五年級數(shù)學(xué)上冊1用字母表示數(shù)第1課時教案q（合集）

1用字母表示數(shù)一課時教學(xué)內(nèi)容用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。(教材第52~53頁)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。2.使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上,會根據(jù)字母的取值,求含有字母的式子的值。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力。重點難點重點:會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。難點:理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義。教具學(xué)具投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.在下面的里填上適當(dāng)?shù)拿Q。投影出示練習(xí)?！?xí)r間=路程單產(chǎn)量×=總產(chǎn)量工作效率×?xí)r間=×=總價2.引入。師:你們的數(shù)學(xué)課本是多少元?買一本數(shù)學(xué)課本和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少元?學(xué)生一定會問數(shù)學(xué)課外讀物的價錢是多少,這時教師指出:既然不知道數(shù)學(xué)課外讀物的價錢,能否用一個字母表示?現(xiàn)在誰能說出買一本數(shù)學(xué)課本和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少元?請學(xué)生回答:4.87+x表示的是什么?師:這個含有字母的式子也能表示數(shù)量關(guān)系,今天我們就來探討這個問題。板書課題:用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系二教學(xué)實施1.指名學(xué)生說出自己的年齡。李銘同學(xué)報出自己11歲。師:老師比李銘大25歲。老師的年齡是多少?請你算一算李銘在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時,老師各是多少歲。教師板書如下:李銘的年齡老師的年齡1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29提問:求老師年齡的問題提完了嗎?(沒有)為什么?(因為李銘在不斷地長大,李銘的歲數(shù)每增加一歲,老師的歲數(shù)也增加一歲)上面這些算式表示什么意思?[上面這些算式表示,當(dāng)李銘1歲時,老師(1+25)歲;當(dāng)李銘2歲時,老師(2+25)歲……當(dāng)李銘11歲時,老師(11+25)歲……]雖然李銘和老師的年齡都在變,但是什么沒有變?(老師比李銘大25歲)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),能不能用一個簡明的式子表示老師的年齡呢?用字母a表示李銘的年齡,那么老師的年齡就是a+25。(用其他字母表示也可以)教師繼續(xù)板書:a與a+25從a+25這個式子里,你們知道些什么信息?學(xué)生同桌議論或小組討論,然后交流匯報。a+25既表明了老師的年齡,又表明了老師比李銘大25歲,所以,我們只要知道李銘的年齡a,就能用這個數(shù)量關(guān)系算出老師的年齡。師:對,只要知道了李銘的年齡,就可以求出老師的年齡。我們可以計算一下;當(dāng)李銘12歲小學(xué)畢業(yè)時,老師多大?學(xué)生回答,教師板書:當(dāng)a=12時,a+25=12+25=37。師:當(dāng)李銘19歲考入大學(xué)時,老師多大?學(xué)生回答,教師板書:當(dāng)a=19時,a+25=19+25=44。思考:我們學(xué)習(xí)了用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,它有什么優(yōu)點?學(xué)生通過討論,認(rèn)識到用字母可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。出示教材第52頁例1:(1)學(xué)生默讀題,理解題意。(2)學(xué)生用自己的語言敘述題意。(3)學(xué)生自主解決。(4)學(xué)生集體交流、訂正。2.教學(xué)教材第53頁例2。投影出示:在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。(1)讀題,引導(dǎo)學(xué)生按下面的過程自己推算,并填寫下表。在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg11×6=622×6=1233×6=18(2)提問。師:假如用字母x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?(3)算一算:教材插圖中的學(xué)生在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?