優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)必修二課件：222-平面與平面平行的判定

2.2.2平面與平面平行的判定1.通過觀察實(shí)物及模型，得出兩平面平行的判定定理；2.理解并掌握兩平面平行的判定定理及其應(yīng)用；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.培養(yǎng)觀察能力和空間想象能力；4.了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.

平面與平面有哪幾種位置關(guān)系？如何判定平面和平面平行？1.如果兩個(gè)平面平行,那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個(gè)平面平行;由兩個(gè)平面平行的定義可得:2.反過來,如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行.線面平行面面平行轉(zhuǎn)化啟示2.當(dāng)三角板ABC的兩條邊BC、AB都平行桌面α?xí)r，如圖②三角板ABC所在的平面是否平行于桌面α？1.三角板ABC的一條邊BC與桌面平行，如圖①三角板ABC所在的平面與桌面α平行嗎？aCBA平行不平行①②在長(zhǎng)方體的平面ABCD中，直線AD平行平面BCC1B1，但平面ABCD與平面BCC1B1不平行.D1C1B1A1DCBA平面內(nèi)有一條直線與平面平行，∥嗎？βa如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面平行，這兩個(gè)平面不一定平行.平面內(nèi)有兩條平行直線與平面平行，，平行嗎？D1C1B1A1DCBAEF如果平面β內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面α與平面β不一定平行。如圖，∥EF，∥平面，EF∥平面，但平面AA1D1D與平面不平行。abβ

如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線與一個(gè)平面平行，這兩個(gè)平面不一定平行.

平面β內(nèi)有兩條相交直線與平面平行，這兩個(gè)平面平行嗎？D1C1B1A1DCBA平行

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.P符號(hào)語言：平面與平面平行的判定定理①在平面內(nèi)，即定理中必需的三個(gè)條件②相交，即③平行，即.P線面平行面面平行D1A1ABCDB1C1變式：如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱A1D1，A1B1，B1C1，C1D1的中點(diǎn).求證:平面AEF∥平面GHDB.A1B1GABCDD1C1HFE判斷下列命題是否正確，并說明理由．βαab（1）若平面α內(nèi)有兩條直線都平行于平面β，則α∥β.（×）（2）若平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β.βα（×）直線的條數(shù)不是關(guān)鍵，相交才是關(guān)鍵.（3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行.（×）βαa1.應(yīng)用定理時(shí)，“內(nèi)”、“交”、“平行”三個(gè)條件缺一不可.2.要證明平面與平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線與已知平面平行，把證明面面問題轉(zhuǎn)化為證明線面問題即可．P1.平面和平面平行的條件可以是（）（A）α內(nèi)有無窮多條直線都與已知平面平行.（B）直線a∥α，a∥β，且直線a不在α內(nèi)，也不在β內(nèi).（C）直線，直線，且a∥β，b∥α（D）α內(nèi)的任何一條直線都與β平行.D2.如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC的中點(diǎn)， 求證：平面DEF∥平面ABC.PDEFABC1．兩個(gè)平面平行：（1）定義:（2）判定定理:2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題線面平行面面平行平面和平面