八年級數學上冊《第二章實數》單元測試卷及答案-北師大版

第頁八年級數學上冊《第二章實數》單元測試卷及答案-北師大版一、選擇題1．下列各數中，為無理數的是（）A． B．0 C． D．3.52．（）A．2 B．±2 C．-2 D．43．-8的立方根是（）A． B．2 C． D．不存在4．如圖，在數軸上表示的點可能是（）A．點P B．點Q C．點M D．點N5．要使有意義，則的值可以是（）A．0 B．-1 C．-2 D．26．下列運算正確的是（）A． B．C． D．7．估算的值大概在（）A．-1到0之間 B．0到1之間 C．1到2之間 D．2到3之間8．用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序如下，則計算結果為（）A．-5 B．-1 C．0 D．59．如圖，數軸上點A表示的實數是（）A． B． C． D．10．已知，化簡（）A．1 B．3 C． D．二、填空題11．在實數，-0.1，與和中，無理數有個．12．的算術平方根為；比較大?。海ㄓ谩埃尽?，“＜”或“＝”連接）13．計算：．14．若為整數，則x的最小正整數值為．三、計算題15．計算：四、解答題16．把下列各數的序號填在相應的大括號里：①π，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨整數：｛｝負分數：｛｝正有理數：｛｝無理數：｛｝17．已知一個正數m的兩個平方根為和，求a和m的值．18．已知的算術平方根是2，的立方根是3，c是的整數部分，求的平方根．19．有一道練習題：對于式子先化簡，后求值，其中a=．小明的解法如下：．小明的解法對嗎?如果不對，請改正．五、綜合題20．已知m是144的平方根，n是125的立方根．（1）求m、n的值；（2）求的平方根．21．閱讀下面材料：．∵<<，即2<<3∴的整數部分為2，小數部分為-2．請解答下列問題；（1）的整數部分是，小數部分是；（2）已知7-的小數部分是m，7+的小數部分是n，求m+n的值．22．大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來，但是由于12，所以的整數部分為1，將減去其整數部分1，差就是小數部分為（1）．解答下列問題：（1）的整數部分是，小數部分是；（2）如果的小數部分為a；的整數部分為b，求a+b的值；（3）已知15x+y，出其中x是整數，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數．23．定義：若兩個二次根式a，b滿足，且c是有理數，則稱a與b是關于c的共軛二次根式．（1）若a與是關于4的共軛二次根式，則a=（2）若與是關于12的共軛二次根式，求m的值．

參考答案與解析1．【答案】C【解析】【解答】解、0、3.5屬于有理數，屬于無理數.

故答案為：C.

【分析】無限不循環(huán)小數叫做無理數，對于開方開不盡的數，圓周率π都是無理數，據此判斷.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵22=4∴4的算術平方根是2，即.

故答案為：A.

【分析】一個正數x2等于a，則這個正數x就是a的算術平方根，用符號表示為：(a、x都是正數).3．【答案】A【解析】【解答】解：∵(-2)3=-8∴-8的立方根為-2.

故答案為：A.

【分析】若a3=b，則a為b的立方根，據此解答.4．【答案】C【解析】【解答】解：，即故答案為：C.

【分析】被開方數的值越大，對應的算術平方根的值也越大，找到與被開方數相鄰近的平方數是解題關鍵.5．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得x-2≥0解得x≥2所以A、B、C三個選項都不符合題意，只有選項D符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據二次根式的被開方數不能為負數列出不等式，求解得出x的取值范圍，從而即可一一判斷得出答案.6．【答案】C【解析】【解答】A、∵，∴A不符合題意；

B、∵，∴B不符合題意；

C、∵，∴C符合題意；

D、∵，∴D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用算術平方根、有理數的乘方和積的乘方的計算方法逐項判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵4<7<9∴2<<3.

故答案為：D.

【分析】根據有理數比較大小的方法可得4<7<9，同時開方可得的范圍.8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得故答案為：A．

【分析】先列出算式，再計算即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：數軸上的點-1到A的距離為=∴OA=-1∴點A表示的數為-1.

故答案為：A.

【分析】首先利用勾股定理求出數軸上的點-1到A的距離，然后求出OA的值，據此可得點A表示的數.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵1<p<2∴1-p<0，2-p>0∴原式=|1-p|+(2-p)=p-1+2-p=1.

