九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《分式方程解的相關(guān)問(wèn)題》填空題訓(xùn)練

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《分式方程解的相關(guān)問(wèn)題》填空題專(zhuān)題訓(xùn)練（附答案）

1.若關(guān)于X的方程紅包=一1有增根，則。的值.

x+2

2.若關(guān)于x的方程必-一華有增根，實(shí)數(shù)〃?的值為_(kāi)____

x+1x2+xX

3.關(guān)于x的方程工二L=2」^有增根，則增根是_____;且左的值是

x-3x-3

4.解關(guān)于x的分式方程」:+i=」L時(shí)不會(huì)產(chǎn)生增根，則機(jī)的取值范圍是

X-l1-X

5.若關(guān)于x的方程且=1-上無(wú)解，則〃的值為

x-22-x

6.若關(guān)于x的分式方程N(yùn)-+Y^=—§—無(wú)解，則m的值為_(kāi)____

2

x-2X-4X+2

7.己知關(guān)于x的方程生％-1-一的解為正數(shù)，則〃?的取值范圍是

x-33-x

8.如果關(guān)于x的方程-^」一=2無(wú)解，則。的值為

X-l1-X

9.已知關(guān)于x的方程」——2_=_］的解大于1,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是

x-55-x

10.若關(guān)于x的分式方程上更+3」」有正整數(shù)解，則整數(shù)a=

x-22-x

11.若關(guān)于X的分式方程2=1-_NL的解為非負(fù)數(shù)，則加的取值范圍是

x-33-x

12.己知關(guān)于x的方程幺/^-3無(wú)解，貝”?=

x+3x+3

13.若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程殳羋-■有整數(shù)解，又使得關(guān)于x,y的方程組

l-xX-1

ax-y=l的解為正數(shù)，貝

8x-2y=-l

3x->>°共有三個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的分式方程a+了?=3的

14.已知關(guān)于x的不等式組《

lx-4<-xy-2y-2

解為整數(shù)，則整數(shù)。的值為

15.關(guān)于x的方程2+.旭=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組（丫-321n有解，

x-33-x（y-n<2（m+3）

則符合題意的所有整數(shù)〃，的和為.

16.若方程至衛(wèi)+1=旦的解使關(guān)于x的不等式（2-“）x-3>0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范

x~22-x

圍是.

衛(wèi)<0

17.如果關(guān)于x的不等式組J3U的解集為x<l,且關(guān)于x的分式方程

x-4>3（x-2）

三2c_=3有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的用的所有值的和是.

X-l1-X

^x-2^1

18.若關(guān)于x的不等式組2有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程

5x+4>-a

--1=」—有整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件整數(shù)”的和為_(kāi)_____.

1-yy-1

19.若關(guān)于x的方程二——g_=2（a：l）_的解為整數(shù),則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的和等

2

x+1x-3X-2X-3

于.

20.從-4,-3,1,3,4這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等

]

式組J百（x-9）4-2的解集是x<“，且使關(guān)于x的分式方程」-一支2=1有整數(shù)解，那

/2-xx-2

x-a40

么這5個(gè)數(shù)中所有滿(mǎn)足條件的〃的值之和是

參考答案

1.解:去分母，得：2x+a=x+2,

由分式方程有增根，得至lJx+2=0,即x=-2,

把x=-2代入整式方程，-4+〃=-2+2,

可得：a=4.

故答案為：4.

2.解：去分母，得2mx-(m+1)=x+l,

?.?關(guān)于X的方程華"一早L小有增根，

x+lx2+xX

將增根為工=-1代入2加V-(加+1)=x+l,

得-2m-(zn+1)=0,

解得機(jī)=-1，

3

將增根為x=0代入2處-(m+1)=x+l,

得-+1)=1,

解得m=~2,

...，〃的值為-工或-2,

3

故答案為：-1?或-2.

3

x-I=2(x-3)+Z,

解得：x=5-k,

???方程有增根，

??x~^39

把x=3代入x=5-攵中,

3=5-k,

解得：k=2,

.?.關(guān)于x的方程2二工=24^^增根，則增根是X=3,且Z的值是2,

x-3x-3

答案為：x=3；2.

4.解：

x-11-x

l+x-1=-m,

解得：x=-m,

??,分式方程不會(huì)產(chǎn)生增根，

.?.尤燈，

-加r1,

-1,

???加的取值范圍是mH-1,

故答案為：〃-1.

J.ax=x-2+6,

(a-1)冗=4.

當(dāng)。=1時(shí)，方程無(wú)解，。=1符合題意；

當(dāng)時(shí)，x=—^―,

a-l

?.?關(guān)于X的方程衛(wèi)=1-一§—無(wú)解，

x-22-x

Ax-2=0,

^=2,

a-l

，a=3.

...a的值為1或3.

故答案為：1或3.

6.解：(1)x=-2為原方程的增根，

此時(shí)有2(x+2)+mx=5(x-2),即2X(-2+2)-2/n=5X(-2-2),

解得m=10；

(2)x=2為原方程的增根，

此時(shí)有2(x+2)+>nx=5(x-2),即2X(2+2)+2m=5X(2-2),

解得m--4.

(3)方程兩邊都乘(x+2)(x-2),

得2(x+2)+mx=5(x-2),

化簡(jiǎn)得：Cm-3)x=~14.

