北師大版小學六年級上冊數(shù)學《圖形的變換》教案及教學反思

北師大版小學六年級上冊數(shù)學《圖形的變換》教案及教學反思圖形的平移、軸對稱、旋轉是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，它不僅是進行各種設計的必要手段，也是解決現(xiàn)實世界中的詳細問題以及進行數(shù)學溝通的重要工具，所以在新課程標準中增加了對圖形變換的要求，主要是讓同學感受并熟悉對稱、平移和旋轉等圖形的變換，從運動變化的角度去探究和熟悉空間圖形，進展空間觀念。我預備了以下內容，盼望對你有關心!

教案

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六班級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。

【教學目標】

1、通過觀看、操作、想象，經受一個簡潔圖形經過平移或旋轉制作簡單圖形的過程，體驗圖形的變換，進展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高同學的想象力量。

【教學重、難點】

通過觀看、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

【教具、學具預備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人預備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板【共性化修改】

難點：

1、在于同學對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

2、同學對于旋轉的度數(shù)的把握。

【教學設計】

教學過程

一、創(chuàng)設情境

師：在以前的學習中我們已初步熟悉了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。同學在自己的方格紙上操作溝通，然后請幾位同學展現(xiàn)。

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉狀況，還要說清晰是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清晰地知道它的變換過程。

師：同學們的溝通很好，下面請同桌的兩個同學相互合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（同學進行自己的設計與操作，師巡察指導）

師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。假如是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

二、嘗試練習：

師：接下來，請同學們觀看下圖，邊觀看邊思索，并拿出課前預備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后根據(jù)下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行溝通。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

同學自己操作，同桌溝通圖形變換的方法，老師巡察指導。

師：剛才同學們做得很仔細，現(xiàn)在我們一起來溝通，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應賜予確定。

三、拓展練習

師：同學們，這節(jié)課我們學了哪些學問？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡潔。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀看老師變換的這個圖形。（師出示圖）

師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。

同學操作并回答變換過程。

師：下面請拿出你們喜愛的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

同學分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，老師巡察指導。

師：同學們，下課的時間到了，有很多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以連續(xù)擺，連續(xù)變，連續(xù)與同學們一起溝通。

四、課堂小結：

1、同學們，這節(jié)課你們相互學習、相互合作，又學到了不少的學問，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些學問？有什么感想？

2、老師激勵同學，提出盼望。

對于圖形每一步的變換，都應要求同學說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于同學形成正確的思索方法。

（本活動的開展主要是讓同學進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思索角度，經常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織同學開展活動時，可以讓同學自己先試一試，然后再進行溝通。

圖形的變換是對平移和旋轉學問的綜合運用練習，也是今后同學開展圖形設計的重要基礎，通過同學大量的操作活動，對提高同學空間的想象力量有較大的關心。

七巧板的變換是多樣的，圖中所展現(xiàn)的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以依據(jù)同學的實際狀況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在同學比較嫻熟的狀況下，再操作一些比較簡單圖形的變換。）

總結出旋轉的要求：

方向

繞某一點旋轉旋轉的度數(shù)

五、板書設計：

圖形A————————————圖形B

（平移、旋轉、軸對稱）

平移：方向，移動數(shù)量

旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度

軸對稱：

教學反思一

1、數(shù)學源自生活，應用于生活，數(shù)學無處不在，它與生活密不行分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學中，我運用俄羅斯方塊的嬉戲導入，基于同學的現(xiàn)實生活，既調動了同學學習數(shù)學的愛好，又為后面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。

2、在本課中我留意調動同學的多種感官參加活動，促進同學主動進展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的才智在手指間。在新授環(huán)節(jié)，至始至終以同學為主體，為同學供應學習素材，讓同學通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀看，合作探究、解決問題；使同學的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓同學充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓同學主動參加到教學活動中，并奇妙創(chuàng)設情境，激發(fā)同學的學習愛好和求知*，引導同學樂觀思索、主動地獵取學問。每一次活動結束，都能對同學的活動進行小節(jié)、概括。

不足之處：本節(jié)課是同學在已有的基礎上對圖形變換的三種基本形式的綜合應用，這需要同學具備肯定的空間想象力量和敏捷應用學問的力量，在活動中同學呈現(xiàn)出了多種多樣的變換方法，但也由于為了讓同學充分展現(xiàn)這些方法，造成了無法按時完成教學任務。

教學反思二

平移、旋轉和軸對稱是最基本的三種變換，一個圖形不轉變它的外形和大小，從一個位置變換到另一個位置，不外乎經過這三種變換。這三種變換只要教會同學每一種變換的要素即可。

平移的要素要有三個：1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移？2.方向：向什么方向發(fā)生了平移；3.距離：平移了多遠？

旋轉的要素要有四個：1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉？2.旋轉中心——是繞哪個點旋轉的；3.方向：向什么方向發(fā)生了旋轉，是順時針還是逆時針？4.角度：旋轉了多大的角度？（一般旋轉90度和180度）如下圖中的圖形是繞點O，順時針依次旋轉了90度。

軸對稱的要素要有二個：1.基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

無論平移還是旋轉運動，我們關注的是其運動過程，也就是說要看這個圖形是經過一個什么樣的過程變換到另一個位置的。

因此，在教學中要讓同學充分體會到變換中的要素，一是要借助于操作將思索與操作結合起來，如：多讓同學思索，操作并記錄學習過程，然后匯報溝通總結閱歷。在操作時給同學充分的時間，讓同學根據(jù)“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想