分式的概念課件

分式的概念數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活情景１：新華網(wǎng)北京2月6日電(記者張宗堂)截至6日，全國(guó)民間援助印度洋海嘯災(zāi)區(qū)捐款資金近5億元，其中，中國(guó)紅十字總會(huì)及各地紅十字會(huì)(簡(jiǎn)稱紅十字會(huì))接受捐款2.6億元，中華慈善總會(huì)及各地慈善會(huì)(簡(jiǎn)稱慈善會(huì))接受捐款近2.4億元。思考并回答:1、截至2月6日,紅十字會(huì)接受捐款占了全國(guó)民間捐款總額的多少?現(xiàn)在我國(guó)人口近13億,平均每人捐了多少?假設(shè)中國(guó)有a億人口,那么平均每人又捐了多少?2、2月6日后,捐款還在不斷的增多,假設(shè)到2月份底,中國(guó)紅十字總會(huì)及各地紅十字會(huì)接受捐款x億元,中華慈善總會(huì)及各地慈善會(huì)接受捐款y億元,問(wèn)紅十字會(huì)捐款占捐款總額的多少?慈善會(huì)呢?（1）正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為__________度。（2）小明從家到學(xué)校有3000米，如果小明騎車每小時(shí)走a米，則小明從家到學(xué)校要走_(dá)___________小時(shí)。（3）某服裝廠購(gòu)進(jìn)一批面料，共用了n元，已知這批面料共生產(chǎn)了m件上衣，那么這批上衣每件的面料成本為_______________元。（4）春暉小學(xué)組織學(xué)生a人、老師b人參觀博物館，如果博物館的門票成人價(jià)為5元/人、學(xué)生價(jià)為2元/人，那么他們買門票需付_________元，平均每人_________________元。（5）有兩塊棉田，有一塊x公頃，收棉花m千克，第二塊y公頃，收棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是__________千克。（6）文林書店庫(kù)存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè)a元，現(xiàn)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為b元.降價(jià)銷售開始時(shí)，文林書店這種圖書的庫(kù)存量是__________________元。問(wèn)題1：

請(qǐng)將剛才得到的幾個(gè)代數(shù)式按照你認(rèn)為的共同特征進(jìn)行分類，并將同一類移入一個(gè)圈內(nèi)（圈的個(gè)數(shù)自己選定,若不夠可再畫），并說(shuō)明理由。

。。。。。。

特征：

。

被除數(shù)除數(shù)34

被除數(shù)÷除數(shù)=（商數(shù)）整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)3÷4=

被除式除式ta-x被除式÷除式

=（商式）整式整式分式t÷(a-x)=類比分式的概念:用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成

形式。如果B中含有字母，式子

就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

分式的特征是:①分子、分母是

；

②分母中含有

。字母都整式思考：1、兩個(gè)整式相除叫做分式，對(duì)嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。2、在式子中，A、B可為任意整式，是嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。練習(xí)1：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7；（2）；（3）3x2-1；（4）；（5）；（6）；

（7）；（8）。2、從“1、2、a、b、c”中選取若干個(gè)數(shù)字或字母，組成兩個(gè)代數(shù)式，其中一個(gè)是整式，另一個(gè)是分式。3、把下列各式寫成分式：（1）(x+1)÷x

；（2）x÷(x-2)；（3）

(2x-1)÷(x2+1)

（4）2x:(y+1)。分式有理式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式分類：練習(xí)2：把下列各式的題號(hào)分別填入表中整式分式有理式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）x…-2-1012…………………xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：1、第2個(gè)分式在什么情況下無(wú)意義？2、這三個(gè)分式在什么情況下有意義？3、這三個(gè)分式在什么情況下值為零？無(wú)意義無(wú)意義1、歸納：對(duì)于分式（1）

分式無(wú)意義的條件是

。（2）分式有意義的條件是

。（3）分式的值為零的條件是

。練習(xí)3：B=0B≠0B≠0且A=02、當(dāng)x

時(shí)，分式有意義。3、當(dāng)x

時(shí)，分式?jīng)]有意義，當(dāng)x

時(shí)，分式的值為零。4、當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式的值。a+12a5、a取何值時(shí)，分式有意義？a+12a變式訓(xùn)練：（1）當(dāng)a取什么值時(shí)，分式有意義。

(2)當(dāng)y是什么值時(shí)，分式的值是0？

(3)當(dāng)y是什么值時(shí)，分式的值是0？6、閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正。當(dāng)ｘ是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？解：由分子|x|-4=0，得x=±4所以當(dāng)x=±4時(shí)，分式的值是零。拓展創(chuàng)新

7、一個(gè)分子為x－5的分式，且知它在x≠1時(shí)有意義。你能寫出一個(gè)符合上面條件的分式嗎？試試看。8、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？9、選擇：1.使分式有意義的值必為（）ABCD任意有理數(shù)B分析：

分母

得2.當(dāng)時(shí)，分式①②③④無(wú)意義的是A①②B②③C①③D②④()C10、判斷：1、對(duì)于任意有理數(shù)，分式有意義（）2、若分式無(wú)意義，則的值一定是-3（）√×則無(wú)論取何值，分析11、請(qǐng)你當(dāng)老師求：當(dāng)1.分式的值為正

2.分式的值為負(fù)

3.兩分式的值相等

4.兩分式的值互為相反數(shù)…….x的范圍思考題1.當(dāng)x____________時(shí)，分式的值為正？2.當(dāng)_____________

時(shí)，分式的值為正？或觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：

探索規(guī)律

①請(qǐng)?jiān)谏厦鏅M線上填寫第七個(gè)數(shù)。②根據(jù)規(guī)律可知，第n個(gè)數(shù)應(yīng)是

（n為正整數(shù)）

,,,,,,，,……2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n(n+2)或談一談這一節(jié)課的收獲和體會(huì)。歸納小結(jié)①分子分母都是整式②分母中必含有字母分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無(wú)意義當(dāng)分子為零且分母不為零時(shí)，分式值為零。分式的概念小測(cè)1、（1）在下面四個(gè)有理式中,分式為()⑵A、B、C、D、－+當(dāng)x=-1時(shí)