當(dāng)機(jī)=3時(shí)，整式方程無(wú)解.

綜上所述，當(dāng)機(jī)=10或機(jī)=-4或機(jī)=3時(shí)，原方程無(wú)解.

故答案為：10或-4或3.

7.解：去分母，得Zv-m-(x-3)=-x,

解得：

2

???關(guān)于x的方程生%-1=工的解為正數(shù)，

x-33-x

尸匹3>0且xW3,

2

...山>3且〃zW9；

故答案為：，">3且wW9.

8.解：去分母得，ax-1=2(x-1)

ax-2x=-1，

(a-2)x=-1,

當(dāng)a-2=0時(shí)，

??4=2,

此時(shí)方程無(wú)解，滿(mǎn)足題意，

當(dāng)〃-2W0時(shí)，

將x=-」一代入x-1=0,

a-2

解得：。=1,

綜上所述，。=1或〃=2,

故答案為：1或2.

9.解：方程兩邊同乘以x-5得：x+m=5-x,

解這個(gè)整式方程得：x=殳更，

2

由題意得：立馬>1且至口￡5,

22

解得：〃7V3且mW-5,

故答案為：m<3且zwW-5.

10.解：分式方程去分母得1-分+3(x-2)=-1,

整理得（3-a）x=4,

解得x=—￡，

3-a

??,分式方程有正整數(shù)解，且X-2W0,

???整數(shù)。=7或2.

故答案為：-1或2.

11.解：—^―=1-

x-33-x

2=x-3+機(jī)，

x=5-m,

??,方程的解為非負(fù)數(shù)，

.,.520,

W3,

.*.5-mW3,

??772W2,

m的取值范圍為且機(jī)22,

故答案為：加W5且機(jī)W2.

12.解：去分母得：2x=fwc-3（x+3）,

整理為：（5-加）x=-9,

當(dāng)5-加=0,即加=5時(shí)，此方程無(wú)解，原分式方程也無(wú)解，

當(dāng)5-m20時(shí),

由1+3=0得：戈=-3,

把工=-3代入（5-m）x=-9得：（5-MX（-3）=-9,

解得：m=2,

/.m=5或2.

故答案為：5或2.

13.解：解方程比絲一2=工得，

l-xX-1

???分式方程有整數(shù)解，且xHl,

-3=-4或-2或-1或1或2或4,且#7,

.\a=-1或1或2或4或5,

解方程組［ax-y=1得，

I8x-2y=-l

3

x=2a-8

<,

a+8

?2a-8

:方程組的解為正數(shù)，

,，2a-8>0

…a+8>0'

解得a>4,

綜上，<7=5.

故答案為：5.

14.解：解不等式3x-a>0,得x>包.

3

解不等式x-4W-x,得xW2.

：關(guān)于x的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，

-i^A<o,

3

-3，V0,

分式方程*本1=3，

去分母，得。+廠(chǎng)1=3廠(chǎng)6,

，y=史”，且史J2,

-22

???關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，

?二。=-3,

故答案為：-3.

15.解：?.?關(guān)于x的方程q=1的解為正數(shù),

x-33-x

.*.2-x-m=x-3,

解得：尸§2』，

2

Vx-3^0,

???xW3,

???5--—---r-n/_4D.Q,

2

mW-1,

貝（J5-機(jī)>0,

故m<5f且mW-1,

?.?關(guān)于y的不等式組!外吃1n有解，

ly-ntC2(m+3)

/n+3WyW3m+6,

且加+3<3加+6,

解得：機(jī)2-1.5,

故機(jī)的取值范圍是：-1.5WmV5,且/nW-

則符合題意的整數(shù)機(jī)有：0,1,2,3,4,

，符合題意的所有整數(shù)m的和為10.

故答案為：10.

16.解：三3+1=2_,

x-22-x

x-3+x-2=-3,

x-2x-2x-2

2--2.=0,

x-2

解得：x=l,

??”-2W0,2rH0,

：.x=\是分式方程的解，

將x=l代入不等式(2-以)%-3>0,得：

2-67-3>0,

解得：a<-1,

?,?實(shí)數(shù)〃的取值范圍是-1,

故答案為：a<~1.

x-4>3(x-2)②

由①得：x<mf

由②得：x-4>3x-6.

???原不等式組的解集為：X<1.

...機(jī)21.

??x+2_m=3

x-1x-1

Ax+2-m=3x-3.

.「5-m

2

?.?方程的解是非負(fù)整數(shù)，

符合條件的整數(shù)加為：1,3,5.

當(dāng)，”=3是，x=1,x-1=0不合題意,

??727~~1,5.

1+5=6.

故答案為：6.

18.解:序《亂2①

、5x+4>-a②

解不等式①，得：xW3,

解不等式②，得：x>-空包,

5

,/該不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，

-1W--^.<0,

5

解得：-4Va<1,

分式方程去分母，得：)-(1-y)=-

解得：尸號(hào)，

?.?分式方程有整數(shù)解，且yWl,

.?.滿(mǎn)足條件的整數(shù)?？梢匀?3,1,

其和為-3+1=-2,

故答案為：-2.

19.解：原分式方程可化為：-2(1)

x+1x