遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)北師大版五年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)診斷測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

學(xué)校2021—2022下學(xué)期期末教學(xué)診斷五年數(shù)學(xué)一、思前想后，填補(bǔ)空白。（每空1分，共24分）1.看圖，將算式補(bǔ)充完整。?！敬鸢浮?；；；【解析】【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示；另一個(gè)和長(zhǎng)方形面積相同的正方形，把它平均分成12份，每份是它的，其中1份涂色，表示；＋，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，可統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)單位為的分?jǐn)?shù)，即＝，即把＋轉(zhuǎn)化成＋，由圖可以看出，其中5份涂色，表示這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是。【詳解】如圖：＋＝＋＝【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義、異分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)為什么要通分。2.在橫線上填“＞”“＜”或“＝”。_____________________【答案】①.＞②.＞③.＜【解析】【分析】一個(gè)非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；第一小題據(jù)此解答；一個(gè)非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，第二，三小題據(jù)此解答。【詳解】和×因?yàn)椋?，所以＞×÷和因?yàn)椋?，所以÷＞÷和÷因?yàn)椋?，÷＜＜1，÷＞所以÷＜÷【點(diǎn)睛】根據(jù)積與乘數(shù)的關(guān)系，商與被除數(shù)的關(guān)系就進(jìn)行解答。3.按要求填寫適當(dāng)?shù)膯挝?。?）一個(gè)雞蛋體積約是50________；（2）喝水杯子的容積約是500________；（3）一個(gè)紙巾盒的體積約是2________?！敬鸢浮浚?）立方厘米##cm3（2）毫升##mL（3）立方分米##dm3【解析】【分析】根據(jù)體積（容積）單位以及數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答?！拘?wèn)1詳解】一個(gè)雞蛋體積約是50立方厘米【小問(wèn)2詳解】喝水杯子的容積約是500毫升【小問(wèn)3詳解】一個(gè)紙巾和的體積約是2立方分米【點(diǎn)睛】結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)是解答本題的關(guān)鍵。4.一根電線全長(zhǎng)米，用去米，還剩（）米；如果這根電線用去，用去（）米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)題意，用這根電線的全長(zhǎng)減用去的長(zhǎng)度，可以計(jì)算出還剩多少米；再把這根電線的全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根電線的全長(zhǎng)乘，可以計(jì)算出用去多少米。【詳解】－＝（米）×＝（米）【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)減法的意義與分?jǐn)?shù)乘法的意義。5.一塊正方形的鋼板的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是（）米，面積是（）平方米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，那么邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻窟呴L(zhǎng)：÷4＝（米）面積：×＝（平方米）【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。6.一個(gè)正方體水箱的棱長(zhǎng)總和是96米，占地面積是（）平方米，表面積是（）平方米，容積是（）升?！敬鸢浮竣?384②.512③.512000【解析】【分析】用正方體的棱長(zhǎng)總和除以12，可以計(jì)算出正方體的棱長(zhǎng)，正方體水箱的占地面積是指正方體水箱底面一個(gè)面的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，列式計(jì)算即可；再根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)：96÷12＝8（米）占地面積：8×8＝64（平方米）表面積：8×8×6＝64×6＝384（平方米）體積：8×8×8＝64×8＝512（立方米）512立方米＝512000升【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和、占地面積、表面積、體積（容積）的計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是熟記公式。7.