高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE課題名稱：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值人教版·必修4教學(xué)設(shè)計(jì)：學(xué)校：教學(xué)背景分析對(duì)課標(biāo)的理解與把握理解任意角的概念、弧度的意義、正確進(jìn)行弧度與角度的換算；掌握任意角三角函數(shù)的定義、會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切。掌握三角函數(shù)公式的運(yùn)用（即同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差及倍角公式）能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值和恒等式證明。（二）教學(xué)內(nèi)容分析縱觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，出現(xiàn)了一些富有時(shí)代氣息的三角函數(shù)考題，他們形式獨(dú)特、背景鮮明、結(jié)構(gòu)新穎，主要考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和處理交匯性問(wèn)題的能力在新課標(biāo)高考試卷中一般有1~2題，因此，加強(qiáng)這些試題的命題動(dòng)向研究，對(duì)指導(dǎo)高一學(xué)習(xí)無(wú)疑有十分重要的意義，新課標(biāo)高考設(shè)計(jì)三角函數(shù)與平面向量的考題可以說(shuō)是精彩紛呈，奇花斗艷。三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值是三角函數(shù)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，高考對(duì)本部分內(nèi)容的考察主要以小題的形式出現(xiàn)，即利用三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求值、變形，或是利用三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)進(jìn)行求值、求參數(shù)的值、求值域、求單調(diào)區(qū)間及圖像判斷等，而大題常常在綜合性問(wèn)題中涉及三角函數(shù)的定義、圖像、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用等，所以無(wú)形中就提升了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值的地位。（三）學(xué)生情況分析本部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生有利因素：（1）弧度與角度互化基本掌握；同角三角函數(shù)的基本公式記憶較準(zhǔn)（2）學(xué)習(xí)態(tài)度較為端正、較努力；（3）已養(yǎng)成較好的預(yù)習(xí)、做作業(yè)的習(xí)慣。本部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生不利因素：（1）公式記憶運(yùn)用不熟練；（2）運(yùn)算的速度、準(zhǔn)度不佳；（3）思維不夠靈活。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：掌握化簡(jiǎn)求值問(wèn)題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡(jiǎn)求值問(wèn)題的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍。（二）過(guò)程與方法：先通過(guò)學(xué)生自主復(fù)習(xí)記憶公式，并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；用小組合作探究和自主探究的形式學(xué)習(xí)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，通過(guò)分析例題間的聯(lián)系與區(qū)別，總結(jié)解題方法與注意事項(xiàng)，提升能力。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、解題能力、問(wèn)題探究的能力和應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀和人生觀。。思路設(shè)計(jì)基于以上分析，我設(shè)計(jì)了以下思路：以自主探究和合作探究為主要的學(xué)習(xí)方法，充分展示各種題型、例題，讓學(xué)生自主解決知識(shí)和課前練習(xí)。課上進(jìn)一步討論、展示，提高學(xué)生整理題目、獲取信息、組織表達(dá)及糾錯(cuò)與自糾的能力。運(yùn)用知識(shí)遷移，讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)積極的展示更好的認(rèn)識(shí)自我，戰(zhàn)勝自我。。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)熟練應(yīng)用三角有關(guān)公式解決三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值問(wèn)題教學(xué)資源、教學(xué)手段和教學(xué)方法（一）教學(xué)資源：教材相關(guān)例題與變式，各地模擬，高考真題，網(wǎng)絡(luò)插圖等。（二）教學(xué)手段：多媒體、展臺(tái)、學(xué)案、板書(shū)（三）主要教學(xué)方法：自主探究學(xué)習(xí)，小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入PPT課件播放：課標(biāo)分析，考情設(shè)計(jì)，自主檢測(cè)觀看圖片，了解課標(biāo)分析，考情設(shè)計(jì)，自主完成自主檢測(cè)激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入新課教學(xué)過(guò)程活動(dòng)與探究出示公式歸納和自主檢測(cè)展示課標(biāo)分析：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值是高考考察的重點(diǎn)內(nèi)容之一學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握化簡(jiǎn)求值問(wèn)題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡(jiǎn)求值問(wèn)題的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍?？记榉治觯哼x取部分2016年和2017年高考題，說(shuō)明本部分的重要性知識(shí)回顧：第三章的公式出示自主檢測(cè)展臺(tái)展示第三章公式口頭展示自主檢測(cè)答案及解題方法教師讀課標(biāo)分析、學(xué)習(xí)目標(biāo)，更深入了解要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從高考題入手說(shuō)明這一部分重要性讓學(xué)生回顧公式，歸納總結(jié)讓學(xué)生解決自主檢測(cè)引導(dǎo)學(xué)生展示并給予鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，以達(dá)到事半功倍的效果。