小學數(shù)學-智慧廣場教學設計學情分析教材分析課后反思

《假設問題》教學設計【教學內(nèi)容】六年級下冊教科書P81-82?！窘滩姆治觥俊都僭O問題》是小學數(shù)學六年級下冊智慧廣場的內(nèi)容，主要用列舉法、假設法解決問題。此內(nèi)容主要是讓學生經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化，理解用列舉法、假設法解決問題，滲透模型等數(shù)學思想方法，增強應用意識，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力?！窘虒W目標】1.引導學生經(jīng)歷猜測、計算、推理、調(diào)整等過程，理解并掌握用列舉法、假設法解決雞兔同籠問題，體會解題策略的多樣性，初步形成解決此類問題的一般性策略。2.在探究的過程中，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)和勇于探索、敢于質(zhì)疑的理性精神，形成有條理、有邏輯的思維習慣以及一絲不茍的個性品質(zhì)，滲透化歸、列舉法、假設法、數(shù)形結合、模型等數(shù)學思想方法，進一步提高學生的邏輯推理能力和數(shù)學素養(yǎng)。3.通過數(shù)學史料，感受古代數(shù)學問題的趣味性，增強民族自豪感，同時體會雞兔同籠問題在生活中的廣泛應用，增強應用意識?！窘虒W重點】掌握用假設法解決雞兔同籠問題，構建解決雞兔同籠問題的模型?！窘虒W難點】理解用假設法解決雞兔同籠問題的算理?！窘虒W過程】課前交流：雞學兔、兔學雞走路的故事。一、激趣導入，提出問題

師：同學們，我們上課前先做個小游戲：1只雞，有（）個頭，有（）條腿。1只雞和1只兔，有（）個頭，有（）條腿。2只雞和2只兔，有（）個頭，有（）條腿。反過來，有5個頭，有16條腿，有（）只雞和（）只兔。二、探究新知，解決問題1.列表法師：現(xiàn)在老師把數(shù)改大點，看怎么做？呈現(xiàn)例題籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有22只腳。雞和兔各有幾只？（2）尋找方法

師：想一想，我們用什么方法可以解決它呢？生：26÷4=6…2所以兔有6只，雞有1只。生：…師：同意嗎？為什么？生：…師：看來這道題用普通的方法很難解決了，那我們怎么辦呢？生：…師：如果只從雞和兔共有8只這個條件出發(fā)，你能否大膽發(fā)揮想像，猜一猜雞可能有幾只？兔可能有幾只？（讓學生充分發(fā)言）師：可能的情況很多，那怎樣才能知道哪一種符合題意呢？生：可以分別計算出腿的條數(shù)。師：好，那我們就來列出雞兔所有可能的只數(shù)并分別計算出腿數(shù)，看看能否找到問題的答案。請同學們拿出學習單一。學習單一：雞

兔

腿

師：你們同意嗎？你們大聲地告訴老師這道題的答案是…生齊：雞3只，兔5只。師：同學們真不錯！為自己鼓鼓掌！“像這樣，按順序地算出所有的情況，進而找到問題答案的方法，我們稱它為“列表法”。（板書：列表法）師：你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？生1：從左往右看，兔越來越多，雞越來越少，腿的總數(shù)越來越多；…生2：增加一只兔，減少一只雞，腿數(shù)會增加2；…（課件演示）師：記住這個規(guī)律，對我們接下來的學習很重要。2.探究假設法師：老師也列了一個表，不過多了兩種最特殊的情況，讓我們觀察一下表格上的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？師：同學們，我們剛才用列表法解決了這個問題，你們想一想對這個表有疑問嗎？=1\*GB3①假設全是雞追問：那當所有的兔子都學雞走路，我們可以想成這8只都是什么？如果假設全是雞，該如何思考？學生試做。交流。=2\*GB3②假設全是兔學生獨立完成后小組交流。全班交流。小結：剛才我們在計算雞和兔的只數(shù)時，先假設全是雞或假設全是兔，換句話說就是先假設成一種量，然后通過計算、推理、調(diào)整，巧妙地算出了雞有3只，兔有5只，這種解決問題的方法叫假設法。這也是我們這節(jié)課要學習的“假設問題”。（板書課題）=3\*GB3③解決雞兔同籠原題學生運用假設法獨立解決雞兔同籠原題。教師指出：剛剛解決的這道題是1500年前我國的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中的一道經(jīng)典趣題—雞兔同籠。師評價學生（一方面通過有關雞兔同籠的數(shù)學史料，使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，增強民族自豪感，另一方面體驗勇于探索帶來的成功喜悅）。三、構建模型，解釋應用師：學貴有疑，研究問題不能僅僅滿足于會做了，還要經(jīng)常問個為什么？那為什么還要研究雞兔同籠？研究雞兔同籠問題的價值到底是什么？1.基礎練習龜鶴問題。出示題目：龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？學生快速讀題并找一找與雞兔同籠問題的內(nèi)在聯(lián)系。2.變式練習（1）人民幣問題出示題目：小麗有5元和2元的人民幣20張，共64元，兩種人民幣各有幾張？學生獨立解決。全班交流：在做的過程中把誰看成雞？把誰看成兔？（2）租船問題出示題目：全班一共有38人，共租8條船，大船6人，小船4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？讓學生找一找雞和兔的影子。3.抽象模型提出問題：從雞兔同籠—龜鶴問題—人民幣問題—租船問題等等，有什么相似的地方？教師指出：像這樣的問題還有很多，我們把這一類問題統(tǒng)稱為雞兔同籠問題。研究雞兔同籠的價值就在于建立解決此類問題的一種方法、模型！只要有了這種模型的意識，在解決問題時就一定能夠舉一反三，觸類旁通！4.生活應用師：既然在我們的日常生活中有廣泛的應用，那讓我們來試一試吧！課件出示：一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛，這些車共有86個輪子。停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？師：你們能用今天學到的方法解決這道題嗎？自己認真分析條件和問題，請同學們獨立完成。師：同學們，完成得怎么樣了？哪位同學愿意上臺來展示一下你的解法？并說說你的理由。（學生上臺展示）師：多么好的想法，多么規(guī)范的表達，為他們的精彩表現(xiàn)鼓掌吧！四、回顧反思，拓展延伸借助思維導圖梳理并拓展延伸到其他解法。五、全課小結師：一節(jié)課的時間總是很短暫，在這短短的四十分鐘里你們有收獲嗎？（生：有）告訴老師，今天我們研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？師：最后，老師送給同學們兩句話：掌握方法比掌握知識本身更重要。列表法、畫圖法、假設法也是解決數(shù)學問題的常用方法；好了，今天這節(jié)課我們就上到這里，謝謝同學們。下課。學情分析學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在課外書中已經(jīng)學習了相關的內(nèi)容。因此，教學這一內(nèi)容時，學生的程度會參差不齊。很多學生不敢說,故需要老師大量引導。