學(xué)生計算后交流,教師板書:6x=6×15=90(kg)(4)說一說例2中的字母分別可以表示哪些數(shù)。注意:人的壽命是有限的,能舉起的質(zhì)量也是有限的,因此a、x表示的數(shù)也是有限的。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.列式計算。停車場有m輛車,開走8輛。(1)當(dāng)m=24時,還剩多少輛?(2)當(dāng)m=32時,還剩多少輛?2.想一想,填一填。當(dāng)x=()時,8÷x=1;當(dāng)x=()時,8÷x=8;當(dāng)x<()時,8÷x>8; 當(dāng)x>()時,8÷x<8。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.(1)16輛(2)24輛2.811(0除外)1教材習(xí)題第53頁做一做:61216.824453x板書設(shè)計用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系李銘的年齡老師的年齡1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29??a與a+25當(dāng)a=12時,a+25=12+25=37當(dāng)a=19時,a+25=19+25=44字母不僅可以用來表示運算定律和計算公式,可以在算式里表示一般數(shù)量,還可以用含有字母的式子表示加、減、乘、除等數(shù)量關(guān)系。課后反思1.討論交流式的學(xué)習(xí),使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。2.重視三維目標(biāo)的整合,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。備課參考教材與學(xué)情分析用字母表示數(shù)量關(guān)系是在學(xué)生掌握了用字母表示運算定律、計算公式和常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一內(nèi)容,看似簡單、淺顯,其實不然,它是學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ),是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點,是思維認(rèn)識上的一次飛躍。課堂設(shè)計說明1.適當(dāng)改變例題,選取貼近學(xué)生實際生活的例子。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系對小學(xué)生來說,是比較抽象的,學(xué)生往往不習(xí)慣將“a+25”視為一個量,常有學(xué)生認(rèn)為這是一個式子,不是結(jié)果。將教材中“小紅與爸爸的年齡關(guān)系”用“學(xué)生與老師的年齡關(guān)系”取代,這樣使教學(xué)素材更貼近教學(xué)實際,更容易激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2.把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,由他們自己去發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。在解決“老師比同學(xué)大25歲”這一問題時,要求學(xué)生只用一個式子簡明地表示出任何一年老師的年齡,把學(xué)習(xí)任務(wù)交給學(xué)生,讓學(xué)生自己去討論這個式子該怎樣表示既簡單又明確,讓學(xué)生在兩次討論中深刻地理解式子“a+25”的意義和優(yōu)越性,并讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮主體作用。3.精心設(shè)計一系列有層次、有坡度、有新意、有深度的習(xí)題,整個運用過程從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),運用的過程都以生活為素材,源于生活、服務(wù)于生活,幫學(xué)生解決一個個現(xiàn)實問題。讓學(xué)生充分理解用字母表示數(shù)的意義和優(yōu)越性。第二課時教學(xué)內(nèi)容用字母表示運算定律。(教材第54頁)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會用字母表示運算定律。2.讓學(xué)生感受用字母表示運算定律的優(yōu)越性,提高對用字母表示運算定律的認(rèn)識。3.學(xué)會在含有字母的式子里乘號的簡寫法和略寫法。重點難點重點:會用字母表示運算定律。難點:理解用字母表示數(shù)的意義。教具學(xué)具投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入師:同學(xué)們,今天我們共同研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題,在探究前我們先完成一組練習(xí)。二教學(xué)實施1.投影出示練習(xí)題。