2023年河北省中考數(shù)學試題（含答案解析）

A.xyA.xyB.xyC.x-yD.X2/4.1有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上.若從中隨機抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是(2.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀.如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西70。的方向，則淇淇家位于西柏坡的()2023年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷.5.四邊形ABCD的邊長如圖所示，對角線0C的長度隨四邊形形狀的改變而變化.當cABC為等腰三角形時，對角線AC的長為()1.代數(shù)式-7》的意義可以是()A.-7與x的和B.-7與*的差C.-7與工的積D.-7與x的商七東,七東,A.南偏西70。方向C.北偏西20。方向23.化簡尸2-j的結果是(B.南偏東20。方向D.北偏東70。方向)B4DA.B4DA.2B.3C.4D.56.若&為任意整數(shù)，則(2&+3)2-4必的值總能()A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除=皿，b=折,則J^=7.若a() ()A.2B.4C.D.728.綜合實踐課上，嘉嘉畫出△MZ),利用尺規(guī)作圖找一點C,使得四邊形ABCD為平行四邊形.圖1~圖C.對角線互相平分D.一組對邊平行旦相等9.如圖，點是0O的八等分點.若四邊形的周長分別為a,b,則下列正確的是2A.A.a<bB.a=bC.a>hD.sb大小無法比較10.光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46xl012km.下列正確的是()A.9.46xl0,2-10=9.46x10"B.9.46x10,2-0.46=9x10,2C.9.46xlO12是一個12位數(shù)D.9.46X1012是一個13位數(shù)II.如圖，在RtAABC中，A5=4，點何是斜邊BC的中點,以AM為邊作正方形AA/EF，若S正方形AMEF=16,則SABC=()A.1個C.3個D.4個13在.和aAB'C*中，匕8=匕&=30。，AB=AB,=6,AC=AfC=4.已知NC=〃。，則ZC=()ABnC.瀘或180。一〃。D.30。或150。A.4$B.8>/3C.12D.1612.如圖1,一個2x2的平臺上己經(jīng)放了一個棱長為1的正方體,要得到一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖2,平臺上至還需再放這樣的正方體()Pl3A.A.42°B.43°C.44°D.45°16.己知二次函數(shù)y=-x2+m2x和)=工2一矛(巾是常數(shù))的圖象與尤軸都有兩個交點，且這四個交點中每相鄰兩點間的距離都相等，則這兩個函數(shù)圖象對稱軸之間的距離為()A.2B.m2C.4D.2nt214.如圖是一種軌道示意圖，其中AOC和A8C均為半圓，點M,A,C,N依次在同一直線上，且AM=CN.現(xiàn)有兩個機器人(看成點)分別從N兩點同時出發(fā)，沿著軌道以大小相同的速度勻速移動，其路線分別為MtAtDtCtN和NtCtBtAtM.若移動時間為x,兩個機器人之間距離為y,則y與x關系的圖象大致是()15.如圖，直線4〃&菱形ABCD和等邊aEFG在4，￡之間，點A,F分別在4，匕上，點B,D,E,G在同一直線上：若Za=50°.ZADE=146°,則弟=()4空題17如.圖，空題17如.圖，已知點A(3,3),B(3,1),反比例函數(shù)y=-(k^O)圖像的一支與線段A3有交點，寫出一個符合x19.將三個相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1,正六邊形邊長為2且各有一個頂點在直線，上，兩側螺母不動，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2,其中，中間正六邊形的一邊與直線/平行，有兩邊分別經(jīng)過兩側正六邊形的一個頂點.則圖2中(1)Za=.(2)中間正六邊形的中心到直線/的距離為(結果保留根號).條件的A的數(shù)值：解答題20.