“假設問題”向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用列表法、畫圖法、假設法等方法，從多角度思考，運用多種方法解題，使學生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，并在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，用數(shù)學的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學的價值。

效果分析教師通過“掌握的不錯、非常好”簡潔的激勵增強了學生的學習信心。課堂評價的合理運用有以下幾點作用：1.在師對生評價方面，像“沒關系，你來說說看？”等評價語富有啟發(fā)激勵性，充分照顧到了學生的情感。教師的口頭語言與肢體語言的自然、貼切，比如“總結的真好；真佩服同學們會非常靈活的運用知識?！?.在生對生評價方面，學生在爭論中自然對答，評價自然學生在質(zhì)疑爭論中做到了自我評價并互相矯正。同時，課堂上的口頭評價語言、肢體語言準確而得體，生動而實效，這得益于老師平時教學的嚴謹。同時，本節(jié)課很好地體現(xiàn)了新課標的基本理念，整個教學活動師生的互動、交流融為一體，充分做到了教與學的統(tǒng)一?？v觀本節(jié)課，我想結合新課標從以下3個環(huán)節(jié)談談我的深刻體會：1.結合生活經(jīng)驗，面向全體、因勢利導、因材施教。2.注重激發(fā)興趣、調(diào)動積極性，善于引發(fā)思考，有效開展合作交流。3.評價既關注了整個學習過程，又注重了情感、態(tài)度與自信心的建立.教材分析《假設問題》是小學數(shù)學六年級下冊智慧廣場的內(nèi)容，主要用列舉法、假設法解決問題。此內(nèi)容主要是讓學生經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化，理解用列舉法、假設法解決問題，滲透模型等數(shù)學思想方法，增強應用意識，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。解決“假設問題”時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設.其中假設是解決該類問題的一般方法?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.

配合“雞兔同籠”問題，課件在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。

測評練習1.人民幣問題：小麗有5元和2元的人民幣20張，共64元，兩種人民幣各有幾張？2.租船問題：全班一共有38人，共租8條船，大船6人，小船4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？ 3.停車場問題：一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛，這些車共有86個輪子。停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？課后反思數(shù)學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學習讓學生的思維得到鍛煉。《假設問題》是小學數(shù)學六年級下冊智慧廣場的內(nèi)容，主要用列舉法、假設法解決問題。此內(nèi)容主要是讓學生經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化，理解用列舉法、假設法解決問題，滲透模型等數(shù)學思想方法，增強應用意識，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。以下是我上完課的幾點體會：一、大膽轉換情境，提高情境“知名度”。生動有趣的數(shù)學問題情境，能讓學生愉快的探索數(shù)學，享受數(shù)學帶來的樂趣。課堂教學中教師要創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，使學生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的思維能力。還要注重對學生進行引導，讓學生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識，時刻把學生推到學習的主體地位，在一個恰當?shù)闹黝}中學習數(shù)學，發(fā)展能力。二、鼓勵參與，在合作中提高學習效率。根據(jù)《新課程標準》在課程設置中強調(diào)學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設現(xiàn)實情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學習使學生認識到數(shù)形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。大部分學生學會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。三、關注每一個學生的發(fā)展，提高課堂教學的生成性。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。在教學的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了幾種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設法、畫圖法。最后比較哪種算法比較好。這樣教學既培養(yǎng)了學生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高?？偟膩碚f，本節(jié)課從學的角度呈現(xiàn)學習內(nèi)容，合理安排教學過程，提供操作材料，撥動學生心弦，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成知識的建構過程。因此，在整堂課中，學生學得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。針對本節(jié)課教學中存在的問題，反思如下：1、小組合作學習中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；2、學生匯報時，要多培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時向小老師提問，及時解決不懂的問題。3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標。

課標分析《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“結合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》將數(shù)學基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實際明示它是數(shù)學基本思想之一。教學過程中，要幫助學生積累思維的經(jīng)驗，逐漸形成自己的合理思維方法。1．滲透數(shù)形結合的思想。讓學生認識、理解、運用假設法是本節(jié)課的教學重點，也是教學難點