在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),在○里填上適當(dāng)?shù)倪\算符號。教師指名口答,并讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么運算定律做題的。2.用字母表示運算定律。出示教材第54頁例3(1)。請學(xué)生分別用語言敘述一下所運用的運算定律,再分別用字母表示出運算定律。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。 a+b=b+a加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加;或者先把后兩個數(shù)相加,再同第一個數(shù)相加,它們的和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。 a×b=b×a乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再同第三個數(shù)相乘;或者先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘,它們的積不變。 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。 (a+b)×c=a×c+b×c師:比較用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\算定律,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生小組內(nèi)互說自己的想法。啟發(fā)學(xué)生明確:用字母表示運算定律比用文字?jǐn)⑹鲞\算定律簡明易記,便于應(yīng)用。3.提問:這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?(這三個字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù))4.書寫。講述:字母中間的乘號可以省略不寫,或記作“·”,但字母中間的其他運算符號不能省略。試一試,按這樣的規(guī)定把這些用字母表示的運算定律重新書寫。學(xué)生說,教師板書:a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc板書設(shè)計用字母表示運算定律加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:a×b=b×aa·b=b·a或ab=ba乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc用字母表示運算定律簡明易記,便于應(yīng)用。要注意運算定律中相同的量用同一個字母表示。字母中間的乘號可以省略不寫,或者記作“·”,但字母中間的其他運算符號不能省略。課后反思1.對教材的理解把握比較到位。課堂中充分引導(dǎo)學(xué)生說哪種更簡便,并引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行概括,能夠讓學(xué)生對基本知識的掌握由淺入深。2.應(yīng)在課堂中多涉及一些生活實例,讓學(xué)生能夠從生活中感悟,以提高學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的興趣。備課參考教材與學(xué)情分析用字母表示數(shù)著重教學(xué)等式的知識,它是方程的基礎(chǔ)。學(xué)生初步接觸用字母表示數(shù)會有一定的難度。首先,要讓學(xué)生體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;其次,了解用字母表示數(shù)的意義,以及在具體情境中的取值范圍;最后,還要懂得用字母表示不同的數(shù)的方法。課堂設(shè)計說明用字母表示數(shù)量關(guān)系,對小學(xué)生來說,是比較抽象的。在學(xué)生的思維過程中,是比較復(fù)雜和難接受的。第一層次,激發(fā)興趣,引入課題,感悟用字母表示數(shù)的必要性。第二層次,自主探究,用字母表示數(shù),以及讓學(xué)生知道字母可以像數(shù)一樣參與運算。第三層次,綜合訓(xùn)練,深化理解,體驗學(xué)習(xí)知識后的成功。第三課時教學(xué)內(nèi)容用字母表示計算公式。(教材第54頁)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高對字母表示計算公式的認(rèn)識。2.使學(xué)生知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫方法。3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點難點重點:熟練掌握用字母表示計算公式。難點:理解一個數(shù)的平方的含義及讀寫方法。教具學(xué)具投影儀,各種圖形。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.口述我們學(xué)過的用字母表示的運算定律。2.投影出示長方形、正方形。(1)請學(xué)生說出這兩種圖形的名稱。(2)用語言敘述長方形、正方形的面積和周長的計算公式。