一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體鐵塊鑄成一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方體零件，這個(gè)零件的高是（）厘米?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)體積的意義可知，把正方體鐵塊鑄成長(zhǎng)方體零件，雖然形狀變了，但是體積不變；根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】10×10×10÷（8×5）＝1000÷40＝25（厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8.比較一個(gè)班男生、女生喜歡看的課外書籍的人數(shù)情況用復(fù)式________統(tǒng)計(jì)圖?！敬鸢浮織l形【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此解答即可?！驹斀狻勘容^一個(gè)班男生，女生喜歡看故事書的人數(shù)情況用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。9.笑笑要去媽媽的單位找媽媽。她先從家出發(fā)向（）方向走（）米到商店，再向東走300米到公園，最后向（）方向走（）米到媽媽單位?！敬鸢浮竣?東偏北60°②.200③.南偏東45°④.400【解析】【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”的方向確定路線，注意起始點(diǎn)與目的地，起始點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn)，據(jù)此解答?！驹斀狻啃πσ寢尩膯挝徽覌寢?。她先從家出發(fā)向東偏北60°方向走200米到商店，再向東走300米到公園，最后向南偏東45°方向走400米到媽媽單位。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的方位感和對(duì)基本方向的辨別。10.如果3y＋4y＝49，那么5y－3y＝（）?！敬鸢浮?4【解析】【分析】根據(jù)3y＋4y＝49，先求出y的數(shù)值，進(jìn)而把y的數(shù)值代入含字母的式子5y－3y中，計(jì)算即可解答?！驹斀狻?y＋4y＝49解：7y＝49y＝7把y＝7代入5y－3y中5×7－3×7＝14【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是先求出y的值。二、火眼金睛，明辨是非。（正確的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”。）（共7分）。11.因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)也應(yīng)該是0。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，0沒(méi)有倒數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。故原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，明確倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。12.一個(gè)物體的體積就是它的容積。（）【答案】×【解析】【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積；容器所能容納物體的體積叫做它們的容積。體積和容積的計(jì)算方法相同，但容積的尺寸是在容器里面量長(zhǎng)、寬、高；因?yàn)槿萜鞯谋谑怯幸欢ǖ暮穸?，從里面量的尺寸比從外面量的長(zhǎng)、寬、高的尺寸要小，所以同一個(gè)物體的體積比它的容積大?！驹斀狻恳粋€(gè)物體的體積大于它的容積。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握體積和容積的定義，明確一般情況下物體的體積比它的容積大。13.一個(gè)非零的數(shù)乘，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的。（）【答案】√【解析】【分析】假設(shè)這個(gè)數(shù)是6，這個(gè)數(shù)乘，即6×＝2，由于2÷6＝，即這個(gè)數(shù)縮小到原來(lái)的，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻考僭O(shè)這個(gè)數(shù)66×＝22÷6＝一個(gè)非零數(shù)乘，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。14.長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面完全相同．（）【答案】正確【解析】【分析】長(zhǎng)方體中，相對(duì)的兩個(gè)面它的長(zhǎng)和寬都相等，所以它們完全相同．【詳解】長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面完全相同．故答案為正確．15.一根繩子長(zhǎng)度的的等于這條繩子長(zhǎng)度的的。（）【答案】√【解析】【分析】把這條繩子的長(zhǎng)度看成單位“1”，那么它的的就是這根繩子全長(zhǎng)的×；這條繩子長(zhǎng)度的的就是全長(zhǎng)的×，比較這兩個(gè)算式的結(jié)果，即可判斷。