培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力的能力，培養(yǎng)歸納總結(jié)的能力培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言組織能力和邏輯思維能力活動(dòng)與探究展示學(xué)生合作探究展示本節(jié)例題：例1——題型一、三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)例2——題型二、三角函數(shù)式的求值之類型1、給角求值例3——類型2、給值求角例4——類型3、給值求值學(xué)生展示例1、例2展臺(tái)展示；例3、例4黑板展示引導(dǎo)學(xué)生解決例題例1、例2學(xué)生展臺(tái)展示并評(píng)講；例3、例4黑板展示，老師點(diǎn)評(píng)培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力以及分析問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力以及分析問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。隨堂演練小結(jié)以競(jìng)賽形式給出5個(gè)練習(xí)，學(xué)生選擇圖片，才能答題學(xué)生小結(jié)，老師強(qiáng)調(diào)當(dāng)堂自測(cè)學(xué)會(huì)應(yīng)用，強(qiáng)化鞏固，培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀板書(shū)設(shè)計(jì)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值例3（學(xué)生展示）例4、（學(xué)生展示）課題名稱：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值人教版·必修4主講人：學(xué)校：學(xué)情分析本部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生有利因素：（1）弧度與角度互化基本掌握；同角三角函數(shù)的基本公式記憶較準(zhǔn)（2）學(xué)習(xí)態(tài)度較為端正、較努力；（3）已養(yǎng)成較好的預(yù)習(xí)、做作業(yè)的習(xí)慣。本部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生不利因素：（1）公式記憶運(yùn)用不熟練；（2）運(yùn)算的速度、準(zhǔn)度不佳；（3）思維不夠靈活。課題名稱：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值人教版·必修4主講人：學(xué)校：效果分析1、每一道題都是學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比、歸納解決的，使學(xué)生加深了記憶，提高了解題技巧，提升了運(yùn)算能力；2、通過(guò)五道練習(xí)題，學(xué)生體驗(yàn)了運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程；熟練二倍角公式及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用；3、重視學(xué)生的發(fā)散思維的培養(yǎng)；4、采用學(xué)生板演的方式，加深了板演學(xué)生的印象，真正做到“有則改之，無(wú)則加勉”5、學(xué)生犯錯(cuò)誤的過(guò)程，及其他學(xué)生進(jìn)行糾正的過(guò)程加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，增強(qiáng)了應(yīng)用的自如性，提高了學(xué)習(xí)的興趣。課題名稱：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值人教版·必修4主講人：學(xué)校：教材分析縱觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，出現(xiàn)了一些富有時(shí)代氣息的三角函數(shù)考題，他們形式獨(dú)特、背景鮮明、結(jié)構(gòu)新穎，主要考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和處理交匯性問(wèn)題的能力在新課標(biāo)高考試卷中一般有1~2題，因此，加強(qiáng)這些試題的命題動(dòng)向研究，對(duì)指導(dǎo)高一學(xué)習(xí)無(wú)疑有十分重要的意義，新課標(biāo)高考設(shè)計(jì)三角函數(shù)與平面向量的考題可以說(shuō)是精彩紛呈，奇花斗艷。三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值是三角函數(shù)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，高考對(duì)本部分內(nèi)容的考察主要以小題的形式出現(xiàn)，即利用三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求值、變形，或是利用三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)進(jìn)行求值、求參數(shù)的值、求值域、求單調(diào)區(qū)間及圖像判斷等，而大題常常在綜合性問(wèn)題中涉及三角函數(shù)的定義、圖像、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用等，所以無(wú)形中就提升了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值的地位。自主檢測(cè)11、（2018?北京模擬）cos12°cos18°-sin12°sin18°的值等于（）A．?√3/2B．??C．?D．√3/22、（2018?北京模擬）如果α為銳角，sinα＝4/5，那么sin2α的值等于（）A．24/25B．12/25C．?12/25D．?24/253、（2018?棗莊二模）已知sin(π/4?α)=1/3，則sin2α=（）A．-7/9B．7/9C．4√2/9D．±4√2/94、（2018?寧城縣模擬）已知tanθ=2，且θ∈(0，π/2)，則cos2θ=（）A．4/5B．3/5C．?3/5D．?4/5當(dāng)堂檢測(cè)課題名稱：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值人教版·必修4主講人：學(xué)校：課后反思由于近幾年三角函數(shù)知識(shí)和向量在高考題中呈現(xiàn)形式精彩紛呈，題目在高考題中屬于中低檔題，學(xué)生還是不易拿到分，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值要求學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用，能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，所以選定本課題。在教學(xué)中創(chuàng)新之處：1、以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)教學(xué)。2、四道例題難度適中，解題類型全面。3、每一道題都是學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比、歸納解決的，目的是為了使學(xué)生加深記憶，提高解題技巧，提升運(yùn)算能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識(shí)；4、通過(guò)五道練習(xí)題，讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程；熟練二倍角公式及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用；5、重視學(xué)生的發(fā)散思維的培養(yǎng)；6、采用學(xué)生板演的方式，加深了板演學(xué)生的印象。課題名