二教學(xué)實施1.用字母表示公式。(1)理解字母表示的意思。通常用S表示面積,用C表示周長,用a表示正方形的邊長。(2)嘗試用字母表示正方形的面積和周長。(3)指名讀公式,教師板書:S=a·aC=a·4S=a2C=4a(4)觀察用字母表示的公式,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生充分觀察、交流后,教師引導(dǎo)學(xué)生明確:①S=a·a可以寫成a2,讀作:a的平方,表示2個a相乘,是a×a,它與2a的意義不同,2a是表示2個a相加,是a+a。正方形面積公式一般寫成S=a2。教師板書:22、32、42、52,指名讓學(xué)生讀一讀,并說出各表示什么意思,等于多少。如:22讀作2的平方,表示兩個2相乘,等于4。②省略乘號時一般把數(shù)寫在字母前面。如C=4a。2.學(xué)習(xí)利用代入計算公式的計算方法。我們知道了一個圖形的面積或周長的計算公式,當(dāng)我們要計算這個圖形的面積或周長時,就直接把數(shù)代入有關(guān)的公式,算出結(jié)果。(1)出示教材第54頁例3(2)。計算正方形的面積和周長。(2)指名讀題。(3)請同學(xué)說出正方形的面積公式。板書:S=a2提問:在正方形的面積計算公式中,每一個字母表示什么?(S表示正方形的面積,a表示正方形的邊長)a表示的實際數(shù)值是多少?(a是6)(4)計算。我們在利用公式進(jìn)行計算時,要先寫出所用的公式,然后把字母表示的數(shù)值代入公式進(jìn)行計算。教師邊說邊板書計算過程。S=a2=6×6=36(cm2)(5)嘗試計算正方形的周長。學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。集體交流。投影出示學(xué)生在練習(xí)本上的計算過程,并敘述寫出字母式子再代入求值的過程。C=4a=4×6=24(cm)三課堂作業(yè)新設(shè)計1.一個長方形的長是10cm,寬是7cm。它的面積和周長各是多少?2.省略乘號寫出下面各式。x×x×xn×8b×1a×m3.把結(jié)果相同的式子連起來。a22ax·x823.1×3.1a+ax2a·a3.128×84.寫出每個式子所表示的意義。每套運動服a元,比每套休閑服貴15元。6a表示:6(a-15)表示:

5.甲、乙兩車分別從相距350千米的兩地相向開出,甲車每小時行駛a千米,乙車每小時行駛b千米。(1)當(dāng)a=45,b=55時,經(jīng)過幾小時兩車相遇?(2)當(dāng)a=60,b=80時,2小時后兩車相距多少千米?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.S=ab=10×7=70(cm2)C=2(a+b)=2×(10+7)=2×17=34(cm)2.x38nbam3.4.買6套運動服需要多少元。買6套休閑服需要多少元。5.(1)3.5小時(2)70千米板書設(shè)計用字母表示計算公式正方形的面積=邊長×邊長用字母表示:S正=a2正方形的周長=邊長×4用字母表示:C正=4a當(dāng)數(shù)與字母相乘省略乘號時,一般把數(shù)寫在字母前面。如C=a·4可以寫成C=4a,S=a·a表示2個a相乘,可以寫成S=a2,讀作S等于a的平方。例3:(2)S=a2C=4a

=6×6=4×6

=36(cm2)=24(cm)課后反思1.給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考空間,在課堂上相信學(xué)生,大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識,提高能力。2.在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生在熟悉和喜愛的活動中分析問題、解決問題。3.對學(xué)生作出正面評價,在學(xué)生取得成績或進(jìn)步時給予肯定和鼓勵,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的興趣。備課參考教材與學(xué)情分析教材對于學(xué)生來說是很抽象的,顯得較枯燥,而且用字母表示計算公式有許多知識和規(guī)則與原來的認(rèn)識和習(xí)慣不同,而這些知識和規(guī)律又是學(xué)習(xí)方程的主要基礎(chǔ)。課堂設(shè)計說明用字母表示計算公式這一內(nèi)容,它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點,也是認(rèn)識過程上的一次飛躍。其整個教學(xué)過程實質(zhì)上是從個別到一般的抽象化過程。為體現(xiàn)課改精神,以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式,立足于學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平,采用多樣性的教學(xué)方式,讓學(xué)生逐步理解用字母表示計算公式的意義,并使學(xué)生在獲取知識的同時,抽象思維能力得到提高,真正成為學(xué)習(xí)的主人。五簡易方程1用字母表示數(shù)(1)預(yù)習(xí)指南:能用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,理解字母的取值范圍,知道字母與數(shù)字相乘的簡便寫法,并會求含有字母的式子的值。