故答案為：A.

【分析】根據已知條件可得1-p<0，2-p>0，則原式=|1-p|+(2-p)，然后結合絕對值的性質進行化簡.11．【答案】2【解析】【解答】解：無理數有、這兩個.

故答案為：2.

【分析】開方開的盡的數是有理數，是有理數；-0.1是有限小數，屬于有理數；開方開不盡，是無理數；是分數，屬于有理數；含無理數π，是無理數.12．【答案】；【解析】【解答】∵∴7的算術平方根為；

∵42<42.875∴故答案為：<。

【分析】利用算術平方根的計算方法及立方根的計算方法求解即可。13．【答案】-5【解析】【解答】解：原式=4-9÷1=4-9=-5.

故答案為：-5.

【分析】根據有理數的乘方法則、0次冪以及負整數指數冪的運算性質可得原式=4-9÷1，然后計算除法，再計算減法即可.14．【答案】2【解析】【解答】解：∵為整數∴∴x的最小整數值為2.

故答案為：2.

【分析】可化簡為，結合其為整數可得x的最小整數值.15．【答案】解：原式=1．【解析】【分析】運用絕對值、零指數冪、平方根進行運算，再合并同類項即可求解。16．【答案】解：整數：｛③④⑤｝；負分數：｛②⑧｝；正有理數：｛④⑤⑥⑨｝；無理數：｛①⑦｝【解析】【分析】形如-2、-1、0、1、2……的數為整數，負分數是小于0的分數，正有理數包含正整數、正分數，無理數是無限不循環(huán)小數，據此解答.17．【答案】解：由題意得∴∴∴m=(a+3)【解析】【分析】根據一個正數的兩個平方根互為相反數計算求解。18．【答案】解：∵的算術平方根是2，的立方根是3∴解得∵∴∴的整數部分是3∴∴．∴的平方根是±5．【解析】【分析】利用算術平方根和立方根的性質，可得到關于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值；再利用估算無理數的大小，可知，可得到c的值；然后代入計算求出ac+b的平方根.19．【答案】解：不正確．正解解答過程如下：原式=當a＝時，原式＝．【解析】【分析】利用二次根式的性質對式子化簡，再將a的值代入計算求解即可。20．【答案】（1）解：∵m是144的平方根，n是125的立方根∴∴（2）解：當，時，∴的平方根為：當，時，∴此時沒有平方根；綜上：的平方根為或者沒有平方根．【解析】【分析】（1）如果一個數x的平方等于a，則x就是a的平方根，據此可得m的值；如果一個數x的立方等于a，則x就是a的立方根，據此可得n的值；

（2）分類討論：當m=12，n=5時，代入算出m+2n的值，然后根據一個正數x的平方根表示為：（x≥0）可得答案；當m=-12，n=5時，代入算出m+2n的值，根據負數沒有平方根可得答案.21．【答案】（1）4；（2）解：∵4＜＜5∴－5＜－＜－4∴2＜7－＜3∴7－的整數部分2，小數部分m＝7－－2＝5－∵4＜＜5∴11＜7＋＜12∴7＋的整數部分為11，小數部分n＝7＋－11＝－4∴m＋n＝5－＋－4＝1【解析】【解答】解：（1）∵∴的整數部分是4，小數部分是.故答案為：4

【分析】（1）利用估算無理數的大小，可知，據此可得到的整數部分和小數部分.

（2）先求出的整數部分和小數部分，然后利用不等式的性質可求出m，n的值，然后求出m+n的值即可.22．【答案】（1）3；（2）解：∵4＜6＜9，9＜13＜16∴2＜＜3，3＜＜4∴a=-2，b=3∴a+b-=-2+3-=1；（3）解：∵1＜3＜4∴1＜＜2∴16＜15+＜17∴x=16，y=15+-16=-1∴x-y=16-+1=17-∴x-y的相反數為-17．【解析】【解答】解：（1）∵9＜10＜16∴3＜＜4∴的整數部分是3，小數部分是；【分析】（1）根據題意先求出3＜＜4，再求解即可；

（2）先求出2＜＜3，3＜＜4，再求出a=-2，b=