【詳解】這條繩子長(zhǎng)度的是這根繩子全長(zhǎng)的：×＝這條繩子長(zhǎng)度的的是這根繩子全長(zhǎng)的：×＝都是全長(zhǎng)的，所以它們相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求解：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。16.把兩個(gè)一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積和表面積都沒(méi)變。（）【答案】×【解析】【分析】把兩個(gè)一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的體積＝正方體的體積×2，長(zhǎng)方體的表面積＝正方體的體積×2－2個(gè)正方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知，長(zhǎng)方體的體積等于兩個(gè)正方體的體積之和；兩個(gè)一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，減少了2個(gè)正方形的面積，則表面積比原來(lái)減少了。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握立體圖形拼切表面積的變化情況是解答題目的關(guān)鍵。17.甲、乙共有50本書，甲給乙8本，則兩人的本數(shù)相同，求甲、乙原有書的本數(shù)。用方程解，設(shè)乙原來(lái)有x本書，列方程式x＋x＋8＝50。（）【答案】×【解析】【分析】設(shè)乙原來(lái)有x本書，則甲原來(lái)有（50－x）本，根據(jù)等量關(guān)系：甲原來(lái)有本數(shù)－8本＝乙原來(lái)有x本書＋8本，列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)乙原來(lái)有x本書，則甲原來(lái)有（50－x）本。50－x－8＝x＋8x＋x＋8＝50－82x＋8＝422x＝34x＝1750－17＝33（本）所以甲原來(lái)有33本，乙原來(lái)有17本書。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。三、去偽存真，沙里淘金?！緦⒄_的答案序號(hào)填在（）里?！浚?分）18.女生人數(shù)的相當(dāng)于男生人數(shù)中，單位“1”指的是（）。A.男生人數(shù) B.女生人數(shù) C.總?cè)藬?shù)【答案】B【解析】【分析】“比”“占”“相等于”后面的“的”的前面的通常看作單位“1”，據(jù)此解答。【詳解】女生人數(shù)的相當(dāng)于男生人數(shù)中，單位“1”指的是女生人數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要看出單位“1”的確定方法，要熟練掌握。19.小貓釣來(lái)一些魚，它第一天吃了這些魚的，第二天吃了剩下的。下面說(shuō)法中正確的是（）。A.兩天吃得同樣多 B.第一天吃得多 C.第二天吃得多【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，第一天吃的是全部魚的，第二天剩下1－＝，是指剩下的，單位“1”不同，再比較分?jǐn)?shù)大小，即可解答問(wèn)題?！驹斀狻?－＝×＝因?yàn)椋?，所以第一天吃得多。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解兩天吃的單位“1”的量不同。20.一個(gè)正方體的表面積是54平方厘米，那么它的棱長(zhǎng)之和是（）厘米。A.36 B.108 C.54【答案】A【解析】【分析】因?yàn)檎襟w有6個(gè)面，每個(gè)面的面積為54÷6＝9（平方厘米），正方體有12條棱，用每條棱的長(zhǎng)度乘以12，即可得到正方體棱長(zhǎng)之和?！驹斀狻?4÷6＝9（平方厘米）9＝3×3，所以正方體棱長(zhǎng)是3厘米3×12＝36（厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生正方體的表面積與棱長(zhǎng)的關(guān)系，以及平方數(shù)的概念，比較簡(jiǎn)單。21.一個(gè)正方體水箱，從里面量它的長(zhǎng)、寬高均是1米，這個(gè)水箱裝滿水時(shí)水的（）是1米3。A.重量 B.容積 C.體積【答案】C【解析】【分析】根據(jù)容積、體積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積；物體所占空間的大小叫做物體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)正方體水箱，從里面量它的長(zhǎng)、寬高均是1米，這個(gè)水箱裝滿水時(shí)水的體積是1米3。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的目的是掌握容積、體積的意義以及應(yīng)用。22.小敏看小芳在東偏南30°的方向上，小芳看小敏在（）方向上。A.北偏西60° B.北偏西30° C.北偏東30° D.北偏東60°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，東對(duì)西，南對(duì)北，東偏南對(duì)西偏北，度數(shù)不變。【詳解】以小敏為中心，小芳看小芳在西偏北30°方向上，也可以說(shuō)是北偏西60°方向上；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】小芳看小敏，是以小敏為中心；小敏看小芳，是以小芳為中心。23.下列展開圖不能組成正方體的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體11種展開圖特點(diǎn)，逐項(xiàng)分析即可選擇?！