某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入次數(shù)，需重新投，計分規(guī)則如下：18.根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫出4的值為.人的值為X投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶5結果代數(shù)式3x結果代數(shù)式3x+l2x+lX2anb一次計分(分)31一次計分(分)31-2在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，B區(qū)2次，脫靶4次..21.現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖1所示(?>1).某同學分別用6張卡片拼出了兩個矩形(不重疊無縫隙)，如圖2和圖3,其面積分別為(2)第二局，珍珍投中A區(qū)&次，B區(qū)3次，其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分，求&的丙丙乙乙乙乙乙丙圖2圖3(1)清用含々的式子分別表示當。=2時，求S|+$2的值;(2)比較§與&大小，并說明理由.22.某公司為提高服務質(zhì)量，對其某個部門開展了客戶滿意度問卷調(diào)查，客戶滿意度以分數(shù)呈現(xiàn)，調(diào)意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔.公司規(guī)定：若客戶所評分數(shù)平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分，則該部門需要對服務質(zhì)量進行整改.工作人員從收回的問卷中隨機抽取了20份，下圖是根據(jù)這20份問卷中的客戶所評分數(shù)繪制的統(tǒng)計圖.F7I6BABAO6x/m(1)寫出G最高點坐標，并求小c的值:(2)若嘉嘉在A?軸上方Im的高度上，且到點A水平距離不超過Im的范圍內(nèi)可以接到沙包，求符合條件的24裝.有水水槽放置在水平臺面上，其橫截面是以AB為直徑的半圓O,AB=50cm，如圖1和圖2所示，MV為水面截線，為臺面截線，MN//GH.計算：在圖1中，已知"V=48cm,作OC.MN于點C.(I)求OC的長.操作：將圖1中的水面沿GH向右作無滑動的滾動，使水流出一部分，當ZANM=30。時停止?jié)L動，如圖2.其中，半圓的中點為Q,GH與半圓的切點為E，連接OE交MN于點D.1分2分3分4分5分分數(shù)(1)求客戶所評分數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并判斷該部門是否需要整改;(2)監(jiān)督人員從余下的問卷中又隨機抽取了1份，與之前的20份合在一起，重新計算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評分數(shù)的平均數(shù)大于3.55分，求監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)為幾分？與(1)相比，中位數(shù)是否發(fā)生變化？23.嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲.某同學借此情境編制了一道數(shù)學題，請解答這道題.如圖，在平面直角坐標系中，一個單位長度代表1，”長.嘉嘉在點A(6,l)處將沙包(看成點)拋出，并運劫路線為拋物線C}:y=a(x-3)2+2的一部分，淇淇恰在點8(0,c)處接住，然后跳起將沙包回傳，其運動路線為拋物線=j+；x+c+l的一部分.8叩/m37oo3691215182124273033>(1)設直線4經(jīng)過上例中的點M,N,求4的解析式；并卓拿寫出將4向上平移9個單位長度得到的直線4的解析式；(2)點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動10次，每次移動按甲方式或乙方式，最終移動到點Q(x,y).其中，按甲探究：在圖2中(2)操作后水面高度下降了多少?(3)連接OQ并延長交GH于點F,求線段與EQ的長度，并比較大小.25.在平面直角坐標系中，設計了點的兩種移動方式：從點(x，N)移動到點(x+2,y+1)稱為一次甲方式：從點(x,y)移動到點(x+l,y+2)稱為一次乙方式.