取值范圍是（）A． B．C． D．二、多選題5．已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線與軸交于點.點是拋物線上不同的兩點.下面說法中正確的是（）A．若直線過焦點，則以線段為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；B．過點與拋物線有且僅有一個公共點的直線至多兩條；C．對于拋物線內(nèi)的一點，則；D．若直線垂直于軸，則直線與直線的交點在拋物線上.6．已知曲線C的方程為，，點P是C上的動點，直線與直線交于點M，直線與直線交于點N，則的面積可能為（）A．73 B．76 C．68 D．727．已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為2，過點的直線與拋物線交于兩點，為線段的中點，為坐標(biāo)原點，則（）A．的準(zhǔn)線方程為 B．線段長度的最小值為4C． D．8．已知為坐標(biāo)原點，橢圓的左、右焦點分別為，長軸長為，焦距為，點在橢圓上且滿足，直線與橢圓交于另一個點，若，點在圓上，則下列說法正確的是（）A．橢圓的焦距為 B．三角形面積的最大值為C．圓在橢圓的內(nèi)部 D．過點的圓的切線斜率為三、解答題9．已知橢圓：.（1）求橢圓的離心率.（2）已知點是橢圓的左頂點，過點作斜率為1的直線，求直線與橢圓的另一個交點的坐標(biāo).（3）已知點，是橢圓上的動點，求的最大值及相應(yīng)點的坐標(biāo).10．已知橢圓上的點到右焦點的最大距離是，且1、、成等比數(shù)列．（1）求橢圓的方程；（2）過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點，線段的中垂線交軸于點，求實數(shù)的取值范圍．11．已知橢圓的左、右頂點分別為、，直線與橢圓交于、兩點．（1）點的坐標(biāo)為，若，求直線的方程；（2）若直線過橢圓的右焦點，且點在第一象限，求、分別為直線、的斜率）的取值范圍．12．已知圓的離心率為，過的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，當(dāng)，軸時，．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若l不垂直于坐標(biāo)軸，且在x軸上存在一點，使得成立，求m的取值范圍．13．已知橢圓：經(jīng)過點，一個焦點的坐標(biāo)為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線：與橢圓交于，兩點，為坐標(biāo)原點，若，求的取值范圍.14．已知點到的距離是點到的距離的2倍.（1）求點的軌跡方程；（2）若點與點關(guān)于點對稱，點，求的最大值；（3）若過的直線與第二問中的軌跡交于，兩點，試問在軸上是否存在點，使恒為定值?若存在，求出點的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明理由.15．已知橢圓的右焦點為，直線被稱作為橢圓的一條準(zhǔn)線，點在橢圓上（異于橢圓左、右頂點），過點作直線與橢圓相切，且與直線相交于點.（1）求證：；（2）若點在軸的上方，當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求直線的斜率的平方.16．已知橢圓經(jīng)過點，且短軸長為2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓交于，兩點，且，求面積的取值范圍.17．已知橢圓的左右焦點分別是和，離心率為，以在橢圓上，且的面積的最大值為.（1）求橢圓的方程；（2）已知直線與橢圓交于不同的兩點，若軸上存在點，使得，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍.18．已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線與軸交于點，與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求的取值范圍．19．坐標(biāo)平面內(nèi)的動圓與圓外切，與圓內(nèi)切，設(shè)動圓的圓心的軌跡是曲線，直線.（1）求曲線的方程；（2）當(dāng)點在曲線上運動時，它到直線的距離最??？最小值距離是多少？（3）一組平行于直線的直線，當(dāng)它們與曲線相交時，試判斷這些直線被橢圓所截得的線段的中點是否在同一條直線上，若在同一條直線上，求出該直線的方程；若不在同一條直線上，請說明理由？20．已知，分別是橢圓的左、右焦點.（1）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，，求點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)過定點的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍.21．已知橢圓方程為．（1）設(shè)橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上運動，求的取值范圍；（2）設(shè)直線和圓相切，和橢圓交于、兩點，為原點，線段、分別和圓交于、兩點，設(shè)、的面積分別為、，求的取值范圍．22．已知為橢圓的右焦點，點在上，且軸，橢圓的離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓相交于，兩點，且（為坐標(biāo)原點），求的取值范圍.23．設(shè)橢圓E：（a，b>0）過M（2，），N(，1)兩點，O為坐標(biāo)原點，（1）求橢圓E的方程；（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由.24．如圖，已知雙曲線的方程為（），兩條漸近線的夾角為，焦點到漸近線的距離為．、兩動點在雙曲線的兩條漸近線上，且分別位于第一象限和第四象限，是直線與雙曲線右支的一個公共點，.（1）求雙曲線的方程；（2）當(dāng)時，求的取值范圍；（3）試用表示的面積，設(shè)雙曲線上的點到其焦點的距離的取值范圍為集合，若，求的取值范圍.25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓（）的左、右焦點分別為、，左頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且⊥x軸．（1）如圖1，若OC∥AB，求e的值；（2）如圖2，連結(jié)并延長交橢圓于另一點D．若，求的取值范圍．四、填空題26．若點O和點F分別為雙曲線的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為__________.27．設(shè)點，若在圓上存在點N，使得，則的取值范圍是_______．28．已知為橢圓上的一點，過作直線交圓于，兩點，則的最大值是_______.29．已知過拋物線：的焦點的直線交拋物線于、兩點，若為線段的中點，為坐標(biāo)原點，連接并延長，交拋物線于點，則的取值范圍為________．五、雙空題30．（1）方程表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是_________．（2）設(shè)點A，B的坐標(biāo)為，，點P是曲線C上任意一點，且直線PA與PB的斜率之積為，則曲線C的方程是____________．新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練共39講（附解析版）目錄如下。全套39講（附解析）word版本見：高考高中資料無水印無廣告word群559164877新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練01圓錐曲線中的弦長問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練02圓錐曲線中的面積問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練03圓錐曲線中的中點弦問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練04圓錐曲線中的范圍問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練05圓錐曲線中的定點問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練06圓錐曲線中的定值問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練07圓錐曲線中的向量共線問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練08公式法求等差等比數(shù)列和（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練09數(shù)列求和方法之裂項相消法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練10數(shù)列求和方法之錯位相減法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練11數(shù)列求和方法之分組并項求和法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練12數(shù)列求和方法之倒序相加法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練13利用導(dǎo)數(shù)證明或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練14分類討論證明或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（含參）（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練15已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)的范圍（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練16構(gòu)造函數(shù)用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)值的大小（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練17利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練18利用函數(shù)的極值求參數(shù)值（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練19利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練20利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的極值點問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練21利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的恒成立問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練22導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點交點和方程根的問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練23利用導(dǎo)數(shù)證明不等式（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練24利用導(dǎo)數(shù)解決雙變量問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練25參變分離法解決導(dǎo)數(shù)問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練26構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練27向量法求空間角（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練28體積法求點面距離（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練29定義法或幾何法求空間角（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練30根據(jù)步驟列出離散型隨機(jī)變量的分布列（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練31利用均值和方差的性質(zhì)求解新的均值和方差（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練32利用均值和方差解決風(fēng)險評估和決策型問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練33利用條件概率公式求解條件概率（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練34利用二項分布概率公式求二