驹斀狻緼．，符合正方體展開圖的“2－3－1”型，能組成正方體；B．，符合正方體展開圖的“2－3－1”型，能組成正方體；C．，符合正方體展開圖的“2－3－1”型，能組成正方體；D．，不符合正方體展開圖的特征，不能組成正方體。故答案為：D【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。四、精打細(xì)算，不出差錯(cuò)。（共26分）24.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮?；；；；25；；；；【解析】【詳解】略25.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。【答案】；；【解析】【分析】－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；－（＋），先計(jì)算括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】－－＝－（＋）＝－＝－＝－（＋）＝－（＋）＝－＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝＋1＝26.解方程。【答案】x＝；y＝；x＝72；x＝0.9【解析】【分析】（1）方程的左右兩邊同時(shí)加上；（2）方程的左右兩邊同時(shí)乘上；（3）先計(jì)算＝x，方程的左右兩邊再同時(shí)除以；（4）先計(jì)算7.2x＋2.8x＝10x，方程的左右兩邊再同時(shí)除以10?！驹斀狻拷猓簒＝解：y＝解：x＝24x＝72解：10x＝9x＝0.9五、實(shí)踐探究，心靈手巧。（共8分）27.在下面的長(zhǎng)方形中表示的積。【答案】見詳解【解析】【分析】把長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份表示，再把這份平均分成5份，其中的3份表示這個(gè)圖形的，據(jù)此畫出即可。【詳解】作圖如下：（紅色部分）（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。28.下圖是長(zhǎng)方體和它的展開圖。（單位：cm）在下面的長(zhǎng)方體展開圖上，把相對(duì)的面涂上相同的字母，再標(biāo)出前面或后面，左面或右面，上面或下面3個(gè)面每個(gè)面的長(zhǎng)和寬?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體展開圖的特征，屬于展開圖的“1－4－1”，找出最長(zhǎng)的邊為6cm，較長(zhǎng)的為5cm，最短的就是4cm。兩個(gè)相同的面中間間隔一個(gè)面，據(jù)此解答?！驹斀狻块L(zhǎng)為6cm，寬為5cm，高為4cm。（字母不唯一）。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的特征以及長(zhǎng)方體展開圖的特征。六、活學(xué)活用，邁向成功。（共29分）29.水的循環(huán)在自然界中發(fā)揮著重要作用。某林區(qū)降水總量的會(huì)被蒸發(fā)，返回大氣，其余的水被森林吸收或滲透到地下。滲透到地下的水比蒸發(fā)掉的水少，少的部分占降水總量的。（1）被森林吸收的和滲透到地下的水量之和共占降水總量的幾分之幾？（2）滲透到地下的水量占降水總量的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把降水量看作單位“1”，已知降水總量的會(huì)被蒸發(fā)，其余的水被森林吸收或滲透到地下，那么被森林吸收或滲透到地下的水占降水量的（1?）；（2）又知滲透到地下的水比蒸發(fā)掉的水少，少的部分占降水總量的，根據(jù)減法的意義解答?！驹斀狻浚?）1?＝答：被森林吸收的和滲透到地下的水量之和共占降水總量的。（2）－＝答：滲透到地下的水量占降水總量的?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)減法的意義、計(jì)算法則及應(yīng)用。30.小強(qiáng)、小東都喜歡讀科技書。小強(qiáng)家有24本科技書是小東新購(gòu)科技書的。小東新購(gòu)買科技書多少本？【答案】32本【解析】【分析】把小東新購(gòu)科技書的本數(shù)看作單位“1”，它的等于小強(qiáng)家有的科技書本數(shù)，求單位“1”，用小強(qiáng)家有的科技書的本數(shù)÷，即24÷，即可解答?！驹斀狻?4÷＝24×＝32（本）答：小東新購(gòu)買科技書32本。【點(diǎn)睛】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。31.智慧老人和淘氣今年各多少歲？【答案】智慧老人今年66歲，淘氣今年11歲?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，設(shè)淘氣今年x歲，智慧老人今年的年齡正好是淘氣年齡的6倍，也就是6x歲，且智慧老人今年的年齡比淘氣大55歲，即：智慧老人年齡－淘氣年齡＝55歲；據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)淘氣今年x歲，則智慧老人今年6x歲。6x－x＝555x＝55x＝1155＋11＝66（歲）答：智慧老人今年66歲，淘氣今年11歲?！军c(diǎn)睛】抓住重點(diǎn)句子“智慧老人今年的年齡比淘氣大55歲，且正好是淘氣年齡的6倍”，列出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。32.一個(gè)正方體容器，棱長(zhǎng)為20厘米，現(xiàn)裝有深度為12厘米的水。在沉入一個(gè)物體后水面上升到18