例、點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動2次；若都按甲方式，最終移動到點M(4,2)；若都按乙方式，最終移動到點N(2,4):若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動到點E(3,3).8方式移動了〃7方式移動了〃7次.①用含，〃的式子分別表示*，y；②請說明：無論川怎樣變化，點q都在一條確定的直線上.設這條直線為4,在圖中直接畫出4的圖象；(3)在(1)和(2)中的直線/撰2」3上分別有一個動點A，B，C,橫坐標依次為a,b,c,若A,B,C三點始終在一條直線上，直接寫出此時①b,c之間的關系式.26如.圖1和圖2,平面上，四邊形ABCD中，AB=8,8C=2jTT,C￡>=12,DA=6,￡4=90。，點M在AD邊上，且DM=2.將線段M4繞點M順時針旋轉?°(0<n<180)到M4',匕的平分線"所在直線交折線AB—BC于點戶，設點P在該折線上運動的路徑長為武工>0),連接A'P.圖I圖2備用圖(1)若點P在上，求證：A'P=AP；(2)如圖2.連接8D.①求ZCBD的度數(shù)，并直接寫出當〃=180時，*的值；②若點F到8D的距離為2,求tanZA'MP的值：(3)當0<尤《8時，請章撰寫出點4到直線A8的距離.(用含x的式子表示).9參考答案選擇題參考答案選擇題【分析】根據(jù)代數(shù)式賦予實際意義即可解答.【詳解】解：-7工的意義可以是-7與X的積.【分析】根據(jù)方向角的定義可得答案.【詳解】解：如圖：.?西柏坡位于淇淇家南偏西70。的方向，淇淇家位于西柏坡的北偏東70。方向.北—東?淇淇家西贏:I【分析】根據(jù)分式的乘方和除法的運算法則進行計算即可.(3\26【詳解】解：X3匕=尤3?土=",【分析】根據(jù)概率計算公式分別求出四種花色的概率即可得到答案.【詳解】解：..?一?共有7張撲克牌，每張牌被抽到的概率相同，其中黑桃牌有1張，紅桃牌有3張，梅花牌有1張，方片牌有2張，131抽到的花色是黑桃的概率為一，抽到的花色是紅桃的概率為一，抽到的花色是梅花的概率為一，抽到的777花色是方片的概率為:，.抽到的花色可能性最大的是紅桃，【分析】利用三角形三邊關系求得0<AC<4,再利用等腰三角形的定義即可求解.【詳解】解：在aACD中，AD=CD=2,2—2vACv2+2,即0<AC<4,當AC=BC=4時，為等腰三角形，但不合題意，舍去；若AC=AB=3時，aABC為等腰三角形，PsPs..?點E~K是。。的八等分點，即PxP2=P1Pi=此=gg=ME==gp*=.??耶=耶=馱=的，耶=站+喝=pr+時=耶又...▲E4R的周長為。=46+*4+6與，四邊形P3PRP7的周長為人=44+44+44+44，..。*=(當4+俄,+/?￡+64)-(耶+耶+64)=(耶+耶+糜+喝)-(耶+耶+耶)=耶+疑質(zhì)在崩郵中有耶+糜〉M..]_々=耶+與烏—耶＞0【分析】根據(jù)科學記數(shù)法、同底數(shù)暴乘法和除法逐項分析即可解答.【詳解】解：A.9.46x10”+10=9.46x10",故該選項錯誤，不符合題意；B.9.46x1012-0.46川9x10%故該選項錯誤，不符合題意：C.9.46xlO12是一個13位數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意；D.9.46x1012是一個13位數(shù),正確，符合題意.【分析】根據(jù)正方形的面積可求得AM的長，利用直角三角形斜邊的中線求得斜邊BC的長，利用勾股定理求得AC的長，根據(jù)三角形的面積公式即可求解.【詳解】解：...$正方形心#=16,VADVAD=Ariy=3,AC=AC=4,?RlAACZ^RlA^CD^HL),?ZC/=ZC=/2°：X正面平臺上至還需再放這樣的正方體2個，13.【答案】C當B、C在點D兩側，B'、C'在點學的兩側時，如圖，?.AM=用=4，VRtAABC^,點M是斜邊BC的中點,???AC=>jBC2-AB2=V82-42=4^3，Smc=；xABxAC=■^x4x4<\/3=8』,【分析】利用左視圖和主視圖畫出草圖，進而得出答案.【分析】【分析】過A作AD1BC于點。，過A'作A!Df利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可求解.【詳解】解：過A作ADJ.BC于點。