直線(xiàn)和圓位置關(guān)系

關(guān)于直線(xiàn)和圓位置關(guān)系第1頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？？復(fù)習(xí)提問(wèn)：2、若將點(diǎn)改成直線(xiàn)，那么直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系又如何呢？.A.A.A.A.A

.

B.A.A.C.A..Oabc第2頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三觀(guān)察圖形并回答下列問(wèn)題.O圖1O.圖2.F.O圖3aaa1.直線(xiàn)和圓

公共點(diǎn)時(shí),叫做直線(xiàn)和圓

.2.直線(xiàn)和圓有

公共點(diǎn)時(shí),叫做直線(xiàn)和圓

.這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的

.3.直線(xiàn)和圓有

公共點(diǎn)時(shí),叫做直線(xiàn)和圓

.這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的

.沒(méi)有相離一個(gè)相切切線(xiàn)兩個(gè)相交割線(xiàn)第3頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié)：

直線(xiàn)與圓有_____種位置關(guān)系，是用直線(xiàn)與圓的________的個(gè)數(shù)來(lái)定義的。這也是判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的重要方法.三公共點(diǎn)

第4頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三ddd.O.O.Orrr相離相切相交1、直線(xiàn)與圓相離

d>r2、直線(xiàn)與圓相切

d=r3、直線(xiàn)與圓相交

d<r看一看想一想當(dāng)直線(xiàn)與圓相離、相切、相交時(shí)，d與r有何關(guān)系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.第5頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

相交

相切

相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

公共點(diǎn)名稱(chēng)

直線(xiàn)名稱(chēng)

圖形圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r的關(guān)系d<r

歸納與小結(jié)d=r

d>r

2交點(diǎn)割線(xiàn)1切點(diǎn)切線(xiàn)0第6頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三總結(jié)：判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________

______________的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r第7頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考：圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?例題1：.AOXY已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。BC43相離相切第8頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三例題2：講解在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCA分析：要了解AB與⊙C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系。解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：圖中線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為多少？怎樣求圓心C到直線(xiàn)AB的距離？

第9頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三即圓心C到AB的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，∵d＞r，∴⊙C與AB相離。（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，∵d=r，∴⊙C與AB相切。（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，∵d＜r，∴⊙C與AB相交。ABCAD453d=2.4cm解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。第10頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三討論在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)r滿(mǎn)足________________時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB相離。2、當(dāng)r滿(mǎn)足____________時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB相切。3、當(dāng)r滿(mǎn)足____________時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm第11頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想?

當(dāng)r滿(mǎn)足________________________時(shí),⊙C與線(xiàn)段AB只有一個(gè)公共點(diǎn).r=2.4cm或3cm<r≤4cmBCAD453d=2.4cm第12頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)？1.已知圓的直徑為13cm,如果直線(xiàn)和圓心的距離為4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直線(xiàn)和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?解.

r=6.5cm(1)當(dāng)d=4.5cm時(shí),∵d<r∴直線(xiàn)和圓相交,有兩個(gè)交點(diǎn).(2)當(dāng)d=6.5cm時(shí),∵d=r∴直線(xiàn)和圓相切,有一個(gè)交點(diǎn).(3)當(dāng)d=8cm時(shí),∵d>r∴直線(xiàn)和圓相離,沒(méi)有交點(diǎn).第13頁(yè)，講稿共15頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.如圖,已知∠AOB=300,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm,以M為圓心、以r為半徑的圓與直線(xiàn)OA有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm.MAOB∟C解.在Rt⊿MCO中:MC=Sin300。5=2.5cm(1)