溫故知新1.生活中,用字母CCTV表示()。撲克牌中,A、K、J、Q這些字母表示的數(shù)分別是()。2.教材第52頁例1。(1)根據(jù)“爸爸比小紅大30歲”可知:當(dāng)小紅1歲時,爸爸的年齡是1+30=31(歲);當(dāng)小紅2歲時,爸爸的年齡是2+30=32(歲);當(dāng)小紅3歲時,爸爸的年齡是3+30=33(歲)……列表表示為(2)用一個式子表示任何一年爸爸的年齡的方法。方法一:用關(guān)系式表示。根據(jù)“爸爸比小紅大30歲”可以知道:爸爸的年齡=()的年齡+()歲。方法二:用含有字母的式子表示。如果用字母a表示小紅的年齡,那么爸爸的年齡就可以用()表示。這里的a不能無限大,也不能是分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。(3)代入求值:當(dāng)a=11歲時,爸爸的年齡是()歲。3.教材第53頁例2。(1)根據(jù)“在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍”可知:當(dāng)人在地球上能舉起1kg的物體時,在月球上就能舉起1×6=6(kg)的物體;當(dāng)人在地球上能舉起2kg的物體時,在月球上就能舉起2×6=12(kg)的物體……列表表示為(2)用含有字母的式子表示人在月球上能舉起物體的質(zhì)量。人在月球上能舉起物體的質(zhì)量=人在()上能舉起物體的質(zhì)量×(),如果用字母x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量,那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可表示為()。這里的x應(yīng)該是一個大于0而小于或等于人在地球上所能舉起的極限質(zhì)量。字母和數(shù)字相乘,乘號省略不寫,一般把數(shù)寫在字母的()面。(3)代入求值:當(dāng)x=15時,圖中小朋友在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是()kg。4.填一填。(1)陽光小學(xué)五年級有學(xué)生178人,星期三缺勤的有a人,出勤的有()人。(2)一箱蘋果重20千克,b箱蘋果重()千克。5.用含有字母的式子表示出x只青蛙的腿的數(shù)量是(),當(dāng)x=12時,這些青蛙有()條腿。6.你能用式子表示下面三角形的周長嗎?(1)三角形的三條邊分別長a、b、c。(2)一個等腰三角形,底長a,一條腰長b。每日口算1.5×4=0.45÷0.15=0.49÷7=84÷4.2=3.62×2= 0.2÷0.1= 0.24×5= 3.2÷8=用字母表示數(shù)(2)預(yù)習(xí)指南:能用字母表示運算定律及計算公式,理解一個數(shù)的平方的含義,知道乘號可以簡寫和略寫,會代入公式計算。溫故知新1.省略乘號寫出下列各式。4×b=x×5=a×m=c×3=y×y=2.(1)用v表示速度,t表示時間,s表示路程。s=()(2)樂樂每分鐘走80m,30分鐘能走多少米?3.教材第54頁例3。(1)用字母表示運算定律。運算定律用字母表示簡便記法加法交換律—加法結(jié)合律—乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律(2)用字母表示計算公式。①如果用a表示正方形的邊長,用S表示面積,用C表示周長。正方形的周長公式用字母表示為(),面積公式用字母表示為()。a2讀作(),表示()個()相()。②代入求值:當(dāng)a=6時,計算正方形的周長和面積:C=()=()×()=()(cm)S=()=()×()=()(cm2)4.根據(jù)運算定律在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。(x+37)+63=x+(+)(a+6)×b=·+·2.4×a+b×2.4=(+)×9x-5x=(-)x5.先寫出長方形的周長和面積計算公式,再計算。每日口算8÷0.5=0.32÷16=0.5×1.1=6÷1.2=0.4÷8= 6.8÷1.7= 14÷0.7= 0.49÷0.7=用字母表示數(shù)(3)預(yù)習(xí)指南:用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,并能化簡含有字母的式子。溫故知新1.把結(jié)果相同的兩個式子連起來。a24.5×4.5x+xb×12xb4.52a×a2.教材第58頁例4。(1)根據(jù)題意可以得到下面的數(shù)量關(guān)系式:一大杯果汁的質(zhì)量()=還剩下果汁的質(zhì)量(2)每小杯果汁是xg,3小杯果汁是()g,1大杯果汁是()g,倒去3小杯果汁后,還剩下()g。(3)當(dāng)x=200時,大杯中還剩下()g果汁。1200-3x的差最小是(),3x最大是(),所以式子中x的值最大是()。3.教材第59頁例5。(1)(2)從上面兩種數(shù)小棒的方法中可以得出:3x+4x=()。(3)當(dāng)x=8時,一共用()根小棒。4.公園里有松樹x棵,柳樹的棵數(shù)比松樹的5倍少8棵。(1)用式子表示柳樹的棵數(shù)。(2)當(dāng)x=25時,柳樹有多少棵?5.用6根小棒擺1個平行四邊形,5根小棒擺1個