，過A'作A!DtVZB=ZB/=30°,仙=心=6,???AD=A,iy=3,于點D0,求得AD=A7/=3,分兩種情況討論,于點D0,AAA1...A￡>=A'/y=3,AC=AC=4,??RtAACZ^RtA^CD^HL),.ZAC=NC=〃。，即ZA'C'8=180O—ZA'C'D'=180?！??。；綜上，ZC'的值為〃?；?8()。-〃。.【分析】設圓的半徑為R,根據(jù)機器人移動時最開始的距離為AM+CN+2R,之后同時到達點A,C,兩個機器人之間的距離)，越來越小，當兩個機器人分別沿AtDtC和CtBtA移動時，此時兩個機器人之間的距離是直徑2R，當機器人分別沿CtN和A—M移動時，此時兩個機器人之間的距離越來越.【詳解】解：由題意可得：機器人(看成點)分別從8,N兩點同時出發(fā)，設圓的半徑為R,..兩個機器人最初的距離是AM+CN+2R,...兩個人機器人速度相同，..?分別同時到達點A,C,..兩個機器人之間的距離)，越來越小，故排除A,C；當兩個機器人分別沿AtDtC和CtBtA移動時，此時兩個機器人之間的距離是直徑2R，保持不，當機器人分別沿CtN和AtM移動時，此時兩個機器人之間的距離越來越大，故排除C,【分析】如圖，由平角的定義求得?ADB180??ADE34?,由外角定理求得，?AHD?。"DB16?,根據(jù)平行性質(zhì)，得？GIF?AHD16?,進而求得?p?EGF?GIF44?.【詳解】如圖，VZADE=146°/.?ADB180??ADE34?Va?ADB?AHD?AHD2a1ADB50?34?16?變變/.?GIF2/.?GIF2AHD16?????EGF1p?G/F.？01EGF?GIF60?16?44?16.【答案】A【分析】先求得兩個拋物線與x軸的交點坐標，據(jù)此求解即可.【詳解】解：令)，=0,則一x2+tv?x=0和x2-n^=0?解得x=0或尤=川2或工=_'〃或*=也,不妨設任>0,.(m,0)和(-m,0)關于原點對稱，又這四個交點中每相鄰兩點間的距離都相等,..?拋物線了=尸_〃2對稱軸為]=0,拋物線),=一尸+四2工的對稱軸為x=%=2,.??這兩個函數(shù)圖象對稱軸之間的距離為2,空題17.【答案】4(答案不唯一，滿足3<k<9均可)【分析】先分別求得反比例函數(shù)y=-(k^O)圖像過A、B時k的值，從而確定k的取值范圍，然后確定符?.(1,0)與原點關于點(鳳0)對稱,yA)時，R=3x3=9：kxx合條件k的值即可.當反比例函數(shù)y=-(k^0)當反比例函數(shù)y=-(k^0)圖像過B(3,1)時，*=3x1=3；x..?A的取值范圍為3<k<9..以可以取4.18.【答案】?.?②.-22【分析】把x=2代入得-----=〃，可求得。的值；把x=n分別代入3x+\=b和------=1,據(jù)此求解即229r+[2x+1當x=2時,即。=.【詳解】解：當x=n時，3x+}=b,即3〃+1=人,2x2+152x+12〃+1X經(jīng)檢驗，〃=一1是分式方程的解,=3x(-1)+1=—2,19.【答案】①.30②.2>/3【分析】(1)作圖后，結合正多邊形的外角的求法即可求解；(2)表問題轉化為圖形問題，首先作圖，標出相應的字母，把正六邊形的中心到直線/的距離轉化為求ON=OM+BE,再根據(jù)正六邊形的特征及利用勾股定理及三角函數(shù)，分別求出OM,BE即可求解.【詳解】解：(1)作圖如下：XX根據(jù)中間正六邊形的一邊與直線/平行及多邊形外角和，得ZABC=6O°.ZA=&=90。一60。=30。，故答案為：30；(2)取中間正六邊形的中心為0,作如下圖形，yBCyBC=：(BF—CH)=&\,眼BC=牛藥/tanZBACy/3T由題意得：AG//BF,AB//GF,BFYAB,四邊形ABFG為矩形，AB=GF,.ZBAC=ZFGH,ZABC=Z.GFH=90°,Rt^ABC^Rt^Gffl(SAS),;.BC=FH,在R/PDE中，DE=l,PE=H,由圖1知AG=BF=2PE=2后,由正六邊形的結構特征知：OM='x2屁右,2.?.BD=2-AB=&1,又..DE=-x2=l,2.?.BE=BD+DE=H，:.ON=OM+BE=2也三、解答題20.【答案】(1)珍珍第一局的得分為6分; 【分析】(1)根據(jù)題意列式計算即可求解: (2)根據(jù)題意列一元一次方程即可求解.【小問1詳解】:.§>:.§>S?.22.