四年級上冊數學【導學案】-4.2 三角形的內角和 青島版五四學制

四年級上冊數學導學案-4.2三角形的內角和青島版（五四學制）一、導學目標掌握三角形的定義了解三角形的分類及性質理解三角形的內角和公式運用內角和公式解決有關三角形的問題二、課前預習什么是三角形？有哪些分類？對于直角三角形、等腰三角形和等邊三角形，它們的性質是什么？三角形內角和公式是怎樣推導出來的？三、課堂探究1.三角形的定義和分類三角形是由三條邊和三個角組成的一個圖形。按照邊長、角度、角度大小可以將三角形分為以下類型：按照邊長分類：等邊三角形、等腰三角形、普通三角形按照角度分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形2.三角形的性質三角形的內角之和等于直角的兩個補角的和，即$180^\\circ$直角三角形兩條直角邊上的高相等并且都是其斜邊的平分線等腰三角形的底角相等，等邊三角形的三個內角都是$60^\\circ$任意兩邊之和大于第三邊，任意兩角之和小于$180^\\circ$3.三角形內角和公式對于任意一個三角形，其內角和公式為：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=180^\\circ$$4.解決實際問題【例題1】如圖，在三角形ABC中，$\\angleB=40^\\circ$，$\\angleC=80^\\circ$，求$\\angleA$。trianglestriangles解：根據三角形的內角和公式可得：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=180^\\circ\\\\\\angleA=180^\\circ-\\angleB-\\angleC=60^\\circ$$所以，$\\angleA=60^\\circ$。【例題2】如圖，ABCD為矩形，E為AB邊上的一點，$\\angleCEB=90^\\circ$，$\\angleABD=30^\\circ$，求rectanglerectangle解：由于ABCD是矩形，所以$\\angleABD=90^\\circ$。又因為$\\angleCEB=90^\\circ$因此，$\\angleEBC=90^\\circ-\\angleABC=90^\\circ-90^\\circ=0^\\circ$。同時，三角形ABD的內角和為$180^\\circ$，可以推出所以，$\\angleCDE=\\angleADB-\\angleEBC=60^\\circ-0^\\circ=60^\\circ$。四、課后練習若$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleB=65^\\circ$，則$\\angleC=$$\\underline{\\hspace{1cm}}$。若三角形PQR中，$\\angleP=\\angleQ$，則$\\angleR=$如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC上一點，$\\angleBAD=50^\\circ$equilateral_triangleequilateral_triangle如圖，在$\\triangleABC$中，$\\angleBAC=90^\\circ$，D是邊BC上的一點，$\\angleBAD=35^\\circ$，求$\\angleADC$right_triangleright_triangle五、小結本課主要講解了三角形的定義、分類及性質，以及三角形內角和公式的推導和應用。