【答案】(1)中位數(shù)為3.5分，平均數(shù)為3.5分，不需要整改 (2)監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)為5分，中位數(shù)發(fā)生了變化，由3.5分變成4分【分析】(1)先求出客戶所評分數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)確定是否需要整改即可；(2)根據(jù)“重新計算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評分數(shù)的平均數(shù)大于3.55分”列出不等式，繼而求出監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)，重新排列后再求出中位數(shù)即可得解.§-￡=(。-1)2>0,解：由題意得4x3+2xl+4x(-2)=6(分)，答：珍珍第一局的得分為6分；【小問2詳解】解:由題意得34+3x1+(103)x(-2)=6+13,21.【答案】(1)§=/+3。+2,S2=5a+\,當白=2時，+S2=23 (2)S,>S2,理由見解析【分析】(1)根據(jù)題意求出三種矩形卡片的面積，從而得到§+$2,將〃=2代入用=a2a表示§+￡的等式中求值即可； (2)利用(1)的結果，使用作差比較法比較即可.【小問1詳解】解：依題意得，三種矩形卡片的面積分別為：S甲=/,S乙=o,S丙=1,/.§=S甲+3S乙+2S丙=/+3。+2,S2=5S乙+S丙=5。+1,:.S]+S2=(W+34+2)+(5iz+l)=W+8Q+3,【小問2詳解】$>$2，理由如下：,.,§=/+3。+2,S?=5。+1..§-$2=3+30+2)-(5"+1)=。2一2〃+1=("-1)2,:a>\,.客戶所評分數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都不低于3.5分，該部門不需要整改.【.客戶所評分數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都不低于3.5分，該部門不需要整改.【小問2詳解】設監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)為x分，則有：3.5x20+*-__---------------->3.55.客戶所評分數(shù)的中位數(shù)為：=3.5(5?20+1解得：x>4.55.?調(diào)意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔，..監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)為5分，?4v5,.?加入這個數(shù)據(jù)，客戶所評分數(shù)按從小到大排列之后，第II個數(shù)據(jù)不變依然是4分，即加入這個數(shù)據(jù)之后，中位數(shù)是4分..?與(1)相比，中位數(shù)發(fā)生了變化，由3.5分變成4分.23.【答案】(1)G的最高點坐標為(3,2),。=一;，c=l;92由統(tǒng)計圖可知，客戶所評分數(shù)的平均數(shù)為：1x1+2x3+3：?+4x5+5x5=35(分)(2)符合條件的〃的整數(shù)值為4和5.【分析】(1)利用頂點式即可得到最高點坐標；點A(6,l)在拋物線上，利用待定系數(shù)法即可求得〃的值；令x=0,即可求得c的值；(2)求得點人的坐標范圍為(5,1)(7,1),求得〃的取值范圍，即可求解.【小問1詳解】解:..?拋物線C,:y=a(x-3)2+2f?G的最高點坐標為(3,2),1=?(6-3)2+2,解得：〈=9【小問1詳解】解：由條形統(tǒng)計圖可知，客戶所評分數(shù)按從小到大排列后，第10個數(shù)據(jù)是3分，第11個數(shù)據(jù)是4分；3+4..拋物線弓的解析式為y=..拋物線弓的解析式為y=-*(x-3)2+2,令工=0,則c=-|(0-3)2+2=1；【小問2詳解】解：.?到點A水平距離不超過Im的范圍內(nèi)可以接到沙包，A標范圍為(5,1)(7,1),當經(jīng)過(5,1)時，1=—1x5?+蘭X5+1+1,8n當經(jīng)過(7,1)時，1=一一x7?+—X7+1+1,88解得〃=m：17,,41..一<n<p57..符合條件的〃的整數(shù)值為4和5.24.【答案】(1)7cm：(2)；cm：(3)EF=^^~cm，印=半瀝，EF>EQ-236【分析】(1)連接成，利用垂徑定理計算即可； (2)由切線的性質(zhì)證明OELGH進而得到OELMN,利用銳角三角函數(shù)求0D,再與(1)中OC相減(3)由半圓的中點為。得到4208=90°,得到ZQOE=30°分別求出線段"與EQ的長度，再相減比較即可.【詳解】解：(1)連接,為圓心，OC±MN于點C,MV=48cm,?MC=」MN=24cm,2,:AB=50cm,「0M=—AB=25cm,2..?在Rt^OMC中，OC=4OM2-MC2=>/252-242=7cm-(2).:(2).:GH與半圓的切點為E,：.OE』GH,:MN〃GH：,OE』MN于點。，VZA/W=30°,ON=25cm,22..?操作后水而高度下降高度為：------7=—cm.22OEJlMN點、D,ZANM=30°??./DOB=盼,燼257t=50由_2571二25(2白_冗)二。，~-6~6~；?EF>EQ.25.【答案】(1)4的解析式為y=-x+6；A的解析式為y=-x+15；(2)?x=wi+10,y=20-/n；②4的解析式為y=-x+30,圖象見解析:(3)5a+3c=Sb【分析【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求出4的解析式，然后根據(jù)直線平移的規(guī)律：上加下減即可求出直線的解析式；(2)①根據(jù)題意可得：點P按照甲方式移動，〃次后得到的點的坐標為(2四,，〃)，再得出點(2%m)按照乙方式移動(10-/n)次后得到的點的橫坐標和縱坐標，即得結果：②由①的結果可得直線4的解析式，進而可畫出函數(shù)圖象；(3)先根據(jù)題意得出點A,B,C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線A8的解析式，再把點C的坐標代入整理即可得出結果.【小問1詳解】設4的解析式為+把8(4,2)、N(2,4)代入，得(4k+b=2值=一1/解得：",‘2k+b=4=6.4的解析式為"-"6；將/.向上平移9個單位長度得到的直線/2的解析式為y=-x+15；【小問2詳解】①..?點P按照甲方式移動了，〃次，點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動10次，..?點P按照乙方式移動了(10-zn)次，..?點P按照甲方式移動m次后得到的點的坐標為(2/w,m):.??點(2次,〃?)按照乙方式移動(10-w)次后得到的點的橫坐標為2m+10—〃z=〃z+10,縱坐標為m+2(\0-m)=20-m,:.x=，〃+10,y=20一〃7:②由于x+y=，〃+10+20-m=30,..直線ly的解析式為y=—X+30；函數(shù)圖象如圖所示：【小問3詳解】.?點A,B【小問3詳解】.?點A,B,C的橫坐標依次為a,b,c,且分別在直線4,匕，4上，設直線ab的解析式為y=次+〃,把A、8兩點坐標代入，得⑶益【分析】(1)根據(jù)旋轉的性質(zhì)和角平分線的概念得到AM=AM，ZAMP=ZAMP^然后證明出VA'MP竺VAMP(SAS),即可得到AP=AP；(2)①首先根據(jù)勾股定理得到BD=y/AB2+AD2=10＞然后利用勾股定理的逆定理即可求出?.?A,B,C三點始終在一條直線上,,9a5即sb,c之間的關系式為：5a+3c=Sb.(9)x+6-里..直線AB的解析式為)=T+—kb—a)b-ab-aJb-a…一卯解得：b-a￡9ab-a26.【答案】(1)見解析723 (2)①ZCBD=90°,x=13；②；或言66△HPQs△HPQsEMA，即可求解； (3)如圖所示，過點A作AEVAB交于點E，過點A/作MF1SE于點、F，則四邊形A"E是矩形，證明^APE^MAF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.【小問1詳解】..?將線段MA繞點M順時針旋轉瀘(0<n<180)到MA，「AM=AMH,證明▲PQBs*AD,得出PQ=ipB=^,==進而求得AQ,證明ZAMA的平分線依所在直線交折線AB-BC于點P,:ZAMP=ZAMP又PM=PM:.V4"^V4MF(SAS)【小問2詳解】①.曲=8,DA=6,￡4=90。BC=2N，CD=12匕CBD=90。；首先畫出圖形，然后證明出VDNMFDBA,利用相似三角形的性質(zhì)求出DN=—3QMN=-t然后證明出VPBN內(nèi)DMN,利用相似三角形的性質(zhì)得到PB=5,進而求解即可；3②當P點在AB